山東省臨清市京華中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘分值：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．某種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是“9±0.5kg”，以下幾個(gè)包裝中，質(zhì)量不標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．8.8kg B．9.1kg C．9.6kg D．8.6kg2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和 B． C．+（+4）和 D．+和3．A、B、C、D四位同學(xué)畫的數(shù)軸其中正確的是（）4．?dāng)?shù)軸上，到2的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．－2 B．6 C．－2和6 D．－6或65．下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；④當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；⑥絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．若有理數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，且滿足|m|>1且m<0，則下列數(shù)軸表示正確的是（）7．把8－（+4）+（－6）－（－5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．8－4－6+5 B．8－4－6－5 C．8+（－4）+（－6）+5 D．8+4－6－58．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b=|a|－|b|－|a－b|，則2※（－3）等于（）A．－2 B．－6 C．0 D．29．在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是+21－32=－11的計(jì)算過程，則圖2表示的過程是在計(jì)算（）A．（－13）+（+23）=10 B．（－31）+（+32）=1C．（+13）+（+23）=36 D．（+13）+（－23）=-1010．如果a>0，b<0，a+b<0，那么下列各式中大小關(guān)系正確的是（）A．－b<－a<b<a B．－a<b<a<－b C．b<－a<－b<a D．b<－a<a<－b二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．比較大?。篲______ （填“>”、“=”、“<”號(hào)）．12．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)有_______．13．已知|a+2024|+|b－2023|=0，則a－b=_______．14．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，計(jì)算：[－2.3]－[6.5]=_______．15．絕對(duì)值大于4.5小于8的所有整數(shù)的有_______．16．已知|x|=3，|y|=2，且x<y，則x+y=_______．三、解答題：本題共6個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計(jì)算：（本題滿分16分，每小題4分）（1） （2） （3）（4）18．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：（本題滿分12分，每空3分），26，，，，0，，，，．正有理數(shù)集合{ …}；負(fù)有理數(shù)集合{ …}；整數(shù)集合{ …}；正分?jǐn)?shù)集合{ …}；19．如圖所示數(shù)軸．（本題滿分10分）（1）寫出數(shù)軸上A，B，C各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)；（2）在數(shù)軸上把下列各數(shù)分別表示出來：，，4.5；（3）用“<”將（1）、（2）中的六個(gè)數(shù)由小到大連接起來．20．（本題滿分10分）已知表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的距離是10個(gè)單位長度，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)?，F(xiàn)在點(diǎn)A沿著數(shù)軸先向右運(yùn)動(dòng)2秒，再向左運(yùn)動(dòng)5秒到達(dá)點(diǎn)C的位置．設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1.5個(gè)單位長度，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)．21．（本題滿分12分）某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9、－3、－5、+6、-7、+10、－6、－4、+4、－3、+7（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離公園多遠(yuǎn)？在公園的什么方向？（2）若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4公里內(nèi)付7元，超過4公里的部分每千米加付1元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機(jī)在前四位客人中共收了多少錢？22．（本題滿分12分）閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3－1|=2；有理數(shù)5與－2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5－（－2）|=7；有理數(shù)－8與－5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|－8－（－5）|=3；…如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a－b|或|b－a|，記為|AB|=|a－b|=|b－a|．解決問題：（1）數(shù)軸上有理數(shù)－10與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于：____________；（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與－5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為：____________；（3）結(jié)合數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+1|=3，則x=____________；聯(lián)系拓廣：（4）如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為－2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|=|x－4|+|x+2|=____________；若|PM|+|PN|=|x－4|+|x+2|=10，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為____________；②利用數(shù)軸分析，若x是整數(shù)，且滿足|x－4|+|x+2|=6，則滿足條件的所有x的值的和為____________；2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)答案時(shí)間：90分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分）CBDCB;DABAD;二、填空題（每小題3分）11．＞； 12．-1,0,1,2； 13．-4047；14．-9；15．±5，±6，±7；16．-1或-5；三、解答題（共72分）17．(每小題4分，共16分）（1）-3；（2）；（3）-4；（4）-3818．(本題滿分12分，每空3分)正數(shù)集合{26，，3，0.1008，﹣（﹣4.95），...}；負(fù)數(shù)集合{，﹣12，﹣0.92，...}；整數(shù)集合{26，﹣12，0...}；正分?jǐn)?shù)集合{，3，0.1008，﹣（﹣4.95），...}．19．(本題滿分10分)解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是：﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是：0，點(diǎn)C表示的數(shù)是：2；（每空1分）（2）在數(shù)軸上表示如圖所示：（每個(gè)點(diǎn)1分）（3）﹣3＜＜0＜＜2＜4.5（本小題4分）20．(本題滿分10分)解：∵表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的距離是10，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．---------------------------2分∵點(diǎn)A沿著數(shù)軸先向右運(yùn)動(dòng)2秒，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1.5個(gè)單位長度，∴2×1.5＝3．∴﹣5+3＝﹣2．---------------------------5分∵點(diǎn)A再向左運(yùn)動(dòng)5秒到達(dá)點(diǎn)C的位置，∴5×1.5＝7.5，∴﹣2﹣7.5＝﹣9.5，--------------------------9分∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣9.5．--------------------------10分21．(本題滿分12分)解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）＝9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7＝9+10﹣3﹣5﹣3＝8，∴將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離公園8公里，在公園的東方8公里處．------------4分（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7＝9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7＝64，------------6分∵64×0.1＝6.4（升），∴這輛出租車每天下午耗油6.4升．----