初中數(shù)學(xué)單元測(cè)試

初中數(shù)學(xué)單元測(cè)試

班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、單選題（共10小題）

1.如圖，六邊形ABCDEFs六邊形GHIJKL,相似比為2：1,則下列結(jié)論正確的是（）

A.ZE=2ZK

B.BC=2HI

C.六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)

D.SA21KABCDEF=2SAaifSGHIJKL

2.下列命題中正確的是（）

A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形

D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

3.圓心角為120、弧長(zhǎng)為12開(kāi)的扇形半徑為（）

A.6

B.9

C.18

D.36

2

4.已知二次函數(shù)產(chǎn)以+bx+c（〃，b,。是常數(shù)，且存0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)

5.如圖，RsABC的內(nèi)切圓。O與兩直角邊AB,BC分別相切與點(diǎn)D、E,過(guò)劣弧DE（不包

括端點(diǎn)D,E）上任一點(diǎn)P作。O的切線MN與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若。O的半徑

為r,則RtAMBN的周長(zhǎng)為（)

35

A.RB.-rC.2rD.

22

6.當(dāng)X=1時(shí)，代數(shù)式樂(lè)x'-3bx+4的值是7,則當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）

A.7B.3C.1D.-7

7.已知關(guān)于x,y的方程組["3尸:「a,其中一給出下列結(jié)論:

[x-y=3a

①產(chǎn)5是方程組的解；

②當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)：

③當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若爛1,則iWy".

其中正確的是（）

A.①②B.②③C.②③④D.①③④

8.已知加=（-#）x（-2際）,則有（）

A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-5

9.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形ABiGD”邊BiG與

CD交于點(diǎn)0,則四邊形ABQD的面積是（

A.貶B.C.顯-1D.1+72

10.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm,點(diǎn)E,F分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這

張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH,若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則CD

的長(zhǎng)為（）

A.2cmB.2、后cmC.4cmD.4、回cm

二、解答題（共6小題）

11.小明聽(tīng)說(shuō)“武黃城際列車(chē)''已經(jīng)開(kāi)通.便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:如下圖，以往從黃石/坐客車(chē)到

武昌客運(yùn)站B,現(xiàn)在可以在H坐城際列車(chē)到武漢青山站C,再?gòu)那嗌秸?。坐市?nèi)公共汽車(chē)

到武昌客運(yùn)站8。設(shè)加=80蚓，BC=2Qhn,48c=1200.請(qǐng)你幫助小明解決以下

問(wèn)題：

（1）求/、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)際=4.6）；

（2）若客車(chē)的平均速度是60a小，市內(nèi)的公共汽車(chē)的平均速度為40府北，城際列車(chē)的平均速

度為180bM小，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車(chē)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（不計(jì)候車(chē)時(shí)間）

12.四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示）。正面分別寫(xiě)有四個(gè)不同的條

件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一

張.

(1)寫(xiě)出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果(用①、②、③、④表示)；

(2)以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率.

13.如圖，在。0中，AB,CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD,BC,BD.

(1)求證：△ABD四△CDB；

(2)若NDBE=37。，求NADC的度數(shù).

14.

如圖，矩形ABCD中，AP平分NDAB,且AP_LDP于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)CP,如果AB=8,AD=

4,求sin/DCP的值.

15.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y=§的

圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.

(1)求k和b的值；

(2)求4OAB的面積.

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0.3),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸

上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形.當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，得到等邊三角形AOB

（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）.

（1）點(diǎn)C在移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)（如圖），求證：

△AOC會(huì)AABP;由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

（2）求點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式.

三、填空題（共8小題）

17.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6,8,那么斜邊上的中線長(zhǎng)是

18.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,-2）的拋物線的表達(dá)式

19.某公司全體員工年薪的具體情況如下表:

年薪30149643.53

員工數(shù)人111276

20.如圖，在扇形0AB中，NAO8=90。，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），ODYBC,

OELAC,垂足分別為。，E.若DE=1,則扇形O4B的面積為

211

21.若一元二次方程x-X-1=0的兩根分別為X2,則一+—=

再演

22.甲口袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除

顏色外都相同.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球都是紅球的概率是—.

23.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)產(chǎn)K（&<0）圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A（-1,0）,點(diǎn)C

X

的坐標(biāo)為（1,0）,PC交y軸于點(diǎn)8,連結(jié)AB,已知AB=娓.

（1）%的值是;

（2）若M（a,h）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足/M8AVNA8C,則a的取值范圍

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在

函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,4）,陰影三角形

部分的面積從左向右依次記為§、S?、S,.........S,.,則Sn的值為.（用含n的代數(shù)

式表示，n為正整數(shù)）

四、證明題（共2小題）

25.已知：如圖，AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE.求證：BC=ED

26.如圖，已知點(diǎn)。為RSABC斜邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的。O與BC相切

于點(diǎn)E,與AC相交于點(diǎn)D,連接AE.(1)求證：AE平分NCAB；

(2)求圖中/I與/C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時(shí)tanC的值.

BE

答案部分

1.考點(diǎn):比例的相關(guān)概念及性質(zhì)

試題解析：

解：A、?.?六邊形ABCDEFs六邊形GHIJKL,...NE=NK,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、：六邊形ABCDEFs六邊形GHIJKL,相似比為2：1,；.BC=2HI,故本選項(xiàng)正確；

C、..?六邊形ABCDEFs六邊形GHIJKL,相似比為2：1,...六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊

形GH1JKL的周長(zhǎng)x2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、六邊形ABCDEFs六邊形GHIJKL,相似比為2：1,.,.S,.ABCDEF=4S,.GHUKL，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

答案:B

2.考點(diǎn):四邊形綜合題

試題解析：

解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、正確；

C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

答案:B

3.考點(diǎn):圓的綜合題

試題解析：

此題考查了利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，熟記弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵.

解：弧長(zhǎng)=播=加

解得r=18

故選：C

答案:C

4.考點(diǎn):二次函數(shù)圖像與a,b,c的關(guān)系一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)

試題解析:Q

拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，，ab<0,Q拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，，"：0,對(duì)于一次函

數(shù)丫="+《，c<0,圖像經(jīng)過(guò)第二、第四象限；A<0,圖像與），軸的交點(diǎn)在x軸下方；對(duì)于

反比例函數(shù)y=絲，ab<0,圖像分布在第二、四象限，故選A

X

答案:A

5.考點(diǎn):切線的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定

試題解析：

是RtAABC的內(nèi)切圓，

AODIAB,OEXBC,

ZABC=90°,

二ZODB=ZDBE=ZOEB=90°,

四邊形ODBE是矩形，

VOD=OE,

；?矩形ODBE是正方形，

.?.BD=BE=OD=OE=r,

：。0切AB于D,切BC于E,切MN于P,

，MP=DM,NP=NE,

ARtAMBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r,

故選C.

答案:c

6.考點(diǎn):代數(shù)式及其求值

試題解析：

本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.把x=l代入代數(shù)式求值a、b的關(guān)系

式，再把x=-1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解:x=l時(shí)，4x3-3bx+4=4-3b+4=7,

解得泰-3b=3,

當(dāng)x=-1時(shí)，左x，-3bx+4=-3+3b+4=-3+4=1.

故選C.

答案:C

7.考點(diǎn):二元一次方程(組)及其解法一次不等式(組)的解法及其解集的表示

試題解析：

解：解方程組尸尸：一\已產(chǎn)

(x-y=3a[y=l-a

-3<a<1,-5<x<3,0<y<4,

①不符合-5WXW3,0<y<4,結(jié)論錯(cuò)誤；

②當(dāng)a=-2時(shí),x=l+2a=-3,y=l-a=3,x,y的值互為相反數(shù),結(jié)論正確；

③當(dāng)a=l時(shí)，x+y=2+a=3,4-a=3,方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；

④當(dāng)xWl時(shí)，l+2a<l,解得把0,y=l-a>l,已知OWy",

故當(dāng)爛1時(shí)，l<y<4,結(jié)論正確，

故選C.

答案:C

8.考點(diǎn):二次根式的運(yùn)算及其估值實(shí)數(shù)大小比較

試題解析：

解：m=(-^y)X(-2V21),

=-|V3X2b

=多3近,

=2V?=V28>

,*"V25<V28<V36，

?*.5<V28<6,

即5<m<6,

故選A.

答案:A

9.考點(diǎn):圖形的旋轉(zhuǎn)

試題解析：

解：連接AC”

四邊形ABiGD是正方形，

.../C|ABI=x90°=45°=NAC|B|,

???邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形AB.C.D,,

.?.NB|AB=45。，

/.ZDAB|=90o-45o=45°,

.?.AC過(guò)D點(diǎn)，即A、D、G三點(diǎn)共線，

???正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1,

...四邊形ABIGDI的邊長(zhǎng)是1,

在RSGDA中，由勾股定理得：45=配工=血

則g=0-l

VZACIB,=45°,ZC1DO=90°,

ZC,OD=45°=ZDC|O,DC,=OD=^2-\SLADO=-xODAD=^-^-

22

???四邊形ABQD的面積是=2=07

故選cDf

B

答案:c

10.考點(diǎn):立體圖形的展開(kāi)與折疊

試題解析：

本題考查了翻折變換、三角形的中位線定理，先證明EG是ADCH的中位線，繼而得出

DG=HG,然后證明△ADGdAHG,得出/BAH=/HAG=/DAG=30。，在ABH中,

可求出AB,也即是CD的長(zhǎng).

解：；點(diǎn)E,F分別是CD和AB的中點(diǎn)，

AEF1AB,

，EF〃BC,

.?,6是4DCH的中位線，

.\DG=HG,

由折疊的性質(zhì)可得：NAGH=NABH=90°,

ZAGH=ZAGD=90°,

在4AGHJFIIAAGD中，

HG=DG

NAGH=NMD

IAG=AG,

.,.△ADG^AAHG(SAS),

；.AD=AH,ZDAG=ZHAG,

由折疊的性質(zhì)可得：NBAH=/HAG,

￡

/BAH=NHAG=NDAG=1ZBAD=30°,

在RtAABH中，AH=AD=4,ZBAH=30°,

；.HB=2,AB=26,

；.CD=AB=26

故選：B.

答案:B

11.考點(diǎn):銳角三角函數(shù)直角三角形與勾股定理

試題解析：

這是一個(gè)與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的涉及銳角三角函數(shù)的題，應(yīng)該想到把特殊的角度放入直角三角

形。

解：（1）過(guò)點(diǎn)C作A5的垂線，交松的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，

VZ^5C=120°,SC=20

ZCBE=60'

BE=\0,CE=10^3

在44CE中，

?；4c2=8100+300

,?AC=2O5/2I=20x4,6=92km

（2）乘客車(chē)需時(shí)間4琮=匕（小時(shí)）

乘列車(chē)需時(shí)間4=絲+紀(jì)=1」（小時(shí)）

1804090

，選擇城際列車(chē)

答案：（1）AC=92km;（2）選擇城際列車(chē).

12.考點(diǎn):平行四邊形的判定概率及計(jì)算

試題解析：

（1）利用樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）由于共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)平行四邊形的判定能判斷四邊形ABCD為平行四

邊形有6種，則根據(jù)概率公式可得到能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=；

①②③④

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：/T\/N/K/|\

②③④①③④①②④①②③

（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，

其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種：①③、①④、②③、③①、③②、④①，

所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=3=；

答案：（1）@——@②一-①-①——（3）③一①①——@④——?②一

④④一②②——③?——??——@④——③⑵；

13.考點(diǎn):圓周角定理及推論切線的性質(zhì)與判定全等三角形的判定

試題解析：

此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及其推論以及全等三角形的判定和性質(zhì).

(1)根據(jù)AB,CD是直徑，可得出NADB=NCBD=90。，再根據(jù)HL定理得出

AABD^ACDB；

(2)由BE是切線，得ABLBE,根據(jù)NDBE=37。，得NBAD,由OA=OD,得出/ADC的

度數(shù).

(1)證明：:AB,CD是直徑

/.ZADB=ZCBD=90°

在AABD和ACDB中，=

[BD=DB

.?.△ABD和ZkCDB(HL)

(2)解：：BE是切線

AAB±BE

/.ZABE=90°

VZDBE=37°

/ABD=53。

；OA=OD

ZBAD=ZODA=90°-53°=37°

.?./ADC的度數(shù)為37。.

答案：(1)證明見(jiàn)解析過(guò)程：(2)37°

14.考點(diǎn):矩形的性質(zhì)和判定直角三角形與勾股定理銳角三角函數(shù)

試題解析:過(guò)點(diǎn)P作PELCD于點(diǎn)E,

?四邊形ABCD是矩形，；.CD=AB=8,ZDAB=ZADC=90°.

：AP是NDAB的角平分線，；./DAP=l/DAB=45。.

2

VDP1AP,.*.ZAPD=90°..,.ZADP=45°.，NCDP=45°.

在Rt/iAPD中，AD=4,

，DP=ADsinZDAP=2點(diǎn).

在RSDEP中，ZDEP=90°,

二PE=DP-sinZCDP=2,DE=DPcosZCDP=2.

.\CE=CD—DE=6.

在白△DEP中，NCEP=90°,+PE，=2拘.，sin/DCP=

答案.府

15.考點(diǎn):反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)

試題解析：

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案;

（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案.

.fk

解：（1）把A（2,5）分別代入y=用口y=x+b,得亍

2+b=5

解得k=10,b=3；

(2)作ACLx軸與點(diǎn)C,,

由(1)得直線AB的解析式為y=x+3,

.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0),OB=3,

點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,5),；.AC=5,

,SAAOBAB?AC=^X3X5=竽.

答案:（l）k=10,b=3;⑵學(xué)

16.考點(diǎn):一次函數(shù)解析式的確定全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)圖形的旋轉(zhuǎn)

試題解析：

本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知

識(shí)，（1）由等邊三角形的性質(zhì)易證AO=AB,AC=AP,NCAP=/OAB=60。;然后由圖示知

ZCAP+ZPAO=ZOAB+ZPAO,即NCAO=NPAB.所以根據(jù)SAS證得結(jié)論；（2）利用

（1）中的結(jié)論P(yáng)BJ_AB.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（斗，1）.再由旋

轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)是（0,-3）,所以根據(jù)點(diǎn)B、P的坐標(biāo)易求直線

BP的解析式.

解：：1)證明：???△AOB與△ACP都是等邊三角形，

/.AO=AB,AC=AP,ZCAP=ZOAB=60°,

ZCAP+ZPAO=ZOAB+ZPAO,

NCAO=NPAB,

'AO=AB

在4AOC與4ABP中，,ZCA0=ZPAB

AC=AP

.,.△AOC絲△ABP(SAS).

NCOA=NPBA=90°,

，點(diǎn)、P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PB1AB或/ABP=90。.

故結(jié)論是：點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PB±AB或/ABP=90。；

(2)解：點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上.

「△AOB是等邊三角形，A(0,3),

...B(竽|).

當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)P在y軸上時(shí)，得P(0,-3).

設(shè)點(diǎn)P所在的直線方程為：y=kx+b(k/)).把點(diǎn)B、P的坐標(biāo)分別代入，得[苧/b：

[b=-3

解得爛，

所以點(diǎn)P所在的函數(shù)圖象的解析式為：y=⑥-3.

答案：(1)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上或PB1AB或NABP=9(T;(2)y=J丞-3.

17.考點(diǎn):解直角三角形

試題解析：

解：由勾股定理得，斜邊=際+10,

所以，斜邊上的中線長(zhǎng)=為0=5.

故答案為：5.

答案：5

18.考點(diǎn):二次函數(shù)的概念及表示方法

試題解析：

拋物線的表達(dá)式中開(kāi)口向下說(shuō)明a<0,與）'軸交于點(diǎn)（0,-2）說(shuō)明c=-2,滿足題意的拋物線

有很多，如y=-N-2

答案:y=*-2

19.考點(diǎn):平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

試題解析：7

=（30+14+9+6x2+4x7+3.5x6+3x2）x^=120x^=6,

其中位數(shù)為第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)，工資均為4,

故該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多6-4=2萬(wàn)元.

故答案為2.

答案：2

20.考點(diǎn):三角形中的角平分線、中線、高線垂徑定理及推論扇形面積的計(jì)算

試題解析：

連接AB,由OD垂直于BC,OE垂直于AC,利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中

點(diǎn),即ED為三角形ABC的中位線，即可求出AB的長(zhǎng)。利用勾股定理、OA=OB,且

ZAOB=90°,可以求得該扇形的半徑。

解：連接AB,

VOD±BC,OE1AC,

；.D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，

.?.口￡為4ABC的中位線，

/.AB=2DE=2.

又;在AOAB中，ZAOB=90°,OA=OB,

:.OA=OB==

扇形OAB的面積為：9。"（物：

360

答案:

21.考點(diǎn):一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

試題解析：

2

解：；一元二次方程X-X-1=0的兩根分別為X1、X2,

?1.11工1+“11

..Xl4-X2=l,XiX^>=-I,—+—=----------=—=-l

占x2玉電-1

答案:-l

22.考點(diǎn):概率及計(jì)算

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

甲紅黃

試題解析：/]\/\

乙紅黃球紅黃球

?.?共有6種等可能的結(jié)果，取出的兩個(gè)球都是紅的有I種情況,

二取出的兩個(gè)球都是紅的概率為：

0

答案匚

6

23.考點(diǎn):一次函數(shù)解析式的確定分式方程的解法

試題解析：

(I)如圖，PA垂直x軸于點(diǎn)4(-1,0),

：.OA=\,可設(shè)尸(-1,r).

又,：AB=匹,

OB=《.2-0A2b45-1=2,

：.B(0,2).

又?.?點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

...直線8c的解析式是：y=-2x+2.

??,點(diǎn)P在直線BC上，

"2+2=4

...點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,4),

/?k=-4.

故填：-4；

(2)①如圖1,延長(zhǎng)線段BC交雙曲線于點(diǎn)M.

由(1)知，直線BC的解析式是廣-2r+2,反比例函數(shù)的解析式是產(chǎn)

'尸-2x+2

則[4,

尸一一x

解得，或「二1(不合題意，舍去).

[y=~2[y=4

根據(jù)圖示知，當(dāng)0VqV2時(shí)，NM8AVNABC；

②如圖，過(guò)點(diǎn)C作直線A3的對(duì)稱點(diǎn)C,連接3c并延長(zhǎng)3c交拋物線于點(diǎn)

VA(-1,0),B(0,2),

直線A8的解析式為：y=2x+2.

VC(1,0),

：.C(,則易求直線BC的解析式為：產(chǎn)條+2,

5511

，2

.產(chǎn)五x+2

_4,

解得：廠晉返或4一與母

則根據(jù)圖示知，當(dāng)佟<二方8輸,ZMBA<ZABC.

綜合①