北師大版五上第五單元第6課時 找最大公因數(shù) 教學(xué)設(shè)計

北師大版五上第五單元第6課時找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元第6課時——找最大公因數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：五年級二班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。通過學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)的方法，學(xué)生能夠理解并運用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，提高他們的數(shù)學(xué)邏輯思維和運算能力。同時，通過小組合作探究，學(xué)生能夠培養(yǎng)團隊協(xié)作精神和溝通能力，提升自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。此外，通過解決實際生活中的問題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是最大公因數(shù)的概念及其求法。學(xué)生需要掌握輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并能應(yīng)用于實際問題中。具體包括：

（1）理解最大公因數(shù)的定義和意義，知道最大公因數(shù)在數(shù)學(xué)和實際生活中的應(yīng)用。

（2）熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并能進行正確的計算。

（3）能夠?qū)⒆畲蠊驍?shù)的概念和求法應(yīng)用于解決實際問題，如分配物品、設(shè)計圖案等。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點在于理解和運用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。具體包括：

（1）學(xué)生對于輾轉(zhuǎn)相除法的理解不夠深入，容易混淆步驟和運算符號。

（2）學(xué)生對于如何正確運用輾轉(zhuǎn)相除法求解兩個數(shù)的最大公因數(shù)存在困惑，難以將理論知識應(yīng)用于實際問題中。

（3）學(xué)生對于最大公因數(shù)在實際生活中的應(yīng)用場景難以理解和把握，難以將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合。

為幫助學(xué)生突破難點，教師可以通過具體例題進行講解，引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作和思考，提供有針對性的指導(dǎo)和方法。同時，通過實際問題的引入，讓學(xué)生體驗到最大公因數(shù)在生活中的實際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）問題驅(qū)動法：通過提出實際問題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索最大公因數(shù)的概念和求法。

（2）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進行小組討論和合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力，促進學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和共同進步。

（3）實踐操作法：讓學(xué)生親自動手進行計算和操作，加深對最大公因數(shù)求法的理解和記憶，提高學(xué)生的實際操作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示最大公因數(shù)的計算過程和應(yīng)用實例，生動形象地展示教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

（2）教學(xué)軟件輔助：運用教學(xué)軟件進行交互式教學(xué)，提供實時反饋和個性化指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握最大公因數(shù)的求法。

（3）在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和自主學(xué)習(xí)能力。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“找最大公因數(shù)”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解找最大公因數(shù)的概念和意義。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“找最大公因數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“找最大公因數(shù)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解找最大公因數(shù)的方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實際計算等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握找最大公因數(shù)的技巧。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際計算等活動，體驗找最大公因數(shù)的過程。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解找最大公因數(shù)的概念和方法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握找最大公因數(shù)的技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解找最大公因數(shù)的概念和方法，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“找最大公因數(shù)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“找最大公因數(shù)”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的找最大公因數(shù)知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理本節(jié)課的主要知識點是找最大公因數(shù)的方法和應(yīng)用。具體包括以下幾個方面：

1.最大公因數(shù)的定義和意義：最大公因數(shù)是指兩個或多個整數(shù)共有的最大的因數(shù)。它有助于解決實際問題，如分配物品、設(shè)計圖案等。

2.輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是一種求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。通過反復(fù)用兩個數(shù)的差去除較大的數(shù)，直到余數(shù)為0為止。此時，較小的數(shù)即為兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.最大公因數(shù)的求法：

a.對于兩個整數(shù)a和b，可以通過輾轉(zhuǎn)相除法求得它們的最大公因數(shù)。

b.如果兩個整數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)即為它們的最大公因數(shù)。

c.如果兩個整數(shù)互質(zhì)，即它們的最大公因數(shù)為1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。

4.最大公因數(shù)的應(yīng)用：

a.在分配物品時，可以使用最大公因數(shù)來均勻分配物品，確保每個人得到的物品數(shù)量最大公因數(shù)。

b.在設(shè)計圖案時，可以使用最大公因數(shù)來確定圖案中各個部分的尺寸，使得整體圖案更加協(xié)調(diào)和美觀。

5.實際例題解析：通過分析實際例題，讓學(xué)生學(xué)會運用最大公因數(shù)的方法來解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找最大公因數(shù)的方法和應(yīng)用。通過講解和實踐活動，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了最大公因數(shù)的定義、意義以及求法。為了鞏固所學(xué)知識，進行以下課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測。

1.課堂小結(jié)

（1）最大公因數(shù)的概念：最大公因數(shù)是指兩個或多個整數(shù)共有的最大的因數(shù)，它可以解決實際問題，如物品分配、圖案設(shè)計等。

（2）最大公因數(shù)的求法：

a.使用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

b.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)即為它們的最大公因數(shù)。

c.如果兩個數(shù)互質(zhì)，即它們的最大公因數(shù)為1。

（3）最大公因數(shù)的應(yīng)用：

a.在分配物品時，使用最大公因數(shù)來均勻分配物品。

b.在設(shè)計圖案時，使用最大公因數(shù)來確定圖案中各個部分的尺寸，使整體圖案更加協(xié)調(diào)美觀。

2.當(dāng)堂檢測

（1）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：

例1：求18和24的最大公因數(shù)。

例2：求35和40的最大公因數(shù)。

（2）判斷兩個數(shù)是否互質(zhì)：

例3：判斷20和25是否互質(zhì)。

例4：判斷36和45是否互質(zhì)。

（3）實際應(yīng)用題：

例5：小明有24個蘋果，他想