知識點十七 機械振動與機械波-2022年高考物理分類題庫

考點十七機械振動與機械波1.(2022·遼寧選擇考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻的波形如圖所示,關(guān)于質(zhì)點P的說法正確的是 ()A.該時刻速度沿y軸正方向B.該時刻加速度沿y軸正方向C.此后14周期內(nèi)通過的路程為D.此后12周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為1【解析】選A。波沿x軸正方向傳播,由“同側(cè)法”可知,該時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸正方向,加速度沿y軸負(fù)方向,選項A正確,B錯誤;在該時刻質(zhì)點P不在特殊位置,則在14周期內(nèi)的路程不一定等于A,選項C錯誤;質(zhì)點只能在自己平衡位置附近振動,而不隨波遷移,選項D2.(2022·浙江6月選考)如圖所示,一根固定在墻上的水平光滑桿,兩端分別固定著相同的輕彈簧,兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動,小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運動,則 ()A.小球做簡諧運動B.小球動能的變化周期為TC.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為TD.小球的初速度為v2時,其運動周期為2【解析】選B。小球在圖中x這段位移中做勻速直線運動,即小球受力不符合與位移成正比,方向相反,所以小球做的不是簡諧運動,A錯誤;從開始運動,以向右運動方向為正方向,其v-t圖像如圖:AB代表向右勻速通過x2的過程,B是剛接觸彈簧,BC代表做簡諧運動,C點代表小球向左剛離開彈簧瞬間,CD指的是向左勻速通過x的過程,DE是接觸左側(cè)彈簧做簡諧運動的過程,E點代表小球向右剛離開彈簧瞬間,EF是向右通過x2的過程,F點代表回到運動的起點。通過該圖像可知,小球的動能變化周期為T2,選項B正確;圖中BC、DE過程彈性勢能均先增大后減小,顯然其變化周期小于T,選項C錯誤;如果小球的速度變?yōu)関2,則勻速通過x階段的時間變?yōu)樵瓉韮杀?但簡諧運動的周期與速度無關(guān)(T=2πmk),因此整個運動周期小于23.(多選)(2022·山東等級考)一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當(dāng)t=7s時,簡諧波的波動圖像可能正確的是 ()【解析】選A、C。由O點的振動圖像可知,周期為T=12s,設(shè)原點處質(zhì)點的振動方程為y=Asin(2πTt+φ),則10=20sinφ,解得φ=π6,在t=7s時刻y7=20sin(2π12×7+π6)cm=-103cm≈-17.3cm,因7s=12T+112T,則在t=7s時刻質(zhì)點在y軸負(fù)方向向下振動,根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播,則波形如C所示;若波向左傳播4.(2022·浙江6月選考)位于x=0.25m的波源P從t=0時刻開始振動,形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播,在t=2.0s時波源停止振動,t=2.1s時的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m,質(zhì)點b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是 ()A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B.t=0.42s時,波源的位移為正C.t=2.25s時,質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向振動D.在0到2s內(nèi),質(zhì)點b運動總路程是2.55m【解析】選B、D。波從波源發(fā)出后,向x軸正負(fù)方向傳播,向相反方向傳播的波不會相遇,不會發(fā)生干涉,故A錯誤;由題圖可知,波的波長λ=1m,由題意可知0.1s內(nèi)波傳播四分之一波長,可得T4=0.1s,解得T=0.4s,根據(jù)同側(cè)法可知,波源的振動方向向上,t=0.42s時,即T<t<5T4時,波源向上振動,位移為正,故B正確;波的波速v=λT=2.5m/s,波源停止振動,到質(zhì)點a停止振動的時間t1=1.75-0.252.5s=0.6s>0.25s,即質(zhì)點a還在繼續(xù)振動,t=2.1s到t=2.25s經(jīng)過時間t2=0.15s,即T4<t2<T2,結(jié)合圖像可知質(zhì)點a位移為正且向y軸正方向運動,故C錯誤;波傳到質(zhì)點b所需的時間t3=0.752.5s=0.3s,在0到2s內(nèi),質(zhì)點b振動的時間為t4=2s-0.3s=1.7s=1745.(多選)(2022·湖南選擇考)下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒,豎直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿豎直方向做頻率為1Hz的簡諧運動:與此同時,木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動,如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸,木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系,浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為ρ,木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是 ()A.x從0.05m到0.15m的過程中,木棒的動能先增大后減小B.x從0.21m到0.25m的過程中,木棒加速度方向豎直向下,大小逐漸變小C.x=0.35m和x=0.45m時,木棒的速度大小相等,方向相反D.木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為FE.木棒的運動可看成向x軸正方向傳播的機械橫波,波速為0.4m/s【解析】選A、B、D。由簡諧運動的對稱性可知,0.1m、0.3m、0.5m時木棒處于平衡位置;則x從0.05m到0.15m的過程中,木棒從平衡位置下方向上移動,經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方,速度先增大后減小,所以動能先增大后減小,A正確;x從0.21m到0.25m的過程中,木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動(未到平衡位置),加速度方向豎直向下,大小逐漸減小,B正確;x=0.35m和x=0.45m時,由圖像的對稱性知浮力大小相等,說明木棒在同一位置,豎直方向速度大小相等,速度方向相反,而兩時刻木棒水平方向速度相同,所以合速度大小相等,方向不是相反,C錯誤;木棒在豎直方向的簡諧運動可類比于豎直方向的彈簧振子,設(shè)木棒長度為L,回復(fù)力系數(shù)為k,在平衡位置時木棒重心在水面下方Δx0,則有ρgS(L2+Δx0)=Mg,木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時Mg-F2=Mg-ρgS(L2+Δx0-A)=kA,木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時F1-Mg=ρgS(L2+Δx0+A)-Mg=kA,可解得k=ρgS,A=F1-F22ρSg,D正確6.(2022·廣東選擇考)如圖所示,某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動,在繩上激發(fā)了一列簡諧波。從圖示時刻開始計時,經(jīng)過半個周期,繩上M處的質(zhì)點將運動至(選填“N”“P”或“Q”)處。加快抖動,波的頻率增大,波速(選填“增大”“減小”或“不變”)。

【解析】經(jīng)過半個周期,波向右傳播半個波長,而M點只在平衡位置附近上下振動,恰好運動到最低點P點。波速是由介質(zhì)決定的,與頻率無關(guān),波的頻率增大,波速仍保持不變。答案:P不變(2022·河北選擇考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點,坐標(biāo)分別為xP=1m,xQ=6m。波傳播到P點開始計時,該點的振動圖像如圖所示,則簡諧波的波長為m,經(jīng)過s,Q點第一次到達(dá)正向最大位移處。

【解析】由P點的振動圖像可得出該波的周期T=0.2s由于該波的波速為10m/s,則該波的波長λ=vT=2m由題知P、Q兩質(zhì)點相距xPQ=5m則波從P點傳播到Q點需經(jīng)過tPQ=xPQv=510由P點的振動圖像可得出該波的起振方向向上,則Q點從起振到第一次到達(dá)正向最大位移處還需經(jīng)過14T,則經(jīng)過t=0.55s,Q答案:20.557.(2022·全國甲卷)(1)一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示。介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點A在t=0時刻的位移y=2cm,該波的波長為m,頻率為Hz,t=2s時刻,質(zhì)點A(選填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”)。

【解析】設(shè)波的表達(dá)式為y=Asin(2πλx+φ),由題知A=2cm,波形圖過點(0,2)和(1.5,0),代入表達(dá)式有y=2sin(π2x+π4)(cm),即λ=4m;由于該波的波速v=2m/s,則f=vλ=24Hz=0.5Hz;由于該波的波速v=2m/s,則T=λv=2s;由于題圖為t=0時刻的波形圖,則t=2s時刻振動形式和零時刻相同,答案:40.5向下運動8.(2022·全國乙卷)[物理—選修3-4](5分)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個點波源S1和S2,二者做簡諧運動的振幅相等,周期均為0.8s。當(dāng)S1過平衡位置向上運動時,S2也過平衡位置向上運動。若波速為5m/s,則由S1和S2發(fā)出的簡諧橫波的波長均為m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點,與S1、S2平衡位置的距離均為10m,則兩波在P點引起的振動總是相互