微專題01集合5種?？碱}型總結(jié)（133題）（原卷版）

微專題01集合5種常考題型總結(jié)(133題）題型一集合的含義與表示（一）判斷對(duì)象是否能構(gòu)成集合（二）判斷元素與集合的關(guān)系（三）根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)（四）判斷集合中的元素個(gè)數(shù)（五）根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)求參數(shù)（六）集合元素互異性的應(yīng)用（七）集合的表示題型二集合間的基本關(guān)系（一）集合間基本關(guān)系的判定（二）空集及其應(yīng)用（三）（真）子集的列舉與個(gè)數(shù)的計(jì)算（四）根據(jù)子集、真子集的個(gè)數(shù)求參數(shù)（五）集合相等及其應(yīng)用（1）判斷兩個(gè)集合是否相等（2）根據(jù)兩個(gè)集合相等求參數(shù)（六）根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)題型三集合的基本運(yùn)算（一）集合的并集、交集運(yùn)算（二）補(bǔ)集的運(yùn)算（三）交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算（四）根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)題型四韋恩圖及其應(yīng)用題型五集合的新定義問(wèn)題1．集合的概念(1)集合中元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性．(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于兩種，用符號(hào)∈或表示．(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．(4)常見(jiàn)數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*(或N＋)ZQR2.集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言相等構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的A?B且B?A?A＝B子集集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素A?B或B?A真子集集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B，且xAATB結(jié)論任何一個(gè)集合是它本身的子集A?A若A是B的子集，B是C的子集，則A是C的子集A?B，B?C?A?C空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集??A?TB(B≠?)3．集合的基本運(yùn)算并集交集補(bǔ)集圖形符號(hào)A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}eq\a\vs4\al(?UA)＝{x|x∈U，且x?A}4.集合的運(yùn)算性質(zhì)(1)并集的性質(zhì)：(A∪B)?A；(A∪B)?B；A∪A＝A；A∪?＝A；A∪B＝B∪A.(2)交集的性質(zhì)：(A∩B)?A；(A∩B)?B；A∩A＝A；A∩?＝?；A∩B＝B∩A.(3)補(bǔ)集的性質(zhì)：?U(?UA)＝A；?UU＝?；?U?＝U；A∩(?UA)＝?；A∪(?UA)＝U.5．交集與并集的轉(zhuǎn)化(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)，(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)．6．子集個(gè)數(shù)若有限集A中有n個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)為2n，真子集的個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集的個(gè)數(shù)為2n－2.7．元素個(gè)數(shù)用card(A)表示有限集合A中元素的個(gè)數(shù)．對(duì)任意兩個(gè)有限集合A，B，有card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．8.理解集合的含義的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點(diǎn)集，還是其他集合．(2)看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么．注意：利用集合元素的限制條件或元素與集合的關(guān)系求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性．9.與集合中元素有關(guān)的問(wèn)題的求解策略(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類型的集合，要明了集合{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}三者是不同的．(2)集合元素的三個(gè)特性中的互異性對(duì)解題的影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性．10.集合間基本關(guān)系的2種判定方法和1個(gè)關(guān)鍵兩種方法：(1)化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中尋找兩集合的關(guān)系；(2)用列舉法(圖示法)表示各集合，從元素(圖形)中尋找關(guān)系一個(gè)關(guān)鍵：關(guān)鍵是看它們是否具有包含關(guān)系，若有包含關(guān)系就是子集關(guān)系11.根據(jù)兩集合的關(guān)系求參數(shù)的方法已知兩個(gè)集合之間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，要明確集合中的元素，對(duì)子集是否為空集進(jìn)行分類討論（必須優(yōu)先考慮空集的情況），做到不漏解，其次是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來(lái)直觀解決這類問(wèn)題．(1)若集合元素是一一列舉的，依據(jù)集合間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為解方程(組)求解，此時(shí)應(yīng)注意集合中元素的互異性；(2)若集合表示的是不等式的解集，常依據(jù)數(shù)軸轉(zhuǎn)化為不等式(組)求解，此時(shí)需注意端點(diǎn)值能否取到．提醒：題目中若有條件B?A，則應(yīng)分B＝?和B≠?兩種情況進(jìn)行討論12.集合基本運(yùn)算的方法技巧13.集合基本運(yùn)算的求解策略(1)當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時(shí)，可以通過(guò)列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算，也可借助Venn圖運(yùn)算．(2)當(dāng)集合是用不等式表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解．對(duì)于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn)．(3)解決抽象集合(沒(méi)有給出具體元素的集合)間的關(guān)系判斷和運(yùn)算的問(wèn)題的途徑有兩條：一是利用特殊值法將抽象集合具體化；二是利用圖形化抽象為直觀．14.數(shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助韋恩(Venn)圖實(shí)施；對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算，常利用數(shù)軸進(jìn)行；對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算，則往往通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解．這些在本質(zhì)上都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用．15.集合運(yùn)算中參數(shù)問(wèn)題的求解策略集合運(yùn)算中的求參數(shù)問(wèn)題，首先要會(huì)化簡(jiǎn)集合，因?yàn)樵诟呖贾写祟悊?wèn)題常與不等式等知識(shí)綜合考查，以體現(xiàn)綜合性，其次注意數(shù)形結(jié)合(包括用數(shù)軸、韋恩(Venn)圖等)及端點(diǎn)值的取舍.具體步驟如下：(1)將集合中的運(yùn)算關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集合之間的關(guān)系．若集合中的元素能一一列舉，則用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系；若集合是與不等式有關(guān)的集合，則一般利用數(shù)軸解決，要注意端點(diǎn)值能否取到．(2)將集合之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為解方程(組)或不等式(組)問(wèn)題求解．(3)根據(jù)求解結(jié)果來(lái)確定參數(shù)的值或取值范圍．16.韋恩圖的應(yīng)用韋恩(Venn)圖能更直觀地表示集合之間的關(guān)系，先分析集合關(guān)系，化簡(jiǎn)集合，再由韋恩(Venn)圖所表示的集合關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算．對(duì)復(fù)雜的集合關(guān)系問(wèn)題，或相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，可通過(guò)構(gòu)造韋恩(Venn)圖進(jìn)行求解．17.集合新定義問(wèn)題的求解思路解決以集合為背景的新定義問(wèn)題要抓住的兩點(diǎn)(1)緊扣新定義．首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問(wèn)題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過(guò)程之中，這是破解新定義型集合問(wèn)題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在．(2)用好集合的性質(zhì)．解題時(shí)要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的運(yùn)算與性質(zhì)．題型一集合的含義與表示（一）判斷對(duì)象能夠構(gòu)成集合1．【多選】（2024·福建泉州·高一校考階段練習(xí)）下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的是（

）A．全體較高的學(xué)生 B．所有素?cái)?shù)C．2023年高考數(shù)學(xué)難題 D．所有正方形2．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）下列各組對(duì)象的全體能構(gòu)成集合的有（

）（1）正方形的全體；（2）高一數(shù)學(xué)書中所有的難題；（3）平方后等于負(fù)數(shù)的數(shù)；（4）某校高一年級(jí)學(xué)生身高在1.7米的學(xué)生；（5）平面內(nèi)到線段AB兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的全體.A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（2024·上海浦東新·高一統(tǒng)考期末）請(qǐng)將下列各組對(duì)象能組成集合的序號(hào)填在后面的橫線上____________.①上海市2023年入學(xué)的全體高一年級(jí)新生；②在平面直角坐標(biāo)系中，到定點(diǎn)的距離等于1的所有點(diǎn)；③影響力比較大的中國(guó)數(shù)學(xué)家；④不等式的所有正整數(shù)解.4.（2024·河北·高三學(xué)業(yè)考試）下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是（

）A．所有直角三角形 B．拋物線上的所有點(diǎn)C．某中學(xué)高一年級(jí)開(kāi)設(shè)的所有課程 D．充分接近的所有實(shí)數(shù)（二）判斷元素與集合的關(guān)系5.（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）下列關(guān)系中，正確的有（）①；②；③；④.A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知①；②；③0={0}；④；⑤；⑥，其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.7．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）下面有四個(gè)結(jié)論:①集合中最小數(shù)為1；②若，則；③若，，則的最小值為2；④所有的正數(shù)組成一個(gè)集合.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2024·黑龍江齊齊哈爾·高一?？计谥校┤艏?則（

）A． B． C． D．9.（2024·貴州黔東南·凱里一中?？既＃┮阎舷铝嘘P(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．（三）根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)10.（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）已知集合A含有兩個(gè)元素a和a2，若2∈A，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．11．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合A含有兩個(gè)元素和，若，求實(shí)數(shù)a的值.12．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合A的所有元素為2，4，6，若，且有，則a的值是______.13．（2024·山東日照·高一?？茧A段練習(xí)）已知集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．14．（2024·高一單元測(cè)試）已知集合，，則集合中所有的元素之和為（

）A．0 B．2 C． D．15.（2023秋·四川瀘州·高一統(tǒng)考期末）已知，則a的值為_(kāi)_____．16.（2024·上海楊浦·復(fù)旦附中校考模擬預(yù)測(cè)）已知集合中的最大元素為，則實(shí)數(shù)________.（四）判斷集合中元素的個(gè)數(shù)17.（2024·高一課時(shí)練習(xí)）由構(gòu)成的集合中，元素個(gè)數(shù)最多是______.18.（2023秋·高一單元測(cè)試）已知集合，則集合B中有________個(gè)元素．19.（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，則集合B中所含元素個(gè)數(shù)為（

）A．20 B．21 C．22 D．2320.（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合A的元素滿足條件:若a∈A，則∈A(a≠1)，當(dāng)∈A時(shí)，則集合A中元素的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．421．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若集合，則N中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．6 C．9 D．1022．（2024·高一單元測(cè)試）已知集合，則集合B中有________個(gè)元素．23．（2024·河南濮陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）集合的元素個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．24．（2024·上海寶山·高一上海交大附中?？茧A段練習(xí)）集合中的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)__________個(gè).25．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）集合A中的元素是實(shí)數(shù)，且滿足條件①若，則，②，求：(1)A中至少有幾個(gè)元素？(2)若條件②換成，A中至少含有的元素是什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)屬于A的元素，求出A中至少含有的其他元素.（五）根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)求參數(shù)26．（2024·河南新鄉(xiāng)·高一校考階段練習(xí)）已知集合，若集合為單元素集，則的取值為（

）A．1 B．C．或1 D．或或127．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若，則等于（

）A． B．或 C． D．或28．（2024·四川·高一校考階段練習(xí)）設(shè)集合，.(1)若B中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若求實(shí)數(shù)m的值.29．（2024·廣東廣州·高一廣州市第九十七中學(xué)?？计谀┮阎?，集合．(1)若集合A中有2個(gè)元素，求p的取值范圍；(2)若，求．30．（2024·高一單元測(cè)試）已知集合.(1)若是空集，求的取值范圍；(2)若中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合；(3)若中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍（六）集合元素互異性的應(yīng)用31．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）集合中的三個(gè)元素分別表示某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，那么這個(gè)三角形一定不是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．鈍角三角形32．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若以集合的四個(gè)元素為邊長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形可能是（

）A．矩形 B．平行四邊形C．梯形 D．菱形33．（2024·安徽宿州·高一?？茧A段練習(xí)）集合中，x應(yīng)滿足的條件34.（2024·高一課時(shí)練習(xí)）數(shù)集中的元素a不能取的值是__________.35．【多選】（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）已知x，y，z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．（七）集合的表示36.（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）集合用列舉法表示為（

）A． B． C． D．37．（2024·四川·高一校考階段練習(xí)）設(shè)集合，則用列舉法表示集合A為_(kāi)_____.38．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）方程組的解集為（

）A． B． C． D．39.（2024·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的所有值組成集合是______.40．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）（1）用列舉法表示集合是15的約數(shù)為：__________；（2）用描述法表示“被5除余1的正整數(shù)構(gòu)成的集合”為_(kāi)_________.41.（2024·高一課時(shí)練習(xí)）下列集合是否有區(qū)別？（1）；（2）；（3）（4）；（5）或42.（2023·高一課時(shí)練習(xí)）用描述法表示下列集合：（1）被3除余1的正整數(shù)的集合．（2）坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的集合．（3）大于4的所有偶數(shù)．43．（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)方程組的解集；(2)由所有小于13的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)組成的集合；(3)方程的實(shí)數(shù)根組成的集合；(4)二次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合；(5)二次函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合．題型二集合間的基本關(guān)系（一）集合間基本關(guān)系的判定44．【多選】（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列關(guān)系式正確的為（）A． B．C． D．45．（2024·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第一二二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若集合，則下列選項(xiàng)不正確的是（

）A． B． C． D．46．（2024·遼寧沈陽(yáng)·高一沈陽(yáng)市第十中學(xué)校考期末）已知集合，，則（

）A． B．C． D．47.（2024·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（

）A． B． C． D．48．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)，，則（

）A． B． C． D．49.【多選】（2023秋·陜西西安·高一高新一中?？计谥校┤艏?，則之間的關(guān)系是（

）A． B． C． D．（二）空集及其應(yīng)用50．（2024·廣西桂林·高一統(tǒng)考期末）下列各式中關(guān)系符號(hào)運(yùn)用正確的是（

）A． B． C． D．51．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下面四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是.①；②任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；③空集沒(méi)有子集；④空集是任何一個(gè)集合的子集.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)52.（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.53．（2024·河北石家莊·高一?？茧A段練習(xí)）已知集合，，（1）若A為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若B是A的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.54．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，為實(shí)數(shù).（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若是單元素集，求的值；（3）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍.（三）（真）子集的列舉與個(gè)數(shù)的計(jì)算55．（2024·西藏拉薩·高一校考期中）已知集合，則集合的子集為_(kāi)_____.56.（2024·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合的所有非空子集的元素之和等于12，則等于（

）A．1 B．3 C．4 D．657．（2024·廣西百色·高一?？茧A段練習(xí)）已知全集，集合．(1)求；(2)寫出集合的所有子集．58．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知集合，則下列集合中是集合A的真子集的是（

）A． B． C． D．59.（2023秋·江蘇蘇州·高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）由英文單詞“book”中的字母構(gòu)成的集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．6 C．8 D．1660．【多選】（2024·福建寧德·高一福建省霞浦第一中學(xué)?？计谀┮阎希鲜堑恼孀蛹?，則集合N可以是（

）A． B． C． D．61．（2024·湖南衡陽(yáng)·高一衡陽(yáng)市一中?？计谥校┮阎希瑒t集合A的子集的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．7 D．862．（2024·廣東佛山·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，則集合M的子集的個(gè)數(shù)是__________．63．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合滿足，那么這樣的集合M的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．964．（2024·高一單元測(cè)試）滿足的集合有_________個(gè)65.（2023·江西吉安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，且，滿足這樣的集合的個(gè)數(shù)（

）A．6 B．7 C．8 D．9（四）根據(jù)子集、真子集的個(gè)數(shù)求參數(shù)66．（2024·湖北武漢·高一校聯(lián)考期中）已知集合的子集只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____．67．（2024·甘肅酒泉·高一統(tǒng)考期末）已知集合恰有兩個(gè)非空真子集，則m的值可以是______．（說(shuō)明：寫出滿足條件的一個(gè)實(shí)數(shù)m的值）68．（2023秋·廣東汕尾·高一華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若集合有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的值是__________.69．【多選】（2023秋·四川宜賓·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）已知集合恰有4個(gè)子集，則的值可能為（

）A． B． C．0 D．170．（2023秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合至多有1個(gè)真子集，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．或71．（2023秋·上海普陀·高一?？茧A段練習(xí)）若集合至多有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．根據(jù)集合相等求參數(shù)判斷兩個(gè)集合是否相等72．（2023秋·河南周口·高一?？茧A段練習(xí)）下列各組集合表示同一集合的是（

）A．， B．，C．， D．，73.【多選】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列與集合表示同一個(gè)集合的有（

）A． B． C． D．74．【多選】（2023秋·福建泉州·高一校考階段練習(xí)）下列各組中表示相同集合的是（

）A．B．C．D．（2）根據(jù)兩個(gè)集合相等求參數(shù)75.（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知，則實(shí)數(shù)m等于（

）A．2 B．－1C．2或－1 D．476．（2024·內(nèi)蒙古·高一包鋼一中?？茧A段練習(xí)）若，則的值為_(kāi)_________.77．（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）已知，且，則＝________．78.（2024·高一單元測(cè)試）已知集合，若，則（

）A．3 B．4 C． D．79．（2024·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）已知集合，集合，且，則實(shí)數(shù)______.80．【多選】（2024·云南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，若，則的值可能為（

）A． B．2 C． D．12（五）根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)81．（2024·福建寧德·高一福建省寧德第一中學(xué)?？计谥校┮阎?，，若，則實(shí)數(shù)m的取值集合是（

）A． B．C． D．82.【多選】（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合A＝，B＝{x|ax＋1＝0}，且B?A，則實(shí)數(shù)a的取值可能為（）A．－3 B．－2C．0 D．383.（2023秋·湖南懷化·高一校聯(lián)考期末）已知集合，.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.84．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．85．【多選】（2024·四川南充·高一四川省南充市白塔中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知全集，集合，則使成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍可能是（

）A． B．C． D．86．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知，，全集(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.87．（2024·江西景德鎮(zhèn)·高一統(tǒng)考期中）已知集合，，．(1)求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．88.（2023秋·安徽滁州·高一?？茧A段練習(xí)）已知集合，，(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型三集合的基本運(yùn)算（一）集合的并集、交集運(yùn)算89.（2024·北京·統(tǒng)考）已知集合，則（

）A． B．C． D．90．（2024·廣西河池·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．91．（2024·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎?，，則（

）A． B． C． D．92．（2024·安徽蚌埠·高一統(tǒng)考期末）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．93．（2024·江西宜春·高一上高中學(xué)校考期中）若集合，或，則集合等于（

）A．或 B．C． D．94.（2023·河北承德·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．95．（2024·江西景德鎮(zhèn)·高一統(tǒng)考期中）集合，，則（

）A． B．C． D．96．（2024·浙江湖州·高一統(tǒng)考期末）設(shè)集合，集合，則（

）A． B．C． D．97.（2023春·北京通州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知集合，集合，則（）A． B．C． D．（二）補(bǔ)集的運(yùn)算98．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．99．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）全集或，則為_(kāi)_________．100.（2023春·貴州·高二貴州師大附中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．或C．或 D．或101.（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．（三）交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算102．（2024·河南周口·高一校考階段練習(xí)）已知，，，求，，，.103．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)全集，，則）等于（

）A． B． C． D．104．（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）設(shè)集合則________．105．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若全集，集合，，則（

）A．或 B．或C．或 D．或106．（2024·江蘇南通·高一統(tǒng)考期末）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．（四）根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)107．（2024·河南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，，，若，，則（

）A． B． C． D．108．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，則_________.109．（2024·上海浦東新·高一?？茧A段練習(xí)）已知，且，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．110．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知全集，集合，，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________．111．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）己知集合．（1）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．（2）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．（3）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．112．（2024·山東濟(jì)寧·高一統(tǒng)考期末）已知集合，.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.113．（2024·福建福州·高一校聯(lián)考期中）已知集合，(1)若，求，；(2)若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.114．（2024·山西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)集合，.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.115．（2024·高一單元測(cè)試）已知集合或，．(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍．116.（2023春·江蘇南京·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，．（1）若，求；（2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍．117.（2023秋·陜西渭南·高一統(tǒng)考期中）已知集合，，全集為.(1)求集合；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.題型四韋恩圖及其應(yīng)用118．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)集合，，則圖陰影區(qū)域表示的集合是（

）A． B． C． D．119．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）設(shè)集合，，能正確表示圖中陰影部分的集合是（

）A． B． C． D．120．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)全集及集合與，則如圖陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．121．（2024·廣東深圳·高一深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┤鐖D所示，兩個(gè)大圓和一個(gè)小圓分別表示集合、、，它們是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B．C． D．122．（2024·江西景德鎮(zhèn)·高一統(tǒng)考期中）某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí)，高一某班有26名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，25名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，23名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，其中參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名，只參加數(shù)、物兩科的有6名，只參加物、化兩科的有8名，只參加數(shù)、化兩科的有5名．若該班學(xué)生共有51名，則沒(méi)有參加任何競(jìng)賽的學(xué)生共有（

）名A．7 B．8 C．9 D．10123．（2024·全國(guó)·高一假期作業(yè)）某班30人，其中17人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)