知識點九 靜電場-2023年高考物理分類題庫

知識點九靜電場1.(2023·湖南選擇考·T5)如圖,真空中有三個點電荷固定在同一直線上,電荷量分別為Q1、Q2和Q3,P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若P點處的電場強度為零,q>0,則三個點電荷的電荷量可能為 ()A.Q1=q,Q2=2q,Q3=qB.Q1=-q,Q2=-433q,Q3=-C.Q1=-q,Q2=2q,Q3=-qD.Q1=q,Q2=-433q,Q3=【解析】選D。選項A、B的電荷均為正和均為負,則根據(jù)電場強度的疊加法則可知,P點的場強不可能為零,A、B錯誤;對C選項,設P、Q1間的距離為r,Q1、Q3在P點產(chǎn)生的合場強大小為E,則有cos120°=(kqr2)2+(kq4r2)2-E22·k2q24r4,解得E=21kq4r2,而Q2產(chǎn)生的場強大小為E'=32kq4r2,則P點的場強不可能為零,C錯誤;同理,對選項D,設P、Q1間的距離為r,則Q2.(2023·浙江6月選考·T8)某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示,轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子從M點射入,沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑接成的虛線(等勢線)運動,并從虛線上的N點射出,虛線處電場強度大小分別為E1和E2,則R1、R2和E1、E2應滿足 ()A.E1E2=R2R1B.E1E2=R12R2【解析】選A。因為粒子在等勢線上運動,則粒子的速度大小保持不變,粒子受到的電場力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可得:qE1=mv2R1,聯(lián)立解得:E1E2=R2R1,故A正確,3.(2023·浙江6月選考·T12)AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定,豎直截面如圖所示。兩板間距10cm,電荷量為1.0×10-8C、質(zhì)量為3.0×10-4kg的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關(guān)S,小球靜止時,細線與AB板夾角為30°;剪斷細線,小球運動到CD板上的M點(未標出),則 ()A.MC距離為53cmB.電勢能增加了343×10-4C.電場強度大小為3×104N/CD.減小R的阻值,MC的距離將變大【解析】選B。剪斷細線,小球沿直線運動到M點,如圖所示:根據(jù)幾何關(guān)系可得:MC=dtan30°=1033cm=103cm,故A錯誤;根據(jù)幾何關(guān)系可得電場力F和細線拉力T夾角為60°,在三個力所在的三角形中,根據(jù)正弦定理可得:mgsin120°=Fsin30°,可得電場力大小為:F=33mg=33×3.0×10-4×10N=3×10-3N,逆電場線方向的位移:x=d-Lsin30°,解得:x=0.075m,克服電場力做的功為:W電=Fx=3×10-3×0.075J=343×10-4J,所以電勢能增加了343×10-4J,故B正確;電場強度的大小為:E=Fq,解得:E=3×105N/C,故C錯誤;滑動變阻器兩端電壓為零,兩板間的電壓等于電源電動勢,減小R的阻值,平行板間電壓不變、電場強度不變4.(2023·全國甲卷·T18)在一些電子顯示設備中,讓陰極發(fā)射的電子束通過適當?shù)姆莿驈婋妶?可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線,如果用虛線表示電子可能的運動軌跡,其中正確的是 ()【易錯提醒】電子在電場中只受電場力,電場力沿電場線的切線方向,與電場線方向相反,指向電子運動軌跡的凹側(cè)。而電子做曲線運動過程中力的方向與軌跡切線不平行,從而導致選擇錯誤選項。【解析】選A。電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè),A正確;電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè),對電子受力分析有,可見與電場力的受力特點相互矛盾,B錯誤;電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè),對電子受力分析有,可見與電場力的受力特點相互矛盾,C錯誤;電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側(cè),對電子受力分析有,可見與電場力的受力特點相互矛盾,D錯誤。5.(2023·湖北選擇考·T3)在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點,其電勢分別為φM、φN,電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是 ()A.若φM>φN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠B.若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的近C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點,電場力做正功,則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點,電場力做負功,則EM>EN【解析】選C。沿著電場線的方向電勢降低,根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知,若φM>φN,則M點到電荷Q的距離比N點的近,故A錯誤;電場線的疏密程度表示電場強度的大小,根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知,若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠,故B錯誤;若把帶負電的試探電荷從M點移到N點,電場力做正功,則是逆著電場線運動,電勢增加,故有φM<φN,故C正確;若把帶正電的試探電荷從M點移到N點,電場力做負功,則是逆著電場線運動;根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知,EM<EN,故D錯誤。6.(多選)(2023·湖北選擇考·T10)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后,射入水平放置的平行板電容器,極板間電壓為U2。微粒射入時緊靠下極板邊緣,速度方向與極板夾角為45°,微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L,到兩極板距離均為d,如圖所示。忽略邊緣效應,不計重力。下列說法正確的是 ()A.L∶d=2∶1B.U1∶U2=1∶1C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量,微粒在電容器中的運動軌跡不變【解析】選B、D。微粒在電容器中水平方向做勻速直線運動,豎直方向做勻變速直線運動。根據(jù)電場強度和電勢差的關(guān)系及場強和電場力的關(guān)系可得E=U22d,F=qE=ma,設微粒射入電容器后的速度為v0,則水平方向和豎直方向的分速度分別為:vx=v0cos45°=22v0,vy=v0sin45°=22v0,從射入到運動到最高點由運動學關(guān)系vy2=2ad,微粒射入電場時由動能定理可得qU1=12mv02,聯(lián)立解得U1∶U2=1∶1,B正確;微粒從射入到運動到最高點由運動學關(guān)系可得x=2L=vxt,y=d=0+vy2·t,聯(lián)立可得L∶d=1∶1,A錯誤;微粒穿過電容器時,從最高點到穿出時由運動學關(guān)系可得L=vxt1,vy1=at1,從射入電容器到最高點有vy=at,解得vy1=vy2。設微粒穿出電容器時與水平方向的夾角為α,則tanα=vy1vx=12,微粒射入電場時與水平方向的夾角為β=45°,tan(α+β)=3,C錯誤;設微粒從射入到運動到最高點的過程水平方向的位移為x,豎直方向的位移為y=12at2,聯(lián)立解得y=x1=L=vxt1',y1=vy1+02t1'=x14=7.(多選)(2023·山東等級考·T11)如圖所示,正六棱柱上下底面的中心為O和O',A、D兩點分別固定等量異號的點電荷,下列說法正確的是 ()A.F'點與C'點的電場強度大小相等B.B'點與E'點的電場強度方向相同C.A'點與F'點的電勢差小于O'點與D'點的電勢差D.將試探電荷+q由F點沿直線移動到O點,其電勢能先增大后減小【解析】選A、C、D。將六棱柱的上表面的一半拿出,如圖所示,由幾何條件可知正電荷在OF中點K的場強方向垂直O(jiān)F,則K點的合場強與OK的夾角為銳角,D在F點產(chǎn)生的場強大小為A點在F點產(chǎn)生的場強大小的13,合場強方向斜向右上角且與FE的夾角大于30°,所以在F點的場強和OF的夾角為鈍角,因此將正電荷從F點移到O點過程中電場力先做負功后做正功,電勢能先增大后減小,故D正確;設A'點電勢為φ,由等量異種電荷的電勢分布可知φA'=φ>0,φD'=-φ<0,φO'=0,φF'>0,因此φA'-φF'=φ-φF'<φO'-φD'=φ,即A'點與F'點的電勢差小于O'點與D'點的電勢差,故C正確;由等量異種電荷的對稱性可知F'和C'電場強度大小相等,B'和E'電場強度方向不同(B'有向下的分量,E'有向上的分量),故A正確,B8.(多選)(2023·全國乙卷·T19)在O點處固定一個正點電荷,P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球,小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動,其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點,OP>OM,OM=ON,則小球 ()A.在運動過程中,電勢能先增加后減少B.在P點的電勢能大于在N點的電勢能C.在M點的機械能等于在N點的機械能D.從M點運動到N點的過程中,電場力始終不做功【解析】選B、C。由題知,OP>OM,OM=ON,則根據(jù)點電荷的電勢分布情況可知φM=φN>φP,則帶負電的小球在運動過程中,電勢能先減少后增加,且EpP>EpM=EpN,則帶負電的小球在M點的機械能等于在N點的機械能,A錯誤,B、C正確;從M點運動到N點的過程中,電場力先做正功后做負功,D錯誤。9.(多選)(2023·遼寧選擇考·T9)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖,圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖,相鄰兩等勢面間電勢差相等,則 ()A.P點電勢比M點的低B.P點電場強度大小比M點的大C.M點電場強度方向沿z軸正方向D.沿x軸運動的帶電粒子,電勢能不變【解析】選C、D。因P點所在的等勢面高于M點所在的等勢面,可知P點電勢比M點的高,選項A錯誤;因M點所在的等勢面密集,則M點場強較P點大,即P點電場強度大小比M點的小,選項B錯誤;場強方向垂直等勢面,且沿電場線方向電勢逐漸降低,可知M點電場強度方向沿z軸正方向,選項C正確;因x軸上各點電勢相等,則沿x軸運動的帶電粒子,電勢能不變,選項D正確。10.(2023·全國乙卷·T24)如圖,等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi),AB邊水平,頂點C在AB邊上方,3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下,BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上,A點處點電荷的電荷量的絕對值為q,求:(1)B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負;(2)C點處點電荷的電荷量。【解題指南】解答本題應注意以下兩點:(1)利用M點電場強度豎直向下,可判知A、B兩點的電荷在M點的電場強度大小相等,方向相反,則B處點電荷帶電荷量的絕對值為q,電性與A相同,且C處的電荷帶正電。(2)利用N點電場強度豎直向上,結(jié)合電場強度的疊加,可判知A、B兩處的電荷都帶正電,再結(jié)合庫侖定律可求解C點處點電荷的電荷量?！窘馕觥?1)因為M點電場強度豎直向下