2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）2、（4分）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝33、（4分）要使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、（4分）若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是3，則m-n的值是A．-1 B．-3 C．1 D．35、（4分）已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列說(shuō)法正確的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能確定6、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是A． B． C． D．7、（4分）下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．8、（4分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別足AB、BC，CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG.下列論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=12CEA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國(guó)際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國(guó)際慢城.已知乙的車(chē)速為30千米/小時(shí)，設(shè)兩車(chē)之間的里程為y（千米），行駛時(shí)間為x（小時(shí)），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，甲的車(chē)速為_(kāi)______千米/小時(shí).10、（4分）若分式x-1x+1的值為零，則x的值為11、（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，a，2，，6，8的中位數(shù)是4，則a的值是_____________．12、（4分）如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)__cm．13、（4分）函數(shù)y=﹣的自變量x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為x（cm），這條邊上的高線長(zhǎng)為y（cm）．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；（2）在如圖直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出所求函數(shù)圖象；（3）若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為4cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出此平行四邊形的周長(zhǎng)．15、（8分）閱讀材料：換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用到的一種思想方法，對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)字和多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，明朗化．換元法在較大數(shù)的計(jì)算，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)等方面都有獨(dú)到的作用．例：39×4040-40×3939設(shè)39=x則40=x+1上式=x=101x=0應(yīng)用以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：199×200200-200×199199（2）化簡(jiǎn)：p16、（8分）如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請(qǐng)畫(huà)出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線上的圖形，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否也在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是請(qǐng)直接寫(xiě)出該函數(shù)的解析式；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.17、（10分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若是一個(gè)完全平方式，則_________．20、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍為_(kāi)____．21、（4分）把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.22、（4分）已知點(diǎn)，，，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．23、（4分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE．若四邊形ODBE的面積為9，則△ODE的面積是________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）年“雙十—”來(lái)臨之際，某網(wǎng)點(diǎn)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)件襯衫以每件元的價(jià)格迅速售罄，所以該網(wǎng)店第二個(gè)月再次購(gòu)進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價(jià)和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長(zhǎng)率是進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)率的倍，該批襯衫仍以每件元銷(xiāo)售，十二月十二日下午六點(diǎn)，商店對(duì)剩余的件襯衫以每件的價(jià)格一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設(shè)第二批襯衫進(jìn)價(jià)的增長(zhǎng)率為．（1）第二批襯衫進(jìn)價(jià)為_(kāi)___________元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為_(kāi)____________件．（都用含的代數(shù)式表示）（2）求的值．25、（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．26、（12分）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；（2）若把點(diǎn)Q向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)落在第四象限，求的取值范圍；（3）在（2）條件下，當(dāng)取何值，代數(shù)式取得最小值.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)意義，點(diǎn)D坐標(biāo)與垂線段有關(guān)，過(guò)點(diǎn)D向X軸垂線段DE，則OE、DE長(zhǎng)即為點(diǎn)D坐標(biāo)．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，則∠CED=90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE，∴CE=DE，在Rt△CDE中，CD=2，CD2+DE2=CD2，∴CE=DE=，∴OE=OC+CE=2+，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2+，2），故選B.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程作邊寫(xiě)成完全平方形式即可．【詳解】解：∵x1+1x﹣1＝0，∴x1+1x+1＝1，∴（x+1）1＝1．故選：B．本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．3、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可解答.【詳解】分式有意義的條件是：分母不等于零，a-4≠0，∴所以選C.此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、B【解析】

把x=1代入已知方程，即可求得（m-n）的值．【詳解】解：由題意，得

x=1滿足方程，

所以，9+1m-1n=0，

解得，m-n=-1．

故選B．本題考查一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．5、B【解析】

先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x1即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx中，k＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，且y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故選A．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法法則、冪的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)正確，故選D．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪除法、冪的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無(wú)解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.8、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，易證得CE⊥DF與AH⊥DF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=12AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠CHG=∠DAG【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=CF，在△BCE與△CDF中，BE=CF∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；在Rt△CGD中，H是CD邊的中點(diǎn)，∴HG=12CD=12連接AH，如圖：同理可證得：AH⊥DF，∵HG=HD=12CD∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，GH=DH，故②正確；∴∠DAG=2∠DAH，在△ADH與△CDF中，DH=CF∠ADH=∠DCF∴△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，又∵AH垂直平分DG，∴∠DAH=∠GAH，∠DAG=2∠DAH，∴∠CHG=∠DAG．故③正確；故選：C．此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，甲小時(shí)行駛的路程=乙小時(shí)行駛的路程+10，從而可以求得甲的車(chē)速．【詳解】解：由題意可得，

甲的車(chē)速為：千米/小時(shí)，

故答案為1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．11、1【解析】

先確定從小到大排列后a的位置，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，a的位置按照從小到大的排列只能是：﹣1，2，a，5，6，8；根據(jù)中位數(shù)是4，得：，解得：a=1．故答案為：1．本題考查的是中位數(shù)的定義，屬于基本題型，熟知中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、6【解析】

∵l垂直平分BC，∴DB=DC．∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm13、x＜2【解析】

令2-x>0，解這個(gè)不等式即可求出自變量x的取值范圍.【詳解】由題意得，2-x>0，∴x＜2.故答案為：x＜2.本題考查了常量與變量，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系用解析式法表示實(shí)際問(wèn)題中兩變化的量之間的關(guān)系，常量和變量的定義，常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量就是可以取到不同數(shù)值的量．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y（x＞0）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）8．【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的面積公式，列出函數(shù)關(guān)系式即可；(2)利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可；(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E.解直角三角形求出CD即可.【詳解】(1)由題意，xy=18，所以y(x＞0)；(2)列表如下：函數(shù)圖象如圖所示：(3)如圖作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E，∵BC=4，∴DE，∵BD，∴BE6，∴EC=2，∴CD，∴此平行四邊形的周長(zhǎng)=8．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題15、（1）0；（2）-1.【解析】

（1）設(shè)199=x則200=x+1，則原式=x1000（2）設(shè)p2q2=x，q2p2【詳解】解：（1）設(shè)199=x則200=x+1，則：原式=x=1001x(x+1)-1001x(x+1)=0；（2）設(shè)p2q2=x，q原式=x+y+2=-=-=-=-=-=-1.本題考查了換元法的思想和解題思路，準(zhǔn)確的找出能把式子化繁為簡(jiǎn)的整體（換元）部分是解題的關(guān)鍵.16、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EH于點(diǎn)M，分別求解即可解決問(wèn)題．

（3）由（2）①可知：點(diǎn)F的坐標(biāo)F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖1設(shè)，易證，，則，，，得，；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，圖2過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，同①可得，，則，，，得，；(3)設(shè)D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng).故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)F在直線上運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)解析.本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．17、（1）見(jiàn)解析；（2）AC⊥BD【解析】

（1）連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=，從而得出EH∥FG，EH=FG，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，連接AC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，從而得出EF⊥BD，然后由（1）的結(jié)論可證出EF⊥EH，最后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接BD∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線∴EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=∴EH∥FG，EH=FG∴四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形，理由如下連接AC，∵E、F為BA和BC的中點(diǎn)∴EF為△BAC的中位線∴EF∥AC∵AC⊥BD∴EF⊥BD∵EH∥BD∴EF⊥EH∴∠FEH=90°∵四邊形EFGH為平行四邊形∴四邊形EFGH為矩形故答案為：AC⊥BD．此題考查的是中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和矩形的判定，掌握中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理和矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．18、原式=2-x,.【解析】

原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)去括號(hào)，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，當(dāng)x＝＝2﹣時(shí)，原式＝2﹣2+＝．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則以及分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出k的值即可【詳解】解：∵是完全平方式，

∴k=±30，

故答案為．本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.20、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.21、0.1【解析】

利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進(jìn)而得出第8組的頻率．【詳解】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，

∴第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1-0.5625-0.125=0.1故答案為：0.1．此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵．22、，，【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由平行四邊形的性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行且相等來(lái)確定點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：①當(dāng)如圖1時(shí)，

∵C（0，2），A（1，0），B（4，0），

∴AB=3，

∵四邊形ABMC是平行四邊形，

∴M（3，2）；

②當(dāng)如圖2所示時(shí)，同①可知，M（-3，2）；

③當(dāng)如圖3所示時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸，

∵四邊形ACBM是平行四邊形，

∴BD=OA=1，MD=OC=2，

∴OD=4+1=5，

∴M（5，-2）；

綜上所述，點(diǎn)M坐標(biāo)為（3，2）、（-3，2）、（5，-2）.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用分類(lèi)討論思想是本題的關(guān)鍵．23、【解析】

設(shè)B的坐標(biāo)為（2a,2b）,E點(diǎn)坐標(biāo)為（x,2b）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,y）,因?yàn)镈、E、M在反比例函數(shù)圖象上，則ab=k，2bx=k,2ay=k,根據(jù)四邊形ODBE的面積列式，求得k值，再由2bx×2ay=4abxy=k2=9,求得xy的值，然后根據(jù)所求的結(jié)果求出△BED的面積，則△ODE的面積就是四邊形ODBE的面積和△BED的面積之差.【詳解】解：設(shè)B的坐標(biāo)為（2a,2b）,則M點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,

∵M(jìn)在AC上，∴ab=k（k>0）,設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（x,2b）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,y）,則2bx=k,2ay=k,∴S四邊形ODBE=2a×2b-×(2bx+2ay)=9,即4k-(k+k)=9,解得k=3,∵2bx×2ay=4abxy=k2=9,∴4abxy=9,解得：xy=,則S△BED=BE×BD=,∴

S△ODE=

S四邊形ODBE-S△BED=9-本題主要考查反比函數(shù)與幾何綜合，解題關(guān)鍵在于利用面積建立等式求出k.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1），；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式即可．（2）根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】（1）由題意得，第二批襯衫進(jìn)價(jià)為元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為件．故答案為：；．（2）第一批利潤(rùn)：（元），第二批利潤(rùn)：（元），，整理得，（舍）增長(zhǎng)率為本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．25、證明見(jiàn)詳解.【解析】

（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出