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文檔簡介
2023北京石景山初二(下)期末
數學
學校姓名準考證號
1.本試卷共6頁,共三道大題,28道小題,滿分100分??荚嚂r間100分鐘。
考
2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。
生
3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,選擇題、作圖題請用2B鉛筆作答,其他試題請用黑色字
須
跡簽字筆作答,在試卷上作答無效。
知
4.考試結束,請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)
下面各題均有四個選項,符合題意的選項又有一個.
1.在平面直角坐標系X。),中,點P(l,2)關于原點對稱的點的坐標是
(A)(1,2)(B)(1,2)(C)(2,1)
(D)
2.下列圖形中,是中心對稱圖形的是
(D)
(D)(x2/7
4.一元二次方程2/3x50的根的情況是
(A)有兩個相等實數根(B)有兩個不相等實數根
(C)沒有實數根(D)無法判斷
5.下表是甲、乙兩名同學八次射擊測試成績,設兩組數據的平均數分別為%,石,方差分別為小
甲
52,則下列說法正確的是
乙
甲787491074
乙67878677
(A)耳丘,s&<s5(B)系丘,
(C)耳>豆,扁<茂(D)其〈豆,
乙
第1頁/共11頁
6.某工廠由于采用新技術,生產量逐月增加,原來月產量為2000件,兩個月后增至月產量為3000件.若設
月平均增長率為乂則下列所列的方程正確的是
(A)2000(1x)3000iB)2000(1x)23000
(C)2000(1x%)23000(D)20002000(1x)3000
7.如圖,在平面直角坐標系xO),中,四邊形OA8C是矩形,v
y
點A(3,0),C(0,2),將矩形045。繞點。逆時針旋|------
轉90。,則旋轉后點B的對應點坐標為[C
(A)(2,3)(B)(2,0)J________________L
(C)(0,3)(D)(2,3)H
8.小英以300米/分的速度勻速騎車8分鐘到達某地,原地停留10分鐘后以400米/分的速度勻速騎回出發(fā)
地.小英距出發(fā)地的距離M單位:千米)與時間x(單位:分)的函數圖像可能是
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
9.函數y4丁幣的自變量x的取值范圍是.
10.已知x2是關于x的一元二次方程"bx50的一個根,則b的值是—.
11.根據某班40名學生身高的頻數分布直方圖(每組不含起點值,含終點值),回答下列問題:
(1)人數最多的身高范圍是;
(2)身高大于175cm的學生占全班人數的百分比是.
12.請寫出一個圖象平行于直線y5x,且過第一、二、四象限的一次函數的表達式
13.已知點A(2,y)和點B(3,y)圖象上的點,則》—以
是一次函數
(用“>”、y或j連接).2
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14.如圖,菱形A6CD的對角線AC,相交于點O,M,N分別是8C,。。邊的中點,連接MN交4C于
點P,以下說法正確的是(填寫序號即可)
①D4=£>C?OA=OB?MNLAC④NA8/A60。
第14題圖第15題圖
15.在平行四邊形ABCD^,AB=5,BC=3,過點D作DH1AB于點H,連接CH.若C”平分NOCB,則
?!ǖ拈L是_______:
16.如圖,在矩形4BCD中,AB=10,8C=5,點尸從點A出發(fā),沿線段
AD以每秒1個單位長度的速度向終點。運動;點Q從點B出發(fā),
沿線段BA以每秒2個單位長度的速度向終點A運動.P,。兩點同時
出發(fā),設點P運動的時間為/(單位:秒),AAP。的面積為),.則y
關于/的函數表達式為.
三、解答題(本題共68分,第17?22題,每小題5分,第23?26題,每小題6分,第27,28題,每小題7
分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
17解方程:/4工50
18.一次函數yHb(k,0)的圖象經過點42,5),B(O,1).求一次函數的表達式.
19.已知:如圖,E,F是平行四邊形ABCQ
的對角線AC上的兩點,AFCE.
求證:BFDE.
20.在平面直角坐標系X。),中,已知點44,1),
A關于X軸的對稱點P.
(1)在平面直角坐標系中作出點G點P;
(2)順次連接“廠所得的四邊形是
四邊形,不必證明).
第3頁/共11頁
:.EAEC.
??
???四邊形ABC。是矩形,
:.ADIIBC,
??
.NECA
??
又MNAC,
:?£COE乙COF90.
,£CEFZCFE
:.CFCE.
:.CFEA.
XVCF//EA,
???四邊形AEb是平行四邊形(填推理根據).
XVACEF,
???四邊形AEb是菱形(填推理根據).
24.已知關于x的一元二次方程爐Xv210
(1)請判斷這個方程根的情況;
(2)若該方程有一個根小于1,求人的取值范圍.
25.如圖,矩形草地ABC。中,AB16m,AD10m,點。為邊A3中
點,草地內鋪了一條長和寬分別相等
直角折線南路(P。pQ°MQN)若草地總
面積(兩部分陰影之和)為132m2,求甬路的寬.
26.平面直角坐標系%Qy中,一次函數yxb(k的圖象與函數y21的圖象交于點(1..
⑴求仇機的值;
⑵當X<2時,對于X的每一個值,函數yXb(ZwO)的值大于函數y2xn
的值,直接寫出〃的取值范圍.
27.如圖,正方形A6C。中,點E在ADJL(與點A,。不重合),連接將線
段BE繞點E逆時針旋轉90°,得到線段E尸,過點尸作尸G_LA。,交AD延
長線于點G.
(1)依題意補全圖形;
(2)連接。匕試判斷。〃與GF的數量關系,并證明.
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28.在平面直角坐標系工。),中,如果點尸到原點。的距離為。,點M到點P的距離是。的2倍伏為正整
數),那么稱點M為點P的k倍關聯點.
(1)當點P的坐標為(QD時,
①如果點外的2倍關聯點M在),軸上,那么點M的坐標是;
如果點P的2倍關聯點M在x軸上,那么點M的坐標是;
②如果點是點外的改晤關聯點,且滿足VZ1SXS4,那么女的
最大值為_;
(2)如果點P2的坐標為(1」),且在函數yx匕的圖象上存在P的2倍關聯點,直接寫出〃的取值
范圍.
第6頁/共11頁
參考合案
閱卷須知:
1-為便于閱卷,本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細,閱卷時,只要考生將主要過程
正確寫出即可.
2.若考生的解法與給出的解法不同,正確者可參照評分參考相應給分.
3.評分參考中所注分數,表示考生正確做到此步應得的累加分數.
一、選擇題(共8道小題,每小題2分,共16分)
題號12345678
答案ACDCBBAB
二、填空題(共8道小題,每小題2分,共16分)
1
9.XN110.-
11.①165cm至170cm之間(包括170cm);?15%
12.答案不唯一,滿足常數項大于零即可,如y5x1
13.<y214.??小
15.
16.yt25z(0<r<5)
說明:答案為y^/(lO2f)或y?5t)均不扣分
三、解答題(本題共68分,第17?22題,每小題5分,第23?26題,每小題6分,第27,28題,每小題7
分)
17,解法一:;4x50...................................................................1分
(x1)(%5)0.....................................................................3分
,為1,x25.....................................................................5分
解法二:f4工454...................................................................1分
(x2V9..............................................................2分
x2±3,'..........................................................3分
31,x25..................................................................5分
解法三:°I'"L.........................................1分
b244c164xlx(5)36...........................................2分
b?$4ac414f6
x2?3.................4分
~^La2x1-T
第7頁/共11頁
:.X[1,x25.................................................................5分
18.解:⑴???直線ykx8(-0)過點小,叫蛆u,u
i2kb5,
???NL..............................................................2分
\k2,
:.\bL..............................................................4分
???一次函數的表達式為y2x1..............................5分
19.證明:??飛比年平行四邊形,
/.ABCD.............................................................................1分
AB//CD.
AZBAFNDCE................................................................2分
在△84戶和△OCE中,
ABCD//
,BAFZDCEVf
AFCEA3分
:.XBAF必DCE.....................................................................4分
BFDE...............................................................................5分
20.解:(1)圖略;.....................................2分
(2)菱形............................................5分
說明:(2)連接出四邊形得1分,寫出菱形得2分,寫出平行四邊形得1分.
21.方法一
證明:如圖,延長DE到點E使EF=DE,連接用FC,DC.
???點2E分別是AB,AC邊的中點,
:.AE=EC,AD=BD,
???四邊形AOC”是平行四邊形……2分
//
CF=AD,
//
:.CF=BD,
,四邊形08b是平行四邊形......................4分
第8頁/共11頁
//_
DF=BC.
1
又?:DE=-DF,
2
1
:.DE//BC,且。E=-8C........................................................5分
2
方法二
證明:如圖,取BC中點G,連接GE并延長到點尸,使EF=GE,
連接A尸.
???點。,E分別是A仇AC邊的中點,
:.AE=EC,AD=BD.
又丁ZAEF=ZCEG,
???△AE尸且△CEG........................2分
:.AF=CG,ZF=ZCGE,
J.AF//CG.
,:BG=CG,
//
:.AF=BG,
???四邊形A8G產是平行四邊形......................4分
//
:.AB=FG.
11
?:DB=-AB,GE=-GF,
22
//
:.DB;GE,
???四邊形DBGE是平行四邊形,
:.DE//BC,且DE二BG二、BC....................................................5分
2
22.解:(1)60..................................................................................................................1分
(2)甲...............................................3分
(3)兩人出發(fā)2秒后.
6060
S甲S乙x2丁2二4.
T..................................................5分
答:兩人出發(fā)2秒后相距4米.
23.解:
第9頁/共11頁
N)
AED
n
/F
⑴2分
(2)到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上;…3分
,FCA;4分
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5分
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.6分
24.解:(1)VAb24ac
1分
(2k)24(221)
=4428k4
4(爐2k1)
4(2I)2.2分
:無論左取何值時,\=4伏1)2>0,
???原方程有兩個實數根.3分
2kt#(kI)?2ki2伙1)
(2)Vx
22
2k+2(k1),2k-2(k1),
xi----、'=2k1;X2---------=15分
22
???該方程有一個根小于1.
A2k1<1.
,欠<1.6分
25.解:設甬路的寬為xm,據題意列方程,得I分
2x8x216,10132.
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