用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程備課講稿

3.2解一元一次方程（一）預(yù)習(xí)p86--87合并同類項(xiàng)1.會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題。2.會(huì)用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)：回顧反思：等式的性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等?；仡櫡此迹?/p>

1.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟:問題:

某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：

設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_____________臺(tái)，根據(jù)問題中的相等關(guān)系(各部分量的和等于總量)

：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺(tái)列方程x+2x+4x=140２x2×2x=4x思考：怎樣解這個(gè)方程呢？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1特別注意：x=a中X的系數(shù)只能是1解:某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái),根據(jù)題意,得x+2x+4x=140合并同類項(xiàng),得7x=140系數(shù)化為1,得X=20答；前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)20臺(tái)。上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？解方程中的“合并同類項(xiàng)”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式思考：因此,解方程中“合并同類項(xiàng)”起了化簡方程的作用.變形名稱具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b(a≠0)的形式合并同類項(xiàng)法則未知數(shù)及其指數(shù)不變系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=等式的性質(zhì)不要把分子、分母位置搞顛倒用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程

解：合并同類項(xiàng)，得2x＝－10系數(shù)化為1，得x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10

解：合并同類項(xiàng)，得2x＝7系數(shù)化為1，得解：合并同類項(xiàng)，得4x＝－24系數(shù)化為1，得（3）6x－1.5x－0.5x＝－9-5×3X=-6小試牛刀解下列方程你一定會(huì)！解：（1）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得練一練解：合并同類項(xiàng)，得：

系數(shù)化為1，得；解：合并同類項(xiàng)，得；解：合并同類項(xiàng)，得；

系數(shù)化為1，得：

系數(shù)化為1，得：y=45練一練（1）－2x－0.5x＝－10;（2）3x－4x＝－15＋10;（3）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6x＝4x＝5練一練解下列方程（4）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3x=-13試一試:洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?解:設(shè)Ⅰ型洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)x臺(tái)，Ⅱ型洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)臺(tái),Ⅲ型洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)臺(tái)，根據(jù)題意,得2x14x

答：

Ⅰ型1500臺(tái),Ⅱ型3000臺(tái),Ⅲ型21000臺(tái)?！?x=300014x=21000合并同類項(xiàng)，得17x=25500系數(shù)化為1，得例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1071，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x,9x.由三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1071，得X+(-3x)+9x=-1071解:設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1071，這三個(gè)數(shù)各是多少？則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x,9x.根據(jù)題意,得X+(-3x)+9x=-1071合并同類項(xiàng)，得7x=-1071系數(shù)化為1，得X=-243∴-3x=729,9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)分別是-243,729,-2187.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?

合并同類項(xiàng)（方程化成ax=b的形式）系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）2.如何列方程解決實(shí)際問題？分哪些步驟？一.設(shè)未知數(shù)二.分析題意找等量關(guān)系、列方程