知識(shí)點(diǎn)九 靜電場(chǎng)-2023年高考物理分類題庫(kù)

知識(shí)點(diǎn)九靜電場(chǎng)1.(2023·湖南選擇考·T5)如圖,真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上,電荷量分別為Q1、Q2和Q3,P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,q>0,則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為 ()A.Q1=q,Q2=2q,Q3=qB.Q1=-q,Q2=-433q,Q3=-C.Q1=-q,Q2=2q,Q3=-qD.Q1=q,Q2=-433q,Q3=【解析】選D。選項(xiàng)A、B的電荷均為正和均為負(fù),則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知,P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零,A、B錯(cuò)誤;對(duì)C選項(xiàng),設(shè)P、Q1間的距離為r,Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則有cos120°=(kqr2)2+(kq4r2)2-E22·k2q24r4,解得E=21kq4r2,而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E'=32kq4r2,則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零,C錯(cuò)誤;同理,對(duì)選項(xiàng)D,設(shè)P、Q1間的距離為r,則Q2.(2023·浙江6月選考·T8)某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示,轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)。粒子從M點(diǎn)射入,沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑接成的虛線(等勢(shì)線)運(yùn)動(dòng),并從虛線上的N點(diǎn)射出,虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2,則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足 ()A.E1E2=R2R1B.E1E2=R12R2【解析】選A。因?yàn)榱Ｗ釉诘葎?shì)線上運(yùn)動(dòng),則粒子的速度大小保持不變,粒子受到的電場(chǎng)力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可得:qE1=mv2R1,聯(lián)立解得:E1E2=R2R1,故A正確,3.(2023·浙江6月選考·T12)AB、CD兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30°角固定,豎直截面如圖所示。兩板間距10cm,電荷量為1.0×10-8C、質(zhì)量為3.0×10-4kg的小球用長(zhǎng)為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S,小球靜止時(shí),細(xì)線與AB板夾角為30°;剪斷細(xì)線,小球運(yùn)動(dòng)到CD板上的M點(diǎn)(未標(biāo)出),則 ()A.MC距離為53cmB.電勢(shì)能增加了343×10-4C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3×104N/CD.減小R的阻值,MC的距離將變大【解析】選B。剪斷細(xì)線,小球沿直線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn),如圖所示:根據(jù)幾何關(guān)系可得:MC=dtan30°=1033cm=103cm,故A錯(cuò)誤;根據(jù)幾何關(guān)系可得電場(chǎng)力F和細(xì)線拉力T夾角為60°,在三個(gè)力所在的三角形中,根據(jù)正弦定理可得:mgsin120°=Fsin30°,可得電場(chǎng)力大小為:F=33mg=33×3.0×10-4×10N=3×10-3N,逆電場(chǎng)線方向的位移:x=d-Lsin30°,解得:x=0.075m,克服電場(chǎng)力做的功為:W電=Fx=3×10-3×0.075J=343×10-4J,所以電勢(shì)能增加了343×10-4J,故B正確;電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為:E=Fq,解得:E=3×105N/C,故C錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器兩端電壓為零,兩板間的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì),減小R的阻值,平行板間電壓不變、電場(chǎng)強(qiáng)度不變4.(2023·全國(guó)甲卷·T18)在一些電子顯示設(shè)備中,讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng),可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線,如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中正確的是 ()【易錯(cuò)提醒】電子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力,電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線的切線方向,與電場(chǎng)線方向相反,指向電子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。而電子做曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力的方向與軌跡切線不平行,從而導(dǎo)致選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)?！窘馕觥窟xA。電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè),A正確;電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè),對(duì)電子受力分析有,可見與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾,B錯(cuò)誤;電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè),對(duì)電子受力分析有,可見與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾,C錯(cuò)誤;電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè),對(duì)電子受力分析有,可見與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾,D錯(cuò)誤。5.(2023·湖北選擇考·T3)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn),其電勢(shì)分別為φM、φN,電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說(shuō)法正確的是 ()A.若φM>φN,則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若EM<EN,則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,則EM>EN【解析】選C。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知,若φM>φN,則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知,若EM<EN,則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn),故B錯(cuò)誤;若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)增加,故有φM<φN,故C正確;若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng);根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知,EM<EN,故D錯(cuò)誤。6.(多選)(2023·湖北選擇考·T10)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后,射入水平放置的平行板電容器,極板間電壓為U2。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣,速度方向與極板夾角為45°,微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L,到兩極板距離均為d,如圖所示。忽略邊緣效應(yīng),不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是 ()A.L∶d=2∶1B.U1∶U2=1∶1C.微粒穿過(guò)電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量,微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變【解析】選B、D。微粒在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系及場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力的關(guān)系可得E=U22d,F=qE=ma,設(shè)微粒射入電容器后的速度為v0,則水平方向和豎直方向的分速度分別為:vx=v0cos45°=22v0,vy=v0sin45°=22v0,從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系vy2=2ad,微粒射入電場(chǎng)時(shí)由動(dòng)能定理可得qU1=12mv02,聯(lián)立解得U1∶U2=1∶1,B正確;微粒從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可得x=2L=vxt,y=d=0+vy2·t,聯(lián)立可得L∶d=1∶1,A錯(cuò)誤;微粒穿過(guò)電容器時(shí),從最高點(diǎn)到穿出時(shí)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可得L=vxt1,vy1=at1,從射入電容器到最高點(diǎn)有vy=at,解得vy1=vy2。設(shè)微粒穿出電容器時(shí)與水平方向的夾角為α,則tanα=vy1vx=12,微粒射入電場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角為β=45°,tan(α+β)=3,C錯(cuò)誤;設(shè)微粒從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程水平方向的位移為x,豎直方向的位移為y=12at2,聯(lián)立解得y=x1=L=vxt1',y1=vy1+02t1'=x14=7.(多選)(2023·山東等級(jí)考·T11)如圖所示,正六棱柱上下底面的中心為O和O',A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法正確的是 ()A.F'點(diǎn)與C'點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B.B'點(diǎn)與E'點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C.A'點(diǎn)與F'點(diǎn)的電勢(shì)差小于O'點(diǎn)與D'點(diǎn)的電勢(shì)差D.將試探電荷+q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn),其電勢(shì)能先增大后減小【解析】選A、C、D。將六棱柱的上表面的一半拿出,如圖所示,由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)F,則K點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與OK的夾角為銳角,D在F點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為A點(diǎn)在F點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小的13,合場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右上角且與FE的夾角大于30°,所以在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和OF的夾角為鈍角,因此將正電荷從F點(diǎn)移到O點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功,電勢(shì)能先增大后減小,故D正確;設(shè)A'點(diǎn)電勢(shì)為φ,由等量異種電荷的電勢(shì)分布可知φA'=φ>0,φD'=-φ<0,φO'=0,φF'>0,因此φA'-φF'=φ-φF'<φO'-φD'=φ,即A'點(diǎn)與F'點(diǎn)的電勢(shì)差小于O'點(diǎn)與D'點(diǎn)的電勢(shì)差,故C正確;由等量異種電荷的對(duì)稱性可知F'和C'電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,B'和E'電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同(B'有向下的分量,E'有向上的分量),故A正確,B8.(多選)(2023·全國(guó)乙卷·T19)在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷,P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球,小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn),OP>OM,OM=ON,則小球 ()A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電勢(shì)能先增加后減少B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力始終不做功【解析】選B、C。由題知,OP>OM,OM=ON,則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知φM=φN>φP,則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電勢(shì)能先減少后增加,且EpP>EpM=EpN,則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能,A錯(cuò)誤,B、C正確;從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,D錯(cuò)誤。9.(多選)(2023·遼寧選擇考·T9)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖,圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖,相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等,則 ()A.P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D.沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子,電勢(shì)能不變【解析】選C、D。因P點(diǎn)所在的等勢(shì)面高于M點(diǎn)所在的等勢(shì)面,可知P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因M點(diǎn)所在的等勢(shì)面密集,則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較P點(diǎn)大,即P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)方向垂直等勢(shì)面,且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向,選項(xiàng)C正確;因x軸上各點(diǎn)電勢(shì)相等,則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子,電勢(shì)能不變,選項(xiàng)D正確。10.(2023·全國(guó)乙卷·T24)如圖,等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi),AB邊水平,頂點(diǎn)C在AB邊上方,3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下,BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上,A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q,求:(1)B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù);(2)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)利用M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下,可判知A、B兩點(diǎn)的電荷在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,則B處點(diǎn)電荷帶電荷量的絕對(duì)值為q,電性與A相同,且C處的電荷帶正電。(2)利用N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上,結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加,可判知A、B兩處的電荷都帶正電,再結(jié)合庫(kù)侖定律可求解C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。【解析】(1)因?yàn)镸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下