2024高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練詳細(xì)解析九

2024高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練〔詳細(xì)解析〕高中數(shù)學(xué)姓名：__________班級：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二總分得分、選擇題〔本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的〕LISTNUMOutlineDefault\l3兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn,且,那么使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C解析:,∴＝.當(dāng)n＝1,2,3,5,11時(shí),是正整數(shù).答案:DLISTNUMOutlineDefault\l3數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和(n∈N*),那么a4等于〔〕A.B.C.D.解析：由,得a4＝S4-S3＝.答案：ALISTNUMOutlineDefault\l3假設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足,那么sinA+cosA等于()A.B.C.D.解析:在△ABC中,,∴sinA＞0,cosA＞0.∴.答案:ALISTNUMOutlineDefault\l3假設(shè)a＜0,那么()A.2a＞()a＞(0.2)aB.(0.2)a＞()a＞2aC.()a＞(0.2)a＞2aD.2a＞(0.2)a＞()a解析:∵a＜0,∴2a＜0,()a＞1,a＞1.而＝()a∈(0,1),∴()a＜a.答案:BLISTNUMOutlineDefault\l3以下各組向量中不平行的是()A.a＝(1,2,-2),b＝(-2,-4,4)B.c＝(1,0,0),d＝(-3,0,0)C.e＝(2,3,0),f＝(0,0,0)D.g＝(-2,3,5),h＝(16,24,40)解析:向量平行的充要條件是:存在實(shí)數(shù)λ,使a＝λb.g,h不滿足要求,故D中的兩個(gè)向量不平行.答案:DLISTNUMOutlineDefault\l3由等式x3+a1x2+a2x+a3＝(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3,定義一個(gè)映射:f(a1,a2,a3)＝(b1,b2,b3),那么f(2,1,-1)等于()A.(-1,0,-1)B.(-1,-1,0)C.(-1,0,1)D.(-1,1,0)解析:由題意知x3+2x2+x-1＝(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3,令x＝-1,得-1＝b3,即b3＝-1;再令x＝0與x＝1,得解得b1＝-1,b2＝0,應(yīng)選A.答案:ALISTNUMOutlineDefault\l3以下兩個(gè)變量之間是相關(guān)關(guān)系的是()解析:相關(guān)關(guān)系不是確定的函數(shù)關(guān)系，這里A、B、C都是確定的函數(shù)關(guān)系.答案:DLISTNUMOutlineDefault\l3集合A＝{x|x2-x-2＞0},B＝{x||x-a|≤1}，假設(shè)A∩B＝,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.〔0，1〕B.〔-∞,1)C.(0,＋∞)D.［0,1］解析：A＝{x|x＞2或x＜-1},B＝{x|a-1≤x≤a+1}.又A∩B＝,∴∴0≤a≤1.答案：DLISTNUMOutlineDefault\l3〔ax＋1〕n的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)和為32,各項(xiàng)系數(shù)和為243,那么a等于〔〕A．－2B．2C．－3D．3解析：由二項(xiàng)式系數(shù)和為2n＝32,得n＝5,又令x＝1,得各項(xiàng)系數(shù)和為〔a＋1〕5＝243,所以a＋1＝3,故a＝2.答案：BLISTNUMOutlineDefault\l3如果一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個(gè)位數(shù)字,那么這樣的三位數(shù)共有()A解析:當(dāng)十位數(shù)字是9時(shí),百位數(shù)字有8種取法,個(gè)位數(shù)字有9種取法,此時(shí)取法種數(shù)為8×9;當(dāng)十位數(shù)字是8時(shí),百位數(shù)字有7種取法,個(gè)位數(shù)字有8種取法,此時(shí)取法種數(shù)為7×8,依此類推,直到當(dāng)十位數(shù)字是2時(shí),百位數(shù)字有1種取法,個(gè)位數(shù)字有2種取法,此時(shí)取法種數(shù)為1×2,所以總的個(gè)數(shù)為1×2+2×3+3×4+…+8×9＝240.答案:A、填空題〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)f(x)＝2+log3x,x∈［1,9］,那么函數(shù)y＝［f(x)］2+f(x2)的值域?yàn)開__________.解析:∵f(x)＝2+log3x,x∈［1,9］,∴y＝［f(x)］2+f(x2)的定義域?yàn)榻獾?≤x≤3,即定義域?yàn)椋?,3］.∴0≤log3x≤1.又y＝［f(x)］2+f(x2)＝(2+log3x)2+2+log3x2＝(log3x)2+6log3x+6＝(log3x+3)2-3,∵0≤log3x≤1,∴6≤y≤13.故函數(shù)的值域?yàn)椋?,13］.答案:［6,13］LISTNUMOutlineDefault\l3過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線,與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在y軸左側(cè)),那么______________.解析:由,得直線方程為y=與x2=2py聯(lián)立消x,得12y2-20py+3p2=0,∵A在y軸左側(cè),∴.如下圖,過A、B分別作準(zhǔn)線的垂線AM、BN,由拋物線定義知|AF|=|AM|,|BF|=|BN|,故.答案:LISTNUMOutlineDefault\l3以下四個(gè)命題中的真命題是____________.①經(jīng)過定點(diǎn)P0〔x0,y0)的直線都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示②經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1〔x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)·(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示③不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示④經(jīng)過定點(diǎn)A〔0,b)的直線都可以用方程y＝kx+b表示答案:②LISTNUMOutlineDefault\l3給出以下5個(gè)命題:①函數(shù)f(x)=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);②函數(shù)f(x)=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)(k∈Z)對稱;③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);④設(shè)θ是第二象限角,那么＞,且＞;⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1.其中正確的命題是___________.解析:∵y=-sin(kπ+x)(n∈Z),故f(x)是奇函數(shù),∴①正確;對f(x)=tanx,(kπ,0)、(,0)都是對稱中心(前者在曲線上,后者不在),∴②正確;f(x)=sin|x|不是周期函數(shù),∴③不正確;對④,必滿足＞,但是第三象限角時(shí),＜,∴④不正確;∵y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx,當(dāng)sinx=-1時(shí),ymin=-1,∴⑤正確.答案:①②⑤LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a、x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在［a,b］上的面積.函數(shù)y=sinnx在［0,］上的面積為(n∈N*),那么(1)函數(shù)y=sin3x在［0,］上的面積為____________;(2)函數(shù)y=sin(3x-π)+1在［,］上的面積為________.解析:(1)令n=3,那么y=sin3x在［0,］上的面積為.又∵y=sin3x在［0,］和［,］上的面積相等,∴y=sin3x在［0,