數(shù)控應用數(shù)學-教案 模塊二 平面解析幾何的應用（項目二-直線方程的應用：任務1、2）

江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級授課形式新授授課日期2023年5月9日第十四周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱直線方程的應用—任務一：求零件中的孔心到邊線的距離(一)教學目的1.會分析零件圖，明確幾何關(guān)系；2.會建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?.由圖示條件確定已知點的坐標或建立直線的方程；4.能用點到直線的距離公式求得距離；5.培養(yǎng)學生嚴謹細致的品質(zhì)，提升數(shù)學運算能力.教學重點1.求點的坐標、建立直線的方程；2.點到直線的計算公式應用.教學難點根據(jù)圖紙中已知尺寸求點的坐標和直線的方程.更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P57-58(任務提升)課后體會學生嘗試建立不同的直角坐標系，對比后發(fā)現(xiàn)建立合適的坐標系的技巧和關(guān)鍵點；在具體直線方程的應用中，學生的計算能力有待進一步提高；復雜問題的分析剖析能力比較薄弱，缺乏與已知條件和所學知識的關(guān)聯(lián)的洞察星河敏銳度，需要適當?shù)亩嗉右龑?。授課主要內(nèi)容或板書設計一、任務內(nèi)容某零件如圖2-19(a)所示，試根據(jù)圖2-19(b)所示尺寸，求C孔到直線AB的距離.二、任務分析從圖中可看出，解題的關(guān)鍵是建立直線AB的方程.根據(jù)已知條件，直線AB的方程可利用直線方程的點斜式求得.三、知識鏈接（數(shù)學）1.直線向上的方向與x軸所成的最小正角稱為直線的傾斜角，與y軸垂直的直線的傾斜角為0°.2.直線過A(x,y)，B(x,y2)兩點，則該直線的斜率為3.過點，斜率為k的直線方程為y-y0=k(x-x0).4.點到直線l:Ax+By+C=0距離公式為基礎練習1：已知直線經(jīng)過點和.求:（1）直線MN的斜率；（2）直線MN的方程；（3）點到直線MN的距離?；A練習2：求下列點到直線的距離（1）點，直線；（2）點，直線四、任務實施[解]因為=180°-60°=120°所以=tan120°≈-1.732.因此直線AB的點斜式方程為y=-1.732(x+195.8)整理得1.732x+y+339.1256=0所以C孔到直線AB的距離為即C孔到直線AB的距離約為114.57.五、課堂總結(jié)1.讀零件圖時，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學知識點有哪些？4.與解直角三角形的綜合應用困難在哪里？六、課后作業(yè)尋找生活和專業(yè)課學習中有關(guān)孔心到邊線的距離問題的實際案例。江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名莊園授課班級授課形式新授授課日期2023年5月12日第十四周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱直線方程的應用——任務一：求零件中的孔心到邊線的距離(二)教學目的1.會分析零件圖，明確幾何關(guān)系；2.會建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?.由圖示條件確定已知點的坐標或建立直線的方程；4.能用點到直線的距離公式求得距離；5.培養(yǎng)學生嚴謹細致的品質(zhì)，提升數(shù)學運算能力.教學重點1.求點的坐標、建立直線的方程；2.點到直線的計算公式應用.教學難點根據(jù)圖紙中已知尺寸求點的坐標和直線的方程.更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P57-58(任務提升)課后體會學生嘗試建立不同的直角坐標系，對比后發(fā)現(xiàn)建立合適的坐標系的技巧和關(guān)鍵點；在具體直線方程的應用中，學生的計算能力有待進一步提高；復雜問題的分析剖析能力比較薄弱，缺乏與已知條件和所學知識的關(guān)聯(lián)的洞察星河敏銳度，需要適當?shù)亩嗉右龑?。授課主要內(nèi)容或板書設計一、任務小結(jié)：.在實際加工零件的過程中，求零件中孔心到邊線的距離的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關(guān)系;2.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?3.由圖示條件確定已知點的坐標，求出邊線所在的直線方程;4.用點到直線的距離公式求得孔心到邊線的距離.二、任務拓展如圖2-20(a)所示為拖拉機支承零件，試根據(jù)圖2-20(b)所示尺寸計算孔心O到AB邊的距離0C.[解]建立如圖2-20(b)所示的直角坐標系由圖得B(20,32)因為直線AB的傾斜角是162°所以=tan162°≈-0.32所以直線AB的方程是y-32=tan162°(x-20)整理得0.32x+y-38.4=0所以孔O到AB邊的距離為三、課堂總結(jié)1.讀零件圖時，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學知識點有哪些？4.與解直角三角形的綜合應用困難在哪里？四、課后作業(yè)（任務提升）某零件如圖2-21(a)所示，試根據(jù)圖2-21(b)所示尺寸，求該零件的檢驗尺寸AD(提示:.AD⊥BC).分析：求AD的距離，轉(zhuǎn)化為求點A到實現(xiàn)BC的距離。待解決問題：（1）求A點坐標：通過OA為斜邊構(gòu)造直角三角形（解直角三角形）（2）求直線BC方程（點斜式）：求點B的坐標（利用邊角構(gòu)造直角三角形）求直線BC的斜率（通過延長頂部兩側(cè)邊線，構(gòu)造直角三角形求出傾斜角）江蘇省江陰中等專業(yè)學校教案教師姓名去掉授課班級授課形式新授授課日期2023年月日第周授課時數(shù)2授課章節(jié)名稱直線方程的應用——任務二：求零件中兩直線相交成的基點坐標教學目的1.讀懂零件圖，明確幾何關(guān)系，明確圖中標注尺寸的含義；2.能分析所求量在零件圖中表示的具體含義，并找出與已知量之間的關(guān)聯(lián)；3.會求直線的方程，并通過建立方程組求得所需點的坐標；4.培養(yǎng)學生嚴謹細致的品質(zhì)，提升數(shù)學運算能力.教學重點1.求點的坐標、建立直線的方程；2.兩直線交點計算方法應用.教學難點1.找出所求量與已知量之間的關(guān)聯(lián)；2.根據(jù)圖紙中已知尺寸求直線的方程.更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P63(任務提升)課后體會授課主要內(nèi)容或板書設計一、任務內(nèi)容在數(shù)控機床上加工如圖2-22(a)所示零件，已知編程用的輪廓尺寸如圖2-22(b)所示，試求基點B的坐標.二、任務分析1.直線AB和OB的交點就是基點B.2.構(gòu)建直角坐標系:以加工中編程時建立的坐標系為依據(jù).3.根據(jù)題意，求出直線AB和OB的方程.4.把兩個方程組成方程組求解，得點B的坐標.三、知識鏈接（數(shù)學）1.直線方程的求法(見表2.3).四、任務實施任務小結(jié)：在實際加工零件的過程中，求零件中兩直線相交成的基點坐標的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關(guān)系;2.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?3.由圖示條件確定已知點的坐標，求出已知兩直線的方程;4.用解方程組的方法求得所需基點的坐標.五、任務拓展在數(shù)控機床上加工如圖2-24(a)所示零件，已知編程用輪廓尺寸如圖2-24(b)所示，試求其基點B，C及圓心D的坐標.[解題思路]關(guān)鍵是建立RI5圓弧所在圓的方程，也就是要先計算出Rl5圓弧所在圓的圓心坐標，采取求兩條直線交點的方法，確立兩條過點D的直線.建立直角坐標系，如圖2-25所示，添加兩條輔助線:距已知直線15mm處作其平行線，距x軸20mm處作其平行線，則和的交點為R15圓弧所在圓的圓心。[解]以左側(cè)圓