知識(shí)點(diǎn)十二 電磁感應(yīng)-2021年高考物理分類題庫

知識(shí)點(diǎn)十二電磁感應(yīng)1.(2021·全國甲卷·T21)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈,兩線圈的質(zhì)量相等,但所用導(dǎo)線的橫截面積不同,甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落,一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的上邊界水平,如圖所示。不計(jì)空氣阻力,已知下落過程中線圈始終平行于紙面,上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,可能出現(xiàn)的是 ()A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C.甲加速運(yùn)動(dòng),乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng),乙加速運(yùn)動(dòng)【解析】選A、B。設(shè)兩線圈的邊長為d,匝數(shù)為n,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nBdv,線圈受到的安培力F安=nBId=n2B2d2vR。由題意可知,兩線圈的B、d、v都相同,n甲∶n乙=2∶1。設(shè)導(dǎo)線的總長度為L,則L甲∶L乙=2∶1,由于質(zhì)量和密度相同,故兩導(dǎo)線橫截面積之比S甲∶S乙=1∶2,由R=ρLS可知,R甲∶R2.(2021·河北選擇考·T7)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫,取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為θ,一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連。導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力F作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),忽略所有電阻。下列說法正確的是 ()A.通過金屬棒的電流為2BCv2tanθB.金屬棒到達(dá)x0時(shí),電容器極板上的電荷量為BCvx0tanθC.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中,電容器的上極板帶負(fù)電D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中,外力F做功的功率恒定【解析】選A。在時(shí)間t內(nèi)金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的位移為vt,切割磁感線的有效長度為2vttanθ,由法拉第電磁感應(yīng)定律得金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=2Bvttanθv,電容器極板上的電荷量為:Q=CE=2CBv2ttanθ,所以通過金屬棒的電流為:I=Qt=2CBv2tanθ,故A正確;由A項(xiàng)分析可知當(dāng)x0=vt時(shí),電容器極板上的電荷量為:Q=2CBvx0tanθ,故B錯(cuò)誤;根據(jù)右手定則可知通過金屬棒的電流向上,所以電容器的上極板帶正電,故C錯(cuò)誤;金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中,外力F做功的功率為:P=Fv=BILv=4CB2v4ttan2θ,所以外力做功的功率不恒定,故D錯(cuò)誤。3.(2021·湖南選擇考·T10)兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框,邊長為L,通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相連,構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界水平,高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出,設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B使其勻速通過磁場(chǎng),不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是 A.B與v0無關(guān),與H成反比B.通過磁場(chǎng)的過程中,金屬框中電流的大小和方向保持不變C.通過磁場(chǎng)的過程中,組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D.調(diào)節(jié)H、v0和B,只要組合體仍能勻速通過磁場(chǎng),則其通過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量不變【解析】選C、D。將組合體以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出后,組合體做平拋運(yùn)動(dòng),之后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng),由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消,則有mg=F安=B2L2vyR,vy=2gH,綜合有B=mgRL22g·14.(2021·廣東選擇考·T10)如圖所示,水平放置足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌abc和de,ab與de平行,bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接,P端與圓弧bc接觸良好。初始時(shí),可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),回路中始終有電流,則此過程中,下列說法正確的有 ()A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.桿MN中的電流逐漸減小【解析】選A、D。OP轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=12Br2ω5.(2021·山東等級(jí)考·T8)迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中,沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成,它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向,如圖所示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下,導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流,等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力,可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長為L(L?H),地球半徑為R,質(zhì)量為M,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得,電池電動(dòng)勢(shì)為 ()A.BLGMR+H+frBL B.BLGMC.BLGMR+H+BLfr D.BLGM【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)迷你系繩衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力。(2)根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律,判斷導(dǎo)體繩產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。(3)由安培力的方向,判斷電池電動(dòng)勢(shì)大于切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)?！窘馕觥窟xA。根據(jù)萬有引力提供向心力GMm(R+H)2=mv2(R+H)可得,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=GM6.(2021·山東等級(jí)考·T12)如圖所示,電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場(chǎng)方向均垂直斜面向上,Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加,Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。阻值恒定的金屬棒從無磁場(chǎng)區(qū)域中a處由靜止釋放,進(jìn)入Ⅱ區(qū)后,經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中,以下敘述正確的是 ()A.金屬棒下行過b時(shí)的速度大于上行過b時(shí)的速度B.金屬棒下行過b時(shí)的加速度大于上行過b時(shí)的加速度C.金屬棒不能回到無磁場(chǎng)區(qū)D.金屬棒能回到無磁場(chǎng)區(qū),但不能回到a處【解析】選A、B、D。在Ⅰ區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=kt,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=ΔB1ΔtS=kS,即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,金屬棒上的感應(yīng)電流恒為I1=E1R=kSR,金屬棒進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后,金屬棒切割磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=BLv,金屬棒上的電流為I2=下行過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知B1I1L+B2I2L-mgsinθ=ma1,上行過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知B1I1L-B2I2L-mgsinθ=ma2,比較可知a1>a2,由于bc段距離不變,下行過程中加速度大,上行過程中加速度小,所以金屬棒下行經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于上行經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度,故A、B正確;Ⅰ區(qū)域產(chǎn)生的安培力總是大于沿斜面向下的作用力,所以金屬棒一定能回到無磁場(chǎng)區(qū)域,由于整個(gè)過程中電流通過金屬棒產(chǎn)生焦耳熱,金屬棒的機(jī)械能減少,所以金屬棒不能回到a處,故C錯(cuò)誤、D正確。7.(2021·浙江6月選考·T21)一種探測(cè)氣體放電過程的裝置如圖甲所示,充滿氖氣(Ne)的電離室中有兩電極與長直導(dǎo)線連接,并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi),以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值R0=10Ω的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5×103的圓環(huán)形螺線管,細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R=90Ω的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑a=1.0×10-2m的圓,其中心與長直導(dǎo)線的距離r=0.1m。氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流I,其I-t圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算,螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為B=,其中k=2×10-7T·m/A。(1)求0~6.0×10-3s內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q;(2)求3.0×10-3s時(shí),通過螺線管某一匝線圈的磁通量Φ;(3)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向,在不考慮線圈自感的情況下,通過計(jì)算,畫出通過電阻R的iR-t圖像;(4)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向,考慮線圈自感,定性畫出通過電阻R的iR-t圖像?！窘馕觥?1)由電量和電流的關(guān)系q=It可知I-t圖像下方的面積表示電荷量,因此有Q=I1Δt1+I2Δt2+I3Δ代入數(shù)據(jù)解得Q=0.5C(2)由磁通量的定義可得Φ=BS=×πa2代入數(shù)據(jù)可得Φ=6.28×10-8Wb(3)在0~1.0×10-3s時(shí)間內(nèi)電流均勻增加,由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向c→R→d,產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=NΔΦΔt=Nkπa由閉合回路歐姆定律可得iR=E代入數(shù)據(jù)解得iR=3.14×10-3A在1.0×10-3~5.0×10-3s電流恒定,穿過圓環(huán)形螺旋管的磁場(chǎng)恒定,因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,感應(yīng)電流為零,而在5.0×10-3~6.0×10-3s時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化,斜率大小和0~1.0×10-3s大小相同,因此感應(yīng)電流大小相同,由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閐→R→c,則圖像如圖所示(4)考慮自感的情況下,線框會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加,因此電流是緩慢增加的,過一段時(shí)間電路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失,電流的峰值和之前大小相同,在1.0×10-3~5.0×10-3s時(shí)間內(nèi)電路中的磁通量不變化,電流要減小為零,因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小,使得電流緩慢減小為零,電流圖像如圖答案:(1)0.5C(2)6.28×10-8Wb(3)見解析圖(4)見解析圖8.(2021·全國乙卷·T25)(20分)如圖,一傾角為α的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0.06kg的U形導(dǎo)體框,導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì);一電阻R=3Ω的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上,與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF;EF與斜面底邊平行,長度L=0.6m。初始時(shí)CD與EF相距s0=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始下滑,金屬棒下滑距離s1=m后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行;金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng),直至離開磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)的瞬間,導(dǎo)體框的EF邊正好進(jìn)入磁場(chǎng),并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sinα=0.6。求:(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小;(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離?！窘馕觥?1)設(shè)金屬棒質(zhì)量為m,根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可得(M+m)gs1sinα=(M+m)代入數(shù)據(jù)解得v0=m/s金屬棒在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv0由閉合回路的歐姆定律可得I=則金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力為F安=BIL=0.18N(2)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用,根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上,之后金屬棒相對(duì)導(dǎo)體框向上運(yùn)動(dòng),因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,因勻速運(yùn)動(dòng),可有mgsinα+μmgcosα=F安此時(shí)導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可得Mgsinα-μmgcosα=Ma設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為x,則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=則此時(shí)導(dǎo)體框的速度為v1=v0+at則導(dǎo)體框的位移x1=v0t+at2因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對(duì)位移為Δx=x1-x=at2由題意知,當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體框的上端EF剛好進(jìn)入磁場(chǎng),則有位移關(guān)系s0-Δx=x導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為E1=