蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（

）A．b4+b3=b7B．5y2－y2=4C．5x－3x=2xD．3x+4y=7xy3．解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤A．① B．② C．③ D．④4．若的補(bǔ)角是150°，則的余角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°5．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（

）A．B．C．D．6．若∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，則∠AOC的度數(shù)為（

）A．40° B．80° C．40°或80° D．60°7．若等式根據(jù)等式的性質(zhì)變形得到，則滿足的條件是（

）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．無法確定8．下列各圖是正方體展開圖的是（

）A．B．C．D．9．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．10．將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、D′，若∠B′AD′=16°，則∠EAF的度數(shù)為（）A．40°B．45°C．56°D．37°二、填空題11．將數(shù)據(jù)1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．12．我市一月某天早上氣溫為-3℃，中午上升了8℃，這天中午的溫度是____℃．13．如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．14．當(dāng)x＝____時(shí)，代數(shù)式＝4．15．計(jì)算：33°52′＋21°50′=____．16．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值為____________．17．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC+∠BOD=100°，則∠AOD的度數(shù)是____．18．若關(guān)于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解為正整數(shù)，求整數(shù)a的值_____．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)20．先化簡，再求值：（1）其中（2），其中21．解方程：(1)；(2).22．如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的長度；(2)若AB＝6，求MC+NB的長度．23．若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．(1)試求（﹣2）※3的值；(2)若4※x＝﹣x﹣2，求x的值．24．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：千米）:

第一次第二次第三次第四次第五次﹣38﹣9+10﹣2(1)在第次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)；(2)收工時(shí)距A地千米；(3)若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，問檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？25．如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D方格中畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的左視圖和俯視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要______個(gè)小立方塊，最多要______個(gè)小立方塊．（3）若小正方體的棱長為，請(qǐng)求出圖1中幾何體的表面積．26．某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺柱需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺樁和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？27．點(diǎn)，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，，其中，滿足.(1)求，的值；(2)數(shù)軸上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)點(diǎn)是的中點(diǎn)，為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值是____，取最小時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)的值是_______．28．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=120°,一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．(1)如圖1，將三角板DOE的一邊OD與射線OB重合時(shí)，則∠COD=∠COE；(2)如圖2，將圖1中的三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)OC恰好是∠BOE的角平分線時(shí)，求∠COD的度數(shù)；(3)將圖1中的三角尺DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為度，在旋轉(zhuǎn)的過程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出的度數(shù)；若不能，說明理由.參考答案1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B．，錯(cuò)誤，故不符合題意；C．，正確，故符合題意；D．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．B【詳解】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯(cuò)誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號(hào)，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項(xiàng)，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是②．

故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)．4．B【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補(bǔ)角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角就互為余角；補(bǔ)角是指如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角5．C【分析】要列方程，首先根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程，解得即可．【詳解】由題意得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題中存在的等量關(guān)系，且應(yīng)該理解獲利25%的含義．6．C【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°．【詳解】解：如圖當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，故答案為40°或80°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，熟練根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．7．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加上b，然后判斷即可得解．【詳解】解：m+a=n-b兩邊都加上b得，m+a+b=n，∵等式可變形為m=n，∴a+b=0，∴a=-b．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8．B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.9．A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：?2＜a＜?1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a?b＜0，a＋b＜0，則原式＝b?a＋2a＋2b＝a＋3b，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】解：由折疊可知∠DAF=∠D′AF，∠B′AE=∠B′AD′，由題意可知：∠DAF+∠D′AF+∠BAE+∠B′AE-∠B′AD′=∠BAD，∵∠B′AD′=16°∴可得：2×（∠B′FA+∠B′AD′）+2×（∠D′AE+∠B′AD′）-16°=90°則∠B′FA+∠D′AE+∠B′AD′=∠EAF=37°故選D.【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．11．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，解題的關(guān)鍵是確定與的值．12．5【分析】由題意利用計(jì)算即可．【詳解】℃故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．13．B【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．14．5【分析】去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：去分母，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一

般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．15．【分析】度分秒相關(guān)計(jì)算問題，應(yīng)先求對(duì)應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、33°與21°的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：33°52′+21°50′=54°102′=55°42′故答案為：55°42′．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的計(jì)算與換算相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位．16．8【分析】由同類項(xiàng)的含義可得：，求出m和n的值，從而可得答案．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，解得：，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是求同類項(xiàng)指數(shù)中的參數(shù)和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．17．##130度【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC=∠BOD，根據(jù)題意求出∠AOC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=∠BOD=50°，∴∠AOD=180°-50°=130°．故答案是：130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°是解題的關(guān)鍵．18．2，3，4，7【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程的解，由方程的解為正整數(shù)，確定出整數(shù)a的值即可．【詳解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解為正整數(shù)，即為正整數(shù)，得到整數(shù)a＝2，3，4，7，故答案為：2，3，4，7【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的等式．19．(1)-7(2)【分析】（1）先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加減法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．20．（1）；1（2）；-5．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，再代入即可求解；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，再代入即可求解．【詳解】（1）==把代入原式=3-2=1（2）===把代入原式=-2-3=-5．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．21．(1)(2)【解析】(1)解：移項(xiàng)，得5x-3x=3+2，合并同類項(xiàng)，得2x=5系數(shù)化為1，得x=；(2)解：去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10，去括號(hào)，得5x-15-8x-2=10，移項(xiàng)，得5x-8x=10+15+2，合并同類項(xiàng)，得-3x=27，系數(shù)化為1，得x=-9．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1”是解題的關(guān)鍵．22．(1)3(2)3【分析】（1）由已知可求得MC和CN的長，即可求得MN的長度；（2）由已知可得AB的長是MC+NB的長度的2倍，進(jìn)而求解即可．（1）∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB＝6，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．23．(1)-8(2)【分析】（1）根據(jù)定義，可得（﹣2）※3=，再計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)定義，列出方程，再求解即可．(1)解：根據(jù)題意可得：（﹣2）※3=；(2)解：根據(jù)題意可得：，整理得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查新定義、有理數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次方程的解

，理解定義，根據(jù)定義列出一元一次方程，并能準(zhǔn)確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．(1)4(2)4(3)83.2【分析】（1）五次行駛的和即收工時(shí)檢修小組距離A地的距離；（2）計(jì)算每一次記錄檢修小組離開A的距離，比較后得出檢修小組距A地最遠(yuǎn)的次數(shù)；（3）每次記錄的絕對(duì)值的和，是檢修小組一天的行程，根據(jù)單位行程的耗油量計(jì)算出該檢修小組一天的耗油量．(1)第一次后，檢修小組距A地3km；第二次后，檢修小組距A地?3＋8＝5（km）；第三次后，檢修小組距A地?3＋8?9＝?4（km）第四次后，檢修小組距A地?3＋8?9＋10＝6（km）第五次后，檢修小組距A地?3＋8?9＋10-2＝4（km）故在第四次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)故答案為：4(2)?3＋8?9＋10?2＝4（km），所以收工時(shí)距A地4km故答案為4；(3)（3＋8＋9＋10＋2）×0.4×6.5=83.2（元）答：檢修小組工作一天需汽油費(fèi)83.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法在生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟知耗油量＝行程×單位行程耗油量．25．（1）畫圖見解析；（2）9；14；（3）【分析】（1）根據(jù)左視圖和俯視圖的定義解答即可；（2）由俯視圖易得最底層有6個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，進(jìn)而可得最少個(gè)數(shù)；由俯視圖易得最底層有6個(gè)小正方體，第二層最多有5個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，從而可得最多個(gè)數(shù)；（3）先求出看到的正方形的個(gè)數(shù)，所得的和再乘以一個(gè)正方形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，所以最少有個(gè)小正方體；由俯視圖易得最底層有6個(gè)小正方體，第二層最多有5個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，所以最多有個(gè)小正方體．故答案為：9，14；（3）這個(gè)幾何體的表面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖和表面積的計(jì)算，屬于?？碱}型，正確理解題意、明確求解的方法是解題的關(guān)鍵．26．（1）調(diào)入6名工人；（2）10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【分析】（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）16+6=22（人），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故調(diào)入6名工人；（2）16+6=22（人），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，根據(jù)題意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），則10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．27．(1)a=3，b=-5；(2)點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-7或5；(3)-1；-5、-4、-3、-2、-1【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，這兩個(gè)數(shù)都為0，就可以解出a、b；（2）設(shè)M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值為m，再根據(jù)等式代入線段長，就可以求出m的值；（3）先確定|PA|+|PB|取最小時(shí)，P的范圍，再確定|PC|-