河南省洛陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023–2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.計算(-2)-(-4)的結(jié)果等于()A.-2B.2C.-6D.62.今年中秋國慶假期期間，洛陽市累計接待游客總?cè)藬?shù)高達8790000余人次，數(shù)字8790000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.879×10?B.8.79×10? C.0.879×10?3.下列等式一定成立的是()A.3m+3m=6m2 C.-(m-2)=-m+2 D.3(m-1)=3m-14.下列近似數(shù)結(jié)論表述不正確的是()A.0.21(精確到百分位)B.0.10(精確到0.01)C.0.015(精確到0.001)D.5.0(精確到個位)5.已知a-b=1,則代數(shù)式2b-(2a+6)的值是()A.-4B.4C.-8D.86.多項式3x2y-xy3+5xy-1是一個()A.四次三項式B.三次三項式C.四次四項式D.三次四項式7.下列各式運用等式的性質(zhì)變形錯誤的是()A.由a=b,得a+6=b+6B.由a=b,得aC.由ac=bc,得a=bD.由8.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|b-a1+l2a+c1-|c-b|的結(jié)果是()A.-a-2cB.3aC.aD.3a-2b9.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?大意是說：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘.問共有多少人，多少輛車?如果設(shè)有x輛車，根據(jù)題意所列方程正確的是()A.3x-2=2x+9B.3x+2=2x-9C.3(x-2)=2x+9D.3(x+2)=2x-910.一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,?,若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”A.39B.41C.43D.45二、填空題(每小題3分，共15分)11.如果3x2a-1-4=0是關(guān)于x12.數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，A在B的左側(cè)，并且這兩點的距離是6.4，則點A表示的數(shù)是.13.單項式-2x?y2與單項式12x3yn14.某居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米(a+2)元.該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費元.15.用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形1個六邊形，第2個圖形有11個正方形2個六邊形，第3個圖形有16個正方形3個六邊形，…，則第n個圖形正方形的個數(shù)為.三、解答題(共8小題,共75分)16.(9分)計算:(1)﹣12﹣(﹣18)+(﹣7)2317.(9分)先化簡,再求值:4a2b-5b2-3a2b-2b218.(8分)已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a≠0,c、d互為倒數(shù),有理數(shù)m和-2在數(shù)軸上表示的點相距3個單位長度，求|m|-ab19.(9分)一些問題的研究可以經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、證明的過程，下面是對一個問題的研究過程.【觀察】34+43=7751+15=6626+62=88【猜想】個位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個兩位數(shù)的和是一個個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)；所得的兩位數(shù)能被11整除…【驗證】74+47=121,原來的猜想成立嗎?_______.【繼續(xù)驗證】再舉一個例子【證明】設(shè)a，b表示一個兩位數(shù)兩個數(shù)位上的數(shù)字，則_________________________【結(jié)論：用文字?jǐn)⑹觥縚___________________________________________________________________________20.(9分)如圖，已知小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為6.(1)求圖中陰影部分的面積(用含a的式子表示)；(2)當(dāng)a=2時，求陰影部分面積的值.21.(10分)公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：+18.5,-9.3,+7,-14.7,+15.5,-6.8,-8.2,請通過計算回答:(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)若汽車行駛每100千米耗油8升，出發(fā)時汽車油箱有油20升，晚上到達B地時油箱還剩油多少升?22.(10分)材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個奇怪的圖案.這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣，其對角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和.(1)圖1是一個“幻方”,則a=;b=;c=;請直接寫出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)為；(2)小明要將-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10這9個數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，并且圖2中的中心數(shù)m是上述9個數(shù)的平均數(shù).①求中心數(shù)m的值；②請你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿.23.(11分)觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離，4與–2，3與5.并回答下列各題：⑴你能發(fā)現(xiàn)：3與5在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離可以表示為：5-3=2；4與-2在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離可以表示為：4-(-2)=6；根據(jù)以上規(guī)律，則-2與-5在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離是.(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是﹣1，則A與B兩點間的距離可以表示為.(3)結(jié)合數(shù)軸，求得|x-2|+|x+3|的最小值為；(4)滿足|x-2|+|x+3|=7,求x的值(請結(jié)合數(shù)軸，寫出詳細(xì)解答過程).

七年級數(shù)學(xué)參考答案1-5BBCDC6–10CDBCB11.112.-3.23.213.-114.25a+1016.(1)解:-12-(-18)+(-7)=-12+18-7=6-7=-1………………3分2==-36+7-6=-35…………………6分3=16÷2+(-3)-1=8-3-1=4.………………………9分17.解:原式=4a2b-5b2-3a2b+6b2=a2b+b2…………6分當(dāng)a=3,b=-1時,原式=32×-1+18.解:根據(jù)題意,可得:a+b=0,cd=1,m=1或-5……………1分m=1時,|m|-=|1|-=1+1-1=1……………………4分m=-5時,|m|-=|-5|-=5+1-1=5………………………7分∴|m|-ab+a+b2020故答案為1或5.19.答：驗證部分成立，所得的兩位數(shù)能被11整除???????????????2分繼續(xù)驗證:例如;39+93=132,132÷11=12(答案不唯一)…4分證明:10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),11(a+b)÷11=(a+b)a，b均為正整數(shù)??????????????????6分結(jié)論：個位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個兩位數(shù)的和能被11整除?9分20.(1)解：陰影部分的面積==12(2)當(dāng)a=2時,1==2﹣6+18=14……………………9分21.(1)解:+18.5-9.3+7-14.7+15.5-6.8-8.2=2(千米),2>0,在北方,答：B地在A地北方，相距2千米??????????????????5分(2)路程=18.5+|-9.3|+7+|-14.7|+15.5+|-6.8|+|-8.2=80(千米),每千米的耗油量8÷100=0.08升,耗油量80×0.08=6.4(升),20-6.4=13.6(升),答：晚上到達B地時油箱還剩油13.6升………10分22.(1)1,-1,5,圖1中所有數(shù)和為其“幻和”的3倍??????????4分2=2,∴中間數(shù)m的值為2………7分②…………………10分23.(1)3……………2分2|x+1|………………………4(3)5……