華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+2B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2C．如果a＝2，那么a2＝2aD．如果a2＝2a，那么a＝22．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A．B．4C．12D．23．關(guān)于x的方程3x﹣2m＝1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜4．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．不等式4-x≤2（3-x）的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．7．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤88．若－2amb4與5an＋2b2m＋n是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2B．0C．－1D．19．如圖，周長(zhǎng)為34的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A．280 B．140 C．70 D．196二、填空題10．關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則的值為______11．將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x=________．12．關(guān)于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，則k的值是______．13．若x≥﹣5的最小值為a，x≤5的最大值是b，則a+b＝_____．14．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞2，則a的取值范圍為__________．15．某人在解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．三、解答題16．解下列方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；（2）．17．按要求解下列方程組：(1)用代入法解方程組：；(2)用加減法解方程組：18．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：＜﹣1．19．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？20．已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，求a，b的值．21．求不等式組的整數(shù)解．22．某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元.（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車方案？23．我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．參考答案1．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加2，即可得到a+2＝b+2，正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減2，那么a﹣2＝b﹣2，正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝2兩邊都乘以a，那么a2＝2a，正確；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，如果a2＝2a，那么a＝2，需要條件a≠0，故錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．2．B【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．3．B【分析】先求出方程的解，再根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝，∵關(guān)于x的方程3x﹣2m＝1的解為正數(shù)，∴＞0，解得：m＞﹣，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．4．B【詳解】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點(diǎn)：解二元一次方程組．5．B【詳解】分析：首先根據(jù)解不等式的方法得出不等式的解，從而得出正整數(shù)解．詳解：4－x≤6－2x，移項(xiàng)可得：2x－x≤6－4，解得：x≤2，即正整數(shù)解有2個(gè)，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是解不等式的方法，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式的解法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法進(jìn)行分析解答即可.【詳解】A選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：；B選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：；C選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：；D選項(xiàng)中，數(shù)軸上表達(dá)的解集是：；∵不等式組的解集是，∴選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．7．C【詳解】∵不等式組有解，∴m＜5．故選C．【方法點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的解集，依據(jù)口訣列出不等式是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m，n的值，再求的值即可解答．根據(jù)題意得到與是同類項(xiàng).本題解析：根據(jù)題意得到與是同類項(xiàng)，因此解得所以.故選B.9．C【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，依題意得：，解得：，則矩形ABCD的面積為7×2×5=70．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)信息題目，首先會(huì)根據(jù)圖示找到所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用這些關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．10．2【分析】根據(jù)方程組的解滿足方程組內(nèi)的方程，可得關(guān)于a，b的方程組，根據(jù)解方程組，然后代入即可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，==2故填：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組內(nèi)的方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題關(guān)鍵．11．【詳解】解：4x=6-3yx=故答案為：．12．-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

|k|-3=1，且k-4≠0，

解得k=-4，

故答案為-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的一般形式．13．0【分析】根據(jù)“≥”“≤”的意義，判斷出a和b的最值即可解答．【詳解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；則a+b＝﹣5+5＝0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了用不等式表示數(shù)量關(guān)系，理解“≥”“≤”的意義是解答本題的關(guān)鍵．14．a(chǎn)＜-2．【詳解】試題解析：由①-②×3，解得；由①×3-②，解得；∴由x+y＞2，得＞2，解得，a＜-2．考點(diǎn)：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程組．15．【詳解】試題分析：∵在解方程去分母時(shí)，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．16．（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）直接去括號(hào)，進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接去分母，去括號(hào)，進(jìn)而移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1得出答案．【詳解】解：（1）3x﹣2(x﹣1)＝4，3x﹣2x+2＝4，3x﹣2x＝4-2，x＝2；（2），3(3x﹣1)﹣12＝2(5x﹣7)，9x﹣3﹣12﹣10x＝﹣14，9x﹣10x＝﹣14+12+3，﹣x＝1，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．17．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）

由①，得y=2-2x③，將③代入②，得3x-2(2-2x)=10，解這個(gè)方程，得x=2，將x=2代入③，得y=-2，所以原方程組的解是（2）①×5得，15x-25y=55③，②×3得，15x+6y=24④，④－③，得31y=-31，解得：y=-1，將y=-1代入①，得x=2，所以原方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．x＞15，數(shù)軸詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1可得．【詳解】解：去分母得：4（x＋1）＜5（x﹣1）﹣6，去括號(hào)得：4x＋4＜5x﹣5﹣6，移項(xiàng)得：4x﹣5x＜﹣5﹣6﹣4，合并得：﹣x＜﹣15，系數(shù)化為1得：x＞15，用數(shù)軸表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法，一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，注意系數(shù)化1時(shí)，兩邊同除一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向需要改變是解答的關(guān)鍵．19．這個(gè)班有45名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝45．答：這個(gè)班有45名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．20．.【詳解】試題分析：將x＋y＝5與2x－y＝1組成方程組，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外兩個(gè)方程，解答即可得到結(jié)論．試題解析：解：由題意可將x＋y＝5與2x－y＝1組成方程組，解得：．把代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①把代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②①與②組成方程組，得：，解得：．21．-2、-1、0、1、2．【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）.最后求出整數(shù)解.【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為∴不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0、1、2．22．（1）每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車.【分析】（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥130，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則，解得，答：每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤3，∴2≤a≤3．a(chǎn)是正整數(shù)，∴a＝2或a＝3．共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車