人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、10，則第三邊長(zhǎng)可能是（

）A．6 B．8 C．10 D．123．在中，，則等于（

）A． B． C． D．4．下圖中的全等三角形是（

）A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③5．若分式的值為0，則x＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．﹣1或﹣26．如圖，ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若ACD的面積等于3，則ABD的面積為（

）A． B．4 C．6 D．127．要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．8．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，則a的值是（）A．﹣6 B．±6 C．12 D．±129．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．任意值10．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說(shuō)法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．因式分解：_______．12．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形外角和是___________13．，，則__________．14．如圖，在ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_．15．已知：，則代數(shù)式__________．16．如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．17．如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為_(kāi)___．三、解答題18．計(jì)算：．19．解方程：20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．已知：如圖，C為線段BE上一點(diǎn)，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD．求證：∠ACD＝∠E．22．如圖，已知ABC，以A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧與BC相交于另一點(diǎn)E．（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出ABC的高AD（垂足為D）．（2）求證：ED＝CD．23．某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)，兩種設(shè)備．已知每臺(tái)種設(shè)備比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.6萬(wàn)元，花5萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備和花11萬(wàn)元購(gòu)買種設(shè)備的數(shù)量相同．(1)求，兩種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元．(2)根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)，兩種設(shè)備共18臺(tái)，總費(fèi)用不高于14萬(wàn)元．求種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？24．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，以線段AC為腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，點(diǎn)E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CB，連接AE，BD，點(diǎn)F為AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF，F(xiàn)D．（1）①求證：△ACE≌△DCB；②試判斷BD與AF的位置關(guān)系，并證明；（2）若BD平分∠ABF，當(dāng)CD＝3DE，S△ADE，求線段BF的長(zhǎng)．25．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上．連接AD，AE，①AB=AC：②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論．構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②，②③①．（1）以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫(xiě)出所選命題．然后證明)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在軸負(fù)半軸上取點(diǎn)，使，作，直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)根據(jù)題意，可求得__________；(2)求證：；(3)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿路線運(yùn)動(dòng)速度為每秒1單位，到點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位，到點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．二者同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作于點(diǎn)，于點(diǎn)．問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與全等？參考答案1．D2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．D9．B10．C11．12．°13．7214．15．-3216．180，360．17．40°18．19．x=120．，2【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用異分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分，再將代入求值即可得到結(jié)果．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式.21．見(jiàn)解析【分析】由“SAS”可證△ABC≌△ECD，可得∠A=∠E=∠ACD．【詳解】證明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACD．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴∠A＝∠E．∴∠ACD＝∠E．22．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用基本作圖，過(guò)A點(diǎn)作BC的垂線；（2）根據(jù)等腰三角形的”三線合一“進(jìn)行證明．【詳解】（1）解：如圖，AD為所作；作法如下：分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑，作弧，相較于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)；（2）證明：由作法得AC＝AE，∴△ACE為等腰三角形，∵AD⊥CE，∴又∵∴∴ED＝CD．23．(1)每臺(tái)種設(shè)備0.5萬(wàn)元，每臺(tái)種設(shè)備1.1萬(wàn)元(2)種設(shè)備至少要購(gòu)買10臺(tái)【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元，則每臺(tái)B種設(shè)備（x＋0.6）萬(wàn)元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合花5萬(wàn)元購(gòu)買A種設(shè)備和花11萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買B種設(shè)備（18?m）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于14萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．(1)設(shè)每臺(tái)種設(shè)備萬(wàn)元，則每臺(tái)種設(shè)備萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且，答：每臺(tái)種設(shè)備0.5萬(wàn)元，每臺(tái)種設(shè)備1.1萬(wàn)元．(2)設(shè)購(gòu)買種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買6種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：.又∵為整數(shù)，∴.答：種設(shè)備至少要購(gòu)買10臺(tái)．24．（1）①見(jiàn)詳解；②AF⊥BD，理由見(jiàn)詳解；（2）7【分析】（1）①根據(jù)SAS即可證明△ACE≌△DCB；②延長(zhǎng)BD交AF于H，由△ACE≌△DCB，可得∠BDC＝∠EAC，進(jìn)而得∠AHB＝90°，即可得到結(jié)論；（2）先證明，可得BF=BA，再推出S△DCB=S△ACE=6，設(shè)DE=x，列出方程，即可求解．【詳解】解：（1）①∵以線段AC為腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD＝90°，CA＝CD，又∵CB＝CE，∴△ACE≌△DCB（SAS）；②AF⊥BD，理由如下：如圖，延長(zhǎng)BD交AF于H，∵△ACE≌△DCB，∴∠BDC＝∠EAC，∵∠CBD＋∠CDB＝90°，∴∠CBD＋∠EAC＝90°，∴∠AHB＝90°，∴AF⊥BD；（2）∵BD平分∠ABF，∴∠ABH=∠FBH，∵AF⊥BD，∴∠AHB=∠FHB，又∵BH=BH，∴，∴BF=BA，∵CD＝3DE，S△ADE，∴S△ACE×4=6，∴S△DCB=S△ACE=6，設(shè)DE=x，則CD=3x，CE=x+3x=4x，∴BC=CE=4x，∴，解得：x=1（負(fù)值舍去），∴BA=3x+4x=7x=7，∴BF=7．25．（1）①②③；①③②；②③①.（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】解：（1）①②③；①③②；②③①.（2）如①③②AB＝AC=BD＝CE△ABD≌△ACEAD=AE26．(1)5(2)見(jiàn)解析(3)當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、、10秒時(shí)，與全等【分析】（1）根據(jù)，，即可求得的長(zhǎng)；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，由可得，從而證明，即可得；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，證明與全等，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)、分別在軸、軸上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)、都在軸上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)在軸上，在軸上時(shí)，若二者都沒(méi)有提前停止，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)提前停止時(shí)，根據(jù)時(shí)，列出一元一次方程解方程求解即可(1)點(diǎn)，故答案為：(2)證明：如圖1中，∵，，∴，∴，，∴，