2017-2018學年高一物理人教版必修二第七章機械能守恒定律測試原卷版

高一物理人教版必修二章末測試第七章機械能守恒定律一、單項選擇題1.從空中以的初速度平拋一個重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，取，那么物體落地時重力的瞬時功率、全過程的平均功率為A.

B.

C.

D.

2.一端固定的輕質彈簧處于原長，現用互成角度的兩個力、拉彈簧的另一端至O點，如下圖，在此過程、分別做了3J、4J的功，那么彈簧的彈性勢能為學§科§網...學§科§網...A.1JB.4JC.5JD.7J3.一質量為m的汽車原來在平直路面上以速度v勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為從某時刻開始，司機突然加大油門將汽車發(fā)動機的輸出功率提升至某個值并保持不變，結果汽車在速度到達2v之后又開始勻速行駛。假設汽車行駛過程所受路面阻力保持不變，不計空氣阻力。以下說法正確的選項是A.汽車加速過程的最大加速度為B.汽車加速過程的平均速度為C.汽車速度從v增大到2v過程做勻加速運動D.汽車速度增大時發(fā)動機產生的牽引力隨之不斷增大4.質量為m的物體被繩經過光滑小孔而牽引在光滑的水平面上做勻速圓周運動當繩子拉力為某個值F時，轉動半徑為R，當拉力逐漸減小到時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，那么此過程中物體克服外力所做的功為

A.0B.3FRC.D.5.甲、乙兩物體材料相同，：：1，它們以相同的動能在同一水平面上運動，那么甲、乙滑行的最大距離之比為A.1：4B.1：2C.2：1D.4：16.如下圖，滑塊以初速度滑上外表粗糙的固定斜面，到達最高點后又返回到出發(fā)點。那么以下能大致描述滑塊整個運動過程中的速度v、加速度a、動能、重力對滑塊所做的功W與時間t或位移x之間關系的圖象是取初速度方向為正方向A.B.C.D.7.一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動。在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示。汽車所受阻力恒為重力的，重力加速度g取以下說法正確的選項是A.該汽車的質量為3000kgB.C.在前5s內，阻力對汽車所做的功為25kJD.在內，汽車的位移大小約為8.如下圖，多個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的立方體小物塊依次排列，總長度為它們一起以某一速度在光滑水平面上勻速運動。某時刻開始，小物塊滑上粗糙水平面，最后一個小物塊恰好全部進入粗糙水平面時速度為零。小物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數為，那么小物塊在光滑水平面上的速度為A.B.C.D.9.如下圖，小球自a點由靜止開始自由下落，落到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，假設不計彈簧質量和空氣阻力，在小球由的運動過程中A.小球的機械能守恒B.小球和彈簧組成的系統機械能守恒C.小球在b點時動能最大D.小球的動能減小10.起重機的鋼索吊著重物在空中豎直方向上運動的某段時間內，其速度--時間圖象如下圖，那么鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的哪一個A.B.C.D.二、多項選擇題11.在下面列舉的各個實例中除C外都不計空氣阻力，物體或運發(fā)動的機械能一定守恒的是A.只在重力作用下做曲線運動的物體B.用細繩拴著一個小球，小球在光滑水平面內做勻速圓周運動C.跳傘運發(fā)動帶著張開的傘在空中勻速下降D.物體沿著粗糙斜面勻速下滑12.如下圖，半徑為r和的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，質量相等的兩小球分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速地釋放，在下滑過程中關于兩小球的說法，不正確的選項是A.機械能均逐漸減小B.經最低點時動能相等C.機械能總是相等的D.經最低點時勢能相等13.如下圖，一個質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為的斜面，其運動的加速度為，這物體在斜面上上升的最大高度為h，那么物體在斜面上運動的整個過程中A.上升過程物體動能減少了B.上升過程重力勢能增加了C.物體在斜面上運動的整個過程機械能損失了D.物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力做功的平均功率14.一質量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的圖象如下圖假設不計空氣阻力，取，那么由圖可知A.小球從高度為1m處開始下落B.小球在碰撞過程中損失的機械能為C.小球能彈起的最大高度為D.上升過程中，小球克服重力做的功為15.如下圖，和由不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，，滑輪光滑且質量不計，兩物體由圖示位置無處速度釋放，在下降一段距離未落地的過程中不計空氣阻力，以下說法中正確的選項是A.的機械能守恒B.的機械能增加C.和的總機械能減少D.和的總機械能守恒三、實驗題探究題16.某實驗小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關系〞實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面？實驗的局部步驟如下：①將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，在長木板的另一端固定打點計時器；②把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，用細線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；③把小車拉到靠近打點計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；④關閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關系？如圖2是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶的三個計數點，相鄰兩個計數點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如下圖，所用交變電源的頻率為50Hz，問：打B點時刻，小車的瞬時速度______？結果保存兩位有效數字本實驗中，假設鉤碼下落高度為時合外力對小車所做的功，那么當鉤碼下落時，合外力對小車所做的功為______？用、、表示實驗中，該小組同學畫出小車位移x與速度v的關系圖象如圖3所示？根據該圖形狀，某同學對W與v的關系作出的猜測，肯定不正確的選項是______填寫選項字母代號A.

C.

在本實驗中，以下做法能有效地減小實驗誤差的是______填寫選項字母代號把長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力B.實驗中控制鉤碼的質量，使其遠小于小車的總質量調節(jié)滑輪高度，使拉小車的細線和長木板平行先讓小車運動再接通打點計時器．四、計算題17.如下圖，一輛小型貨車靜止在水平地面上，車廂底板離地面的高度為車上有一可視為質點的貨物，距車箱尾部的距離為，貨物與車廂底板間的動摩擦因數，司機發(fā)動貨車從靜止以恒定加速度行駛距離為時，發(fā)現貨物從車尾部滑落落地無彈跳，司機便立即剎車直至停止去撿拾貨物。貨車行駛過程中受地面的摩擦力恒為車對地面正壓力的倍，重力加速度g取，假設不計司機的反響時間和空氣阻力，求：貨物滑落時，車和貨物的速度大?。卉囃Ｖ箷r，貨物落地點到車尾的水平距離。18.如下圖，豎直平面內，長為的水平傳送帶AB以順時針傳送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面傾角，頂點C與傳送帶右端B點豎直方向高度差，下端D點固定一擋板一輕彈簧下端與擋板相連，上端自然伸長至E點，且C、E相距，現讓質量的小物塊以的水平速度從A點滑上傳送帶，小物塊傳送至B點，物塊離開B點后所受空氣阻力不計，恰好與斜面無碰撞滑上斜面，彈簧的最大壓縮是取重力加速度求：傳送帶與小物塊間的動摩擦因數；由于傳送塊電動機對傳送帶所做的功；彈簧的最大彈簧性勢能．19.一個質量為的小球從離水面高處自由下落，進入水中，在水中經過時間下降深度為H時，速度減為零空氣阻力忽略不計，小球可視為質點求：小球落至水面瞬間速度v的大?。凰畬π∏虻钠骄枇的大?。恍∏蛟谒邢陆瞪疃菻的大小。20.如下圖，升降機在電動機的拉力作用下，從靜止開始沿豎直方向向上運動，升降機先作勻加速運動，5s末到到達額定功率，之后保持額定功率運動。其運動情況如圖象所示。電動機的牽引力的額定功率為36kw，重力加速度g取，求：升降機的總質量大??；升降機在內上升的高度。

高一物理人教版必修二章末測試第七章機械能守恒定律一、單項選擇題1.從空中以的初速度平拋一個重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，取，那么物體落地時重力的瞬時功率、全過程的平均功率為A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【詳解】3s內下降的高度為：，那么全過程中的平均功率為：．小球落地時的豎直分速度為：，那么物體落地時重力的瞬時功率為：，應選B．【點睛】此題考查了平拋運動和功率的綜合運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．2.一端固定的輕質彈簧處于原長，現用互成角度的兩個力、拉彈簧的另一端至O點，如下圖，在此過程、分別做了3J、4J的功，那么彈簧的彈性勢能為學_科_網...學_科_網...學_科_網...學_科_網...學_科_網...學_科_網...學_科_網...A.1JB.4JC.5JD.7J【答案】D【解析】【詳解】在此過程、分別做了6J、8J的功，它們所做的總功為;根據功能原理可知，兩個拉力、做的總功等于彈簧彈性的增加量，那么彈簧的彈性勢能為，應選D?！军c睛】此題要注意功是標量，幾個力對物體做的總功等于可以等效為這幾個力的合力對物體做的功知道除重力以外的力做的功等于物體機械能的變化量。3.一質量為m的汽車原來在平直路面上以速度v勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為從某時刻開始，司機突然加大油門將汽車發(fā)動機的輸出功率提升至某個值并保持不變，結果汽車在速度到達2v之后又開始勻速行駛。假設汽車行駛過程所受路面阻力保持不變，不計空氣阻力。以下說法正確的選項是A.汽車加速過程的最大加速度為B.汽車加速過程的平均速度為C.汽車速度從v增大到2v過程做勻加速運動D.汽車速度增大時發(fā)動機產生的牽引力隨之不斷增大【答案】A【解析】設汽車所受的阻力為f，那么開始時：P=fv；加大油門后：P1=f?2v；那么P1=2P；汽車在開始加大油門時的加速度最大，最大加速度為，選項A正確；汽車假設做勻加速運動，那么平均速度為；而汽車隨速度的增加，由P=Fv可知牽引力減小，那么加速度減小，即汽車做加速度減小的加速運動，那么平均速度不等于，選項BCD錯誤；應選A.4.質量為m的物體被繩經過光滑小孔而牽引在光滑的水平面上做勻速圓周運動當繩子拉力為某個值F時，轉動半徑為R，當拉力逐漸減小到時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，那么此過程中物體克服外力所做的功為

A.0B.3FRC.D.【答案】D【解析】【詳解】根據牛頓第二定律得，F=m，解得．，解得；根據動能定理得，．那么克服外力做功為，故D正確，A、B、C錯誤．應選D．【點睛】解決此題的關鍵知道向心力的來源，運用牛頓第二定律和動能定理聯合求解．5.甲、乙兩物體材料相同，：：1，它們以相同的動能在同一水平面上運動，那么甲、乙滑行的最大距離之比為A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1【答案】A【解析】【詳解】設兩物體與水平面間的動摩擦因數為，初速度為由動能定理，得:又,;由題，兩物體初動能相同，那么得應選A．【點睛】此題中涉及力在空間的累積效應，可優(yōu)先考慮動能定理．6.如下圖，滑塊以初速度滑上外表粗糙的固定斜面，到達最高點后又返回到出發(fā)點。那么以下能大致描述滑塊整個運動過程中的速度v、加速度a、動能、重力對滑塊所做的功W與時間t或位移x之間關系的圖象是取初速度方向為正方向A.B.C.D.【答案】D【解析】物體上滑時的加速度大小a1==gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．下滑時的加速度大小a2==gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下，那么知a1＞a2，方向相同，均為負方向．因v-t線的斜率等于加速度，可知選項AB錯誤；動能是標量，不存在負值．故C錯誤．重力做功W=-mgh=-mgxsinθ，故D正確．應選D.點睛：解決此題的關鍵根據牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運動情況．要通過列方程分析圖象的物理意義．7.一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動。在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示。汽車所受阻力恒為重力的，重力加速度g取以下說法正確的選項是A.該汽車的質量為3000kgB.C.在前5s內，阻力對汽車所做的功為25kJD.在內，汽車的位移大小約為【答案】D【解析】由圖像可知，汽車勻加速階段的加速度，汽車勻加速階段的牽引力為,勻加速階段由牛頓第二定律：F-0.2mg=ma，解得m=1000kg，選項A錯誤；牽引力的功率為15kW時，汽車行駛的最大速度：，選項B錯誤；前5s內汽車的位移：x=at2=12.5m,阻力做功WFf=-0.2mgx=-25J，選項C錯誤；5-15s內，由動能定理：Pt-0.2mgs=解得s=67.1875m，選項D正確；應選D.點睛：此題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率到達額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度到達最大值．8.如下圖，多個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的立方體小物塊依次排列，總長度為它們一起以某一速度在光滑水平面上勻速運動。某時刻開始，小物塊滑上粗糙水平面，最后一個小物塊恰好全部進入粗糙水平面時速度為零。小物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數為，那么小物塊在光滑水平面上的速度為A.B.C.D.【答案】C【解析】小方塊恰能完全進入粗糙水平面，說明進入后的速度為零，根據功的公式：Wf=fS=0.5μmgL，

根據動能定理：-Wf=0-mv2，解得，應選C.9.如下圖，小球自a點由靜止開始自由下落，落到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，假設不計彈簧質量和空氣阻力，在小球由的運動過程中A.小球的機械能守恒B.小球和彈簧組成的系統機械能守恒C.小球在b點時動能最大D.小球的動能減小【答案】B【解析】【詳解】A、由于彈簧的彈力對小球做負功，所以小球的機械能不守恒，故A錯誤。B、以小球和彈簧組成的系統為研究對象，小球運動過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，符合機械能守恒的條件，因此，系統的機械能守恒，故B正確；C、D、小球從b點接觸彈簧，彈力逐漸增大，開始時彈力小于重力，小球向下加速，到bc間某位置等于重力，后彈力大于重力，小球向下減速，因此，小球從b到c過程中先做加速運動，后做減速運動，那么動能先增大后減小，在彈力等于重力時，動能最大，該位置在bc之間，故C、D錯誤。應選B。【點睛】此題關鍵是明確小球的運動情況和整個過程中能量的轉化情況，特別是小球從b到c的過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增加的減速運動，在b點的動能不是最大．10.起重機的鋼索吊著重物在空中豎直方向上運動的某段時間內，其速度--時間圖象如下圖，那么鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的哪一個A.B.C.D.【答案】C【解析】【詳解】在時間內：重物向上做勻減速直線運動，設加速度大小為，速度，根據牛頓第二定律得：，，拉力的功率，m、均一定，那么成減函數．在時間內：重物向上做勻速直線運動，拉力，那么拉力的功率，不變，根據拉力的大小得到，于時刻拉力的功率．在時間內：重物向上做勻減速直線運動，設加速度大小為，根據牛頓第二定律得：，，拉力的功率，m、均一定，與t是線性關系，隨著t延長，減小時刻拉力突然減小，功率突然減?。畱xC．【點睛】根據物理規(guī)律得到功率與時間的解析式，再選擇圖象，是經常采用的方法和思路．二、多項選擇題11.在下面列舉的各個實例中除C外都不計空氣阻力，物體或運發(fā)動的機械能一定守恒的是A.只在重力作用下做曲線運動的物體B.用細繩拴著一個小球，小球在光滑水平面內做勻速圓周運動C.跳傘運發(fā)動帶著張開的傘在空中勻速下降D.物體沿著粗糙斜面勻速下滑【答案】AB【解析】【詳解】A、只在重力作用下做曲線運動的物體只有重力做功，機械能守恒，故A正確。B、用細繩拴著一個小球，小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，小球動能與重力勢能都不變，機械能守恒，故B正確。C、跳傘運發(fā)動帶著張開的傘在空中勻速下降，動能不變，重力勢能減小，機械能不守恒，故C錯誤。D、物體沿著粗糙斜面勻速下滑，物體動能不變，重力勢能減少，機械能減少，機械能不守恒，故D錯誤。應選AB?！军c睛】此題考查了判斷物體的機械能是否守恒，只有重力或彈力做功的系統機械能守恒．12.如下圖，半徑為r和的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，質量相等的兩小球分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速地釋放，在下滑過程中關于兩小球的說法，不正確的選項是A.機械能均逐漸減小B.經最低點時動能相等C.機械能總是相等的D.經最低點時勢能相等【答案】ABD【解析】圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機械能均守恒；因在初態(tài)的機械能相同，故機械能總是相等的．故A錯誤，C正確．根據機械能守恒定律，得

mgr=mv12

，EK1=mgr

同理

EK2=mgR，由于R＞r，那么EK1＜EK2，故B錯誤．最低點不在同一高度，故最低點時的勢能不等，選項D錯誤；應選C.

13.如下圖，一個質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為的斜面，其運動的加速度為，這物體在斜面上上升的最大高度為h，那么物體在斜面上運動的整個過程中A.上升過程物體動能減少了B.上升過程重力勢能增加了C.物體在斜面上運動的整個過程機械能損失了D.物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力做功的平均功率【答案】AC【解析】由題知，物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，那么重力勢能增加了mgh．根據牛頓第二定律得：，得到摩擦力大小為，物體克服摩擦力做功為，所以物體的機械能損失了，動能減少了．A正確，B錯誤；物塊向上運動的過程中與向下運動的過程中摩擦力對物體做的功是相等的，所以物體在斜面上運動的整個過程機械能損失了，C正確；由于物塊在運動的過程中克服摩擦力做功，所以物塊回到出發(fā)點時的速度一定小于開始時的速度，所以物塊上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度，所以物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做功的平均功率．D錯誤．選AC.【點睛】物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢能的變化．根據牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據物體克服摩擦力做功等于物體機械能的損失，求解機械能的損失．根據合力做功，求解動能的損失．14.一質量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的圖象如下圖假設不計空氣阻力，取，那么由圖可知A.小球從高度為1m處開始下落B.小球在碰撞過程中損失的機械能為C.小球能彈起的最大高度為D.上升過程中，小球克服重力做的功為【答案】CD【解析】【分析】圖象的“面積〞大小表示小球運動的位移；碰撞過程中小球損失的能量等于小球減少的機械能；選項D的關鍵是明確小球只有在上升過程中才克服重力做功．【詳解】A、小球下落的高度等于時間內圖線與時間軸所圍的面積大小，即為，故A錯誤。B、小球落地時的速度大小，彈起時速度的大小，那么小球碰撞過程中損失的機械能為：，代入數據解得：，故B錯誤。C、小球彈起的高度等于內圖象的“面積〞，即為，故C正確。D、小球在上升過程克服重力做功為，故D正確。應選CD。【點睛】此題考查根據速度圖象分析物體運動情況的能力從斜率、面積等等數學角度來理解其物理意義．15.如下圖，和由不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，，滑輪光滑且質量不計，兩物體由圖示位置無處速度釋放，在下降一段距離未落地的過程中不計空氣阻力，以下說法中正確的選項是A.的機械能守恒B.的機械能增加C.和的總機械能減少D.和的總機械能守恒【答案】BD【解析】【詳解】A、下落過程中，繩子拉力對做負功，其機械能減小，所以的機械能不守恒，故A錯誤．B、繩子拉力對做正功，其機械能增加，故B正確．C、D兩個物體系統中，只有動能和重力勢能相互轉化，系統的機械能總量守恒，故C錯誤，D正確；應選BD?！军c睛】此題關鍵要掌握功能關系和機械能守恒的條件，并能正確判斷在兩個物體構成的系統中，當只有動能和重力勢能相互轉化，系統的機械能總量保持不變.三、實驗題探究題16.某實驗小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關系〞實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面？實驗的局部步驟如下：①將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，在長木板的另一端固定打點計時器；②把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，用細線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；③把小車拉到靠近打點計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；④關閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關系？如圖2是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶的三個計數點，相鄰兩個計數點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如下圖，所用交變電源的頻率為50Hz，問：打B點時刻，小車的瞬時速度______？結果保存兩位有效數字本實驗中，假設鉤碼下落高度為時合外力對小車所做的功，那么當鉤碼下落時，合外力對小車所做的功為______？用、、表示實驗中，該小組同學畫出小車位移x與速度v的關系圖象如圖3所示？根據該圖形狀，某同學對W與v的關系作出的猜測，肯定不正確的選項是______填寫選項字母代號A.

C.

在本實驗中，以下做法能有效地減小實驗誤差的是______填寫選項字母代號把長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力B.實驗中控制鉤碼的質量，使其遠小于小車的總質量調節(jié)滑輪高度，使拉小車的細線和長木板平行先讓小車運動再接通打點計時器．【答案】(1).(2).(3).AC(4).ABC【解析】〔1〕B點速度可根據AC間的平均速度去求〔2〕由〔3〕如果圖線應該是一條直線，如果，圖線應該是跳雙曲線四、計算題17.如下圖，一輛小型貨車靜止在水平地面上，車廂底板離地面的高度為車上有一可視為質點的貨物，距車箱尾部的距離為，貨物與車廂底板間的動摩擦因數，司機發(fā)動貨車從靜止以恒定加速度行駛距離為時，發(fā)現貨物從車尾部滑落落地無彈跳，司機便立即剎車直至停止去撿拾貨物。貨車行駛過程中受地面的摩擦力恒為車對地面正壓力的倍，重力加速度g取，假設不計司機的反響時間和空氣阻力，求：貨物滑落時，車和貨物的速度大??；車停止時，貨物落地點到車尾的水平距離?！敬鸢浮?1)，(2)【解析】(1)因車以恒定加速運動，設車的水平牽引力為F，貨物與車板間的摩擦力為，車受地面的摩擦力為，自車啟動至貨物滑落經歷的時間為t，貨物滑落時車的速度為，貨物的速度為，車與貨物的質量分別為、由動能定理得：對車有:對貨物有:聯立得：由動量定理：對車有：對貨物有:，聯立得：聯立可以得到：，〔2〕貨物滑落離開車后做平拋運動，設落地時間為，水平方向的位移為那么有：，，得到：，貨物離開車后，設車的加速度為a，從剎車到停止運動的位移為那么有：，，聯立解得：貨物落地點到車尾的水平距離：18.如下圖，