【課件】乘方+課件人教版數學七年級上冊

2.3.1乘方第1課時乘方2.3有理數的乘方情境引入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？學習目標1.理解并掌握有理數乘方的意義及表示.（難點）2.能夠正確進行有理數的乘方運算.(重點）自主學習請同學們認真閱讀P51-52，邊看書邊思考下列問題：1.什么是乘方運算？怎么記作？怎么讀？什么是冪？冪是由誰組成的？2.一個數的一次方怎么記作？3.

（1）12000與15有什么異同？（2）02000是多少？

(3)-14與(-1)4表示的意義分別是什么？5分鐘后進行自學檢查。1次2次20次

把一張長方形的紙多次對折，所產生的紙的層數和對折的次數有關系嗎？對折次數1次2次3次4次5次…紙的層數…層數可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數是_____.2n自學檢查(1)(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數指數自學檢查例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作知識要點

一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).

這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

冪指數因數的個數底數因數知識要點

一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是81，指數1通常省略不寫.例1計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現負數的冪的正負有什么規(guī)律？歸納總結1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.2.正數的任何正整數次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.

1的任何次冪等于1．

根據有理數的乘法法則可以得出：你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？用一用（－4）2與－42

觀察下面兩個式子有什么不同？2分鐘（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數.小組討論

(1)負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數(連同符號)，用小括號括起來．這也是辨認底數的方法；

(2)分數的乘方，在書寫時一定要把整個分數用小括號括起來．1.填空：-9-9-1250.001-111-1（當n為奇數時）（當n為偶數時）.當堂檢測-基礎練BB當堂檢測-基礎練(4)

；(

)當堂檢測,判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××1、厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對折3次后,厚度為多少毫米?(2)對折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計算器計算對折30次后紙的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米當堂檢測-提升練2．已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，當b＝－1時，求m5的值.解：當b＝－1時，

m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000

＝（－1）1＋（－1）2＋（－1）3

＋（－1）4

＋···＋（－1）1000

＝－1＋1－1＋1－

···－1＋1

＝0.

所以m5＝05＝0.當堂檢測-提升練1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數的任何次冪都是正數（2）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數（3）零的正整數次冪都是零課堂小結冪指數底數觀察下面三行數：－3，9，－27，81，－243，729，…；①

0，12，－24，84，－240，733，…；②

（1）第①行數按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？

當堂檢測-拓展練

解：（1）第①行數是－3，（－3）2

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