《線段雙中點(diǎn)及角的雙角分線的模型規(guī)律探索》

《線段雙中點(diǎn)及角的雙角分線的模型規(guī)律探索》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能結(jié)合圖形認(rèn)識線段雙中點(diǎn)間的數(shù)量關(guān)系，得到線段雙中點(diǎn)規(guī)律2、運(yùn)用分類討論的思想，對直線的上線段的端點(diǎn)位置進(jìn)行確定過程與方法經(jīng)歷用已有的知識尋找同類問題的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的方法，形成知識的遷移和整合情感態(tài)度與價值觀在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過類比學(xué)習(xí)的方法積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益.教學(xué)重點(diǎn)線段雙中點(diǎn)及角的雙角分線的規(guī)律探索教學(xué)難點(diǎn)用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識的遷移和再探索教學(xué)方法合作探究教具多媒體輔助授課類型探究課教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動設(shè)計意圖回顧舊知回顧線段的中點(diǎn)和角平分線的定義和幾何語言?！静捎肞PT放映，教師引導(dǎo)學(xué)生回答完成】（為探究新知做鋪墊）探索新知師生合作活動一：探究線段的雙中點(diǎn)距離如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC=9cm，CB=5cm，則線段MN的長為__________cm（2）若AC=acm，CB=bcm，則線段MN的長為__________cm（3）若AB=ncm,則線段MN的長度為__________cm，請說明理由【（1）、（2）采用教師提問，學(xué)生口答完成；（3）采用教師提問，學(xué)生口答，教師板書完成】（4）若將上題中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在線段AB所在的直線上”，其他條件不變，(點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)）那么上述結(jié)論還成立嗎？請畫圖并說明理由。作圖：推理過程：作圖：推理過程：歸納：若點(diǎn)C在__________________點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，那么MN=___________【采用小組討論交流，小組展示，教師點(diǎn)撥完成】學(xué)以致用1、點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),AC=7cm，CB=5cm,則MN=cm2、點(diǎn)C在直線AB上AC=7cm,BC=5cm，M、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則MN=cm【采用教師提問，學(xué)生口答完成】經(jīng)過活動一：第（1）題設(shè)置成具體數(shù)值計算線段，讓學(xué)生輕松入手，迅熱身，第（2）題進(jìn)行第一次數(shù)值到字母的拓展再到第（3）題的整體思想的升華，步步逼近到再次論證結(jié)論，同時培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的表達(dá)能力。小組合作活動得到線段雙中點(diǎn)的模型的規(guī)律，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的分類討論思想，向特殊到一般性規(guī)律的突破，最后提高歸納總結(jié)的能力，為雙角分線的再探索做好鋪墊。檢測學(xué)生對規(guī)律的使用情況。自我突破活動二：類比探究，自我突破請同學(xué)們利用已經(jīng)探究的線段雙中點(diǎn)規(guī)律類比分析角的雙角平分線規(guī)律，結(jié)合整體思想和分類討論思想嘗試揭示規(guī)律已知：∠AOB，射線OC為∠AOB的頂點(diǎn)處的任意一條射線，射線OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠MON=__________發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請寫出推理過程o知識生成：o射線OC為∠AOB的頂點(diǎn)處______________________，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC時，則有∠MON=____________【采用小組交流、教師巡視，小組展示，教師點(diǎn)撥的方式完成】歸納總結(jié)：（1）線段雙中點(diǎn)模型規(guī)律：點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則有MN=___________角的雙角分線模型規(guī)律：當(dāng)射線OC是從∠AOB(0°<∠AOC<180°）引出一條任意射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC時，則有∠MON=_________活動二過程中老師巡視各小組進(jìn)展情況，觀察學(xué)生動手操作過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的困難和問題給予恰當(dāng)指導(dǎo)，讓學(xué)生讓學(xué)自己嘗試提出問題，解決問題，揭示規(guī)律，讓學(xué)生們真正的動起來課堂總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲布置作業(yè)練習(xí)冊第104頁11題運(yùn)用所學(xué)的規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題板書設(shè)計線段雙中點(diǎn)及角的雙角分線的規(guī)律探索線段雙中點(diǎn)模型規(guī)律：點(diǎn)C在線段AB所在的直線上（線段AB上或線段BA的延長線上），點(diǎn)M、N