13.3.1 等腰三角形 八年級數(shù)學(xué)人教版上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

13.3.1等腰三角形—八年級數(shù)學(xué)人教版上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練1.等腰三角形一個底角是,則它的頂角是()A. B. C. D.2.如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了，小孩的位置也從A點運動到了點，則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，工人師傅在焊接立柱時，只用找到的中點D，就可以說明豎梁垂直于橫梁了，工人師傅這種操作方法的依據(jù)是()A.等邊對等角 B.等角對等邊C.垂線段最短 D.等腰三角形“三線合一”4.如圖,,,的垂直平分線交于點D,那么的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,在中,,,分別以點B和點C為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于M,N兩點,作直線,交邊于點D,連接,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖，中，平分交于點D，過點D作交于點E，若，，則的長為()A.5 B.6 C.7 D.87.如圖所示，在中，，若和分別垂直平分和，垂足分別為E、F.則()A. B. C. D.8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是,則頂角的度數(shù)是()A. B.或 C.或 D.或9.如圖,在等腰中,,點D是邊上的中點,,則______°.10.如圖,等腰三角形ABC中,,,于D,則等于_________.11.如圖，在中，，，在線段BA上找一點D，使為等腰三角形，則的度數(shù)為___________.12.如圖,在中,,AD為BC上的高線,E為AC上一點,且有.已知,則_____.13.在中,,,D為上一點,.(1)求的度數(shù).(2)證明.14.如圖，在中，，.（1）求證：；（2）若，DF平分，請直接寫出的形狀.

答案以及解析1.答案：B解析：∵等腰三角形的一個底角是,則另一個底角也是,∴頂角為：,故選：B.2.答案：D解析：秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了，小孩的位置也從A點運動到了點，，，.3.答案：D解析：∵，∴是等腰三角形，∵，∴，故工人師傅這種操作方法的依據(jù)是等腰三角形“三線合一”，故選：D.4.答案：C解析：因為,,所以.因為的垂直平分線交于點D,所以,所以.所以.故選：C.5.答案：B解析：根據(jù)題意作圖可知是線段的垂直平分線,,,,,故選：B.6.答案：A解析：平分，，，，，，，，，故選A.7.答案：B解析：∵和分別垂直平分和，∴，，∴，，∵，又∵，∴，∴，∴.故選：B.8.答案：C解析：如圖1,等腰三角形為銳角三角形,∵,,∴,即頂角的度數(shù)為；如圖2,等腰三角形為鈍角三角形,∵,,∴,∴,即頂角的度數(shù)為；綜上分析可知,頂角的度數(shù)是或.故選：C.9.答案：65解析：∵,點D是邊上的中點,∴,平分,∴,,∵,∴；故答案為：65.10.答案：解析：∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為：.11.答案：或解析：，，.如圖，①當(dāng)時，；②當(dāng)時，.綜上，的度數(shù)為或.12.答案：66°解析：∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,故答案為：66°.13.答案：(1)(2)證明見解析解析：(1),,,,,；(2)證明：