高二數(shù)學(xué)充分條件與必要條件檢測教師

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。1。2充分條件與必要條件（檢測教師版）（25分鐘60分）一、選擇題(每小題5分，共25分）1。已知a，b∈R，下列條件中，使a>b成立的必要條件是()A。a〉b—1 B。a>b+1C.|a|>|b｜ D。12a【解析】選A.a〉b時,一定有a〉b—1，因此a〉b-1是a>b的必要條件。2。命題p:（a+b)·(a-b)=0，q：a=b，則p是q的（)A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【解析】選B。由命題p：(a+b）·（a—b）=0，得：｜a|=｜b|，推不出a=b,由a=b，能推出|a|=|b|，故p是q的必要不充分條件.3。有以下說法，其中正確的個數(shù)為（）（1）“m是有理數(shù)”是“m是實數(shù)”的充分條件.(2）“tanA=tanB"是“A=B”的充分條件.(3)“x2-2x—3=0”是“x=3”的必要條件.A.0個 B。1個 C.2個 D。3個【解析】選C。（1）由于“m是有理數(shù)"?“m是實數(shù)”,因此“m是有理數(shù)”是“m是實數(shù)”的充分條件.(3)由于“x=3”?“x2—2x-3=0"，故“x2-2x—3=0"是“x=3"的必要條件。（2）不正確.4。已知α，β是兩個不同的平面,則“平面α∥平面β"成立的一個充分條件是（）A。存在一條直線l，l?α，l∥βB.存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥βC。存在一條直線l，l⊥α,l⊥βD.存在一個平面γ，γ∥α,γ⊥β【解析】選C.A。存在一條直線l,l?α，l∥β，此時α，β可能相交.B.若γ⊥α，γ⊥β,則α與β可能平行，可能相交.C。存在一條直線l，l⊥α，l⊥β，則α∥β成立,反之不一定成立。滿足條件.D.若γ∥α,γ⊥β,則α⊥β,所以不滿足條件.5。已知f(x)=x-x2，且a,b∈R，則“a〉b〉1”是“f(a）〈f(b）”的（)A。充分條件B。必要條件C.既是充分條件也是必要條件D。既不是充分條件也不是必要條件【解析】選A。畫出函數(shù)f（x）=x-x2的圖象，如圖所示：由圖象得:f(x）在12所以a〉b〉1時，f(a)〈f(b)，是充分條件，反之不成立.如f(0）=0<f12=1二、填空題(每小題5分，共15分）6。“b2=ac"是“a,b，c”成等比數(shù)列的__________條件.【解析】由b2=aca，b，c成等比數(shù)列，如b2=ac=0時不成立，但由a,b，c成等比數(shù)列?b2=ac，故“b2=ac”是“a，b，c”成等比數(shù)列的必要條件.【答案】必要7.若“x>a”是“x〉2"的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是__________.【解析】由題意得｛x|x〉a}?{x|x〉2｝，所以a≥2?！敬鸢浮浚?，+∞)8。“若a≥b?c〉d”和“a〈b?e≤f”都是真命題,則“c≤d”是“e≤f”的________條件?！窘馕觥恳驗椤癮≥b?c〉d”為真，所以它的逆否命題“c≤d?a<b”也是真命題，又“a〈b?e≤f”也是真命題，所以“c≤d?a〈b?e≤f”.故“c≤d”是“e≤f"的充分條件.【答案】充分三、解答題（每小題10分,共20分）9。設(shè)函數(shù)f（x)=lg(x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=3x-1的定義域為集合B。已知α：x∈A∩B，β:x滿足2x+p<0，且α是【解析】依題意，得A=｛x|x2-x-2>0}=(-∞，-1）∪（2，+∞），B=x|于是可解得A∩B=(2，3］.設(shè)集合C=｛x｜2x+p〈0}=-∞由于α是β的充分條件，所以A∩B?C.則滿足3〈-p2?p<—所以，實數(shù)p的取值范圍是（-∞，—6）.10.有一個圓A，在其內(nèi)又含有一個圓B.請回答：命題：“若點在B內(nèi)，則點一定在A內(nèi)”中,“點在B內(nèi)”是“點在A內(nèi)”的什么條件；“點在A內(nèi)”又是“點在B內(nèi)”的什么條件?！窘馕觥克哪娣?/p>