歷年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

歷年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四

個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題

卡相應(yīng)位置）

1.（3分）-2的倒數(shù)是（

AC.2D.-2

-4I

2.（3分）下列計算正確的是（)

A.a2+a2=a4B.{a+b)2=a2-^-b2C.(tz3)3=a9D./62—

3.（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（)

A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10

4.（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（

)

A.500B.800C.1000D.1200

5.（3分）某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37,40,39,37,40,38,

40,該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.40,37B.40,39C.39,40D.40,38

6.（3分）下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是（

)

A.B.C.D.

7.

（3分）若A.,M）、B（X2,%）都在函數(shù)y=的圖象上，且不＜。＜灰，則

X

)

A.乂<%B?X=%C.%>%D.

8.（3分）如圖，數(shù)軸上有。、A、B三點、,。為原點，OA、。8分別表示仙女

座星系、“87黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選項中，與點3表示的數(shù)

最為接近的是（）

°AB

---1~~?------------------------------?A

02.5x106

A.5xl06B.IO7C.5xlO7D.IO8

二、填空題（本大題共有io小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，

請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）

9.（3分）8的立方根是—.

10.（3分）若使G有意義，貝h的取值范圍是.

11.（3分）方程尤z-4=0的解是.

12.（3分）若4M+2,則代數(shù)式片-2"+〃的值為.

13.（3分）如圖，矩形ABC。中，AC、血交于點。，M、N分別為8C、0C的

中點.若MN=4,則AC的長為.

14.（3分）如圖，A、B、C、。為一個外角為40。的正多邊形的頂點.若。為

正多邊形的中心，貝=.

B

15.（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐

的底面圓的半徑r=2c〃z,扇形的圓心角6=120。，則該圓錐的母線長/為

cm.

16.（3分）如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45。，測得該

建筑底部C處的俯角為17。.若無人機(jī)的飛行高度AD為62〃?,則該建筑的高度8c

為m.

（參考數(shù)據(jù):sinl7o?0.29,cosl7°?0.96,tan17°?0.31）

17.（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2,2），頂點為0（0,0）將該圖象向右平移，

當(dāng)它再次經(jīng)過點P時，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為—.

18.（3分）函數(shù)y=x+l的圖象與X軸、y軸分別交于A、3兩點，點C在x軸上.若

AABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有個.

三、解答題（本大題共有10小題，共86分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解

答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（10分）計算:

（1）兀"-M+（；）一2-I-5I；

/r）\爐—162元—8

⑵-----―■

x+44x

20.（10分）（1）解方程：=+1=二

x-33-x

（2）解不等式組：

[2x+1..5.x-5

21.（7分）如圖，甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成了3等份與4等份，每份內(nèi)均標(biāo)

有數(shù)字.分別旋轉(zhuǎn)這兩個轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘.

22.（7分）某戶居民2018年的電費支出情況（每2個月繳費1次）如圖所示:

電要支出條形統(tǒng)計圖電要支出扇形統(tǒng)計圖

(1)求扇形統(tǒng)計圖中“9-10月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

23.(8分)如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊，使點A與點C重合,

點。落在點G處，折痕為EF.求證：

(1)ZECB=ZFCG；

(2)\EBC=AFGC.

24.(8分)如圖，為□。的直徑，c為口。上一點，。為8c的中點.過點。

作直線AC的垂線，垂足為E,連接

(1)求證：ZA=ZDOB；

(2)小與口。有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

E

D

c

Aro1B

25.（8分）如圖，有一塊矩形硬紙板，長30c,w,寬20cm.在其四角各剪去一^

同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子.當(dāng)剪去

正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm27

26.（8分）【閱讀理解】

如圖，將小方格的邊長看作105，請在方格紙中畫出長度為40c,”的所有圖案.

【歸納發(fā)現(xiàn)】

觀察以上結(jié)果，探究圖案個數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整.

圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm

所有不同圖案的個數(shù)123

27.(9分)如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字

路口記作點A.甲從中山路上點3出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點

A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)加成時，甲、乙兩人與點A的距離

力與尤之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示?

(1)求甲、乙兩人的速度;

(2)當(dāng)X取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？

28.(11分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，。為原點，點4、3分別在y軸、X軸

的正半軸上.AAOB的兩條外角平分線交于點P,P在反比例函數(shù)y=2的圖象

X

上.以的延長線交X軸于點C,m的延長線交y軸于點。，連接co.

(1)求/尸的度數(shù)及點P的坐標(biāo)；

(2)求AOC。的面積；

(3)AAOB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請說

明理由.

2019年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四

個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題

卡相應(yīng)位置）

1.（3分）-2的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.2D.-2

22

【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答.

【解答】解：???（一2）x（—g）=l,

二-2的倒數(shù)是-g.

故選：A.

【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.a2+cr=a4B.（a+b）2=a2+b2C.（＜73）3=a9D.a3Qz2=a6

【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、屬的乘方以及同底數(shù)屬的

乘法化簡即可判斷.

22

【解答】解：A、a+a=2a\故選項A不合題意；

B.（＜7+Z?）2=a2+2ab+b2,故選項8不合題意；

C.（/）3=/,故選項C符合題意；

D.a3Oi2=a5,故選項。不合題意.

故選：C.

【點評】本題主要考查了合并同類項的法則、屬的運(yùn)算法則以及完全平方公式,

熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.

3.（3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10

【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可以判斷各個選項中的三天線段是否能

組成三角形，本題得以解決.

【解答】解：?「2+2=4,.12,2,4不能組成三角形，故選項A錯誤，

?.-5+6<12,.-5,6,12不能組成三角形，故選項B錯誤，

?.?5+2=7,，5,7,2不能組成三角形，故選項C錯誤，

v6+8>10,.'.6,8,10能組成三角形,故選項。正確,

故選：D.

【點評】本題考查三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于

第三邊.

4.（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為（

）

A.500B.800C.1000D.1200

【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性為0.5求解可得.

【解答】解:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次,正面朝上的次數(shù)最有可能為1000

次，

故選：c.

【點評】本題主要考查隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件為一定會發(fā)生的事件；解

決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解

決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5.（3分）某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：37,40,39,37,40,38,

40,該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.40,37B.40,39C.39,40D.40,38

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得.

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為37,37,38,39,40,40,40,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40,中位數(shù)為39,

故選：B.

【點評】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做

眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是

奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),

則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6.（3分）下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是（

）

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解可得.

故選：D.

【點評】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果

一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱

圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）

對稱.

7.（3分）若A&,%）、8?,%）者E在函數(shù)丫=由收的圖象上，且玉＜0＜々，則

X

（）

A.M%B.%=為C.%＞%D?X=-%

【分析】根據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

【解答】解：?.?函數(shù)〉

X

.?.該函數(shù)圖象在第一、三象限、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

■??4%,%）、B（X2,%）都在函數(shù)了=由史的圖象上，且占＜0（尤2，

X

?二MV%,

故選：A.

【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

8.（3分）如圖，數(shù)軸上有。、A、B三點,。為原點，08分別表示仙女

座星系、“87黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選項中，與點3表示的數(shù)

最為接近的是（）

°AB

-----1~~?-----------------------------------------------?A

02.5X106

A.5x10sB.107C.5xio7D.IO8

【分析】先化簡2.5x106=025x1（）7,再從選項中分析即可；

【解答】解：2.5x106=0.25xlO7,

（10x107）＜（0.25xlO7）=40,

從數(shù)軸看比較接近;

故選：D.

【點評】本題考查數(shù)軸，科學(xué)記數(shù)法；能夠?qū)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋硎?，結(jié)合數(shù)軸解題

是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，

請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）

9.（3分）8的立方根是2.

【分析】利用立方根的定義計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：8的立方根為2,

故答案為：2.

【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

10.（3分）若使向1有意義，貝h的取值范圍是_工「1_.

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得x+L.O,據(jù)此求出x的

取值范圍即可.

【解答】解：：而!有意義,

x+L.O,

.?.X的取值范圍是：

故答案為：X..-1.

【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

是要明確：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

11.（3分）方程尤2-4=0的解是

【分析】首先把4移項，再利用直接開平方法解方程即可.

【解答】解：尤2-4=0,

移項得：X2=4,

兩邊直接開平方得：尤=±2,

故答案為：±2.

【點評】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把

所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成犬=4(4.0)

的形式，利用數(shù)的開方直接求解.(1)用直接開方法求一元二次方程的解的

類型有：%2=a(a..0)；ax2=b(a,b同號且(7^0)；(x+a)2=b(b..0)；a(x+b)2=c(a,

c同號且a*0).法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,

再開平方取正負(fù)，分開求得方程解(2)用直接開方法求一元二次方程的解，

要仔細(xì)觀察方程的特點.

12.(3分)若4=6+2,則代數(shù)式"-2"+/的值為上

【分析】由。="2,可得。-〃=2,代入所求代數(shù)式即可.

【解答】解：a=b+2,

a—b=2,

222

Q?—2ab+b=(a—b)=2=4.

故答案為：4

【點評】本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.

13.(3分)如圖，矩形A2CD中，AC、應(yīng))交于點。，M、N分別為8C、OC的

中點.若MV=4,則AC的長為16.

___________-.D

/

B

【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)求出8。長度，再依據(jù)矩形的性質(zhì)AC=22）=28。進(jìn)行

求解問題.

【解答】解：■■、N分別為8C、0C的中點，

BO=2MN=8.

???四邊形A3co是矩形，

AC=2。=220=16.

故答案為16.

【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理，解題的關(guān)鍵是找

到線段間的倍分關(guān)系.

14.（3分）如圖，A、B、C、。為一個外角為40。的正多邊形的頂點.若。為

正多邊形的中心，貝1JNOAD=_140。—.

【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為360。，正多邊形的每個外角相等即可求

出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算即可.

【解答】解：多邊形的每個外角相等，且其和為360。，

據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：喘=9,

40°

???/四八（9一小儂?！?。。.

9

故答案為：140。

【點評】本題主要考查了正多邊形的外角以及內(nèi)角，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵.

15.（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐

的底面圓的半徑r=2c〃z,扇形的圓心角。=120。，則該圓錐的母線長/為_6

【分析】易得圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進(jìn)而利用弧長公式即

可求得圓錐的母線長.

【解答】解：圓錐的底面周長=2萬x2=^7tcm,

設(shè)圓錐的母線長為R,貝U：=47,

180

解得R=6.

故答案為：6.

【點評】本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等

于底面周長；弧長公式為：黑

180

16.（3分）如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部8處的仰角為45。，測得該

建筑底部C處的俯角為17。.若無人機(jī)的飛行高度AD為62”，則該建筑的高度8c

為262m.

（參考數(shù)據(jù)：sinl7°?0.29,cosl7°?0.96,tan17°?0.31）

【分析】作于E,根據(jù)正切的定義求出AE,根據(jù)等腰直角三角形的性

質(zhì)求出形，結(jié)合圖形計算即可.

【解答】解：作于E,

則四邊形ADCE為矩形，

/.EC=AD=62,

在RtAAEC中,tanZEAC=—,

AE

貝1JA￡=———?—=200,

tan/E4c0.31

在RtAAEB中,ZBAE=45°,

BE=AE=200,

BC=200+62=262(/71),

則該建筑的高度BC為262,〃,

故答案為：262.

【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概

念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17.（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點尸（2,2），頂點為0（0,0）將該圖象向右平移，

當(dāng)它再次經(jīng)過點P時，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_y=g（尤-4）2_.

【分析】設(shè)原來的拋物線解析式為：y=ax2.利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；

然后利用平移規(guī)律得到平移后的解析式，將點P的坐標(biāo)代入即可.

【解答】解：設(shè)原來的拋物線解析式為：尸加（分（））.

把尸（2,2）代入，得2=4“，

解得a=g.

故原來的拋物線解析式是：y=1x2.

設(shè)平移后的拋物線解析式為：y=T（尤-匕了.

把尸（2,2）代入，得2」（2-32.

2

解得人=0（舍去）或〃=4.

所以平移后拋物線的解析式是：y=m尤-4）2.

故答案是：y=g（x-4）2.

【點評】考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點

的坐標(biāo)特征.利用待定系數(shù)法確定原來函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

18.（3分）函數(shù)y=x+l的圖象與x軸、y軸分別交于A、3兩點，點C在x軸上.若

AABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有二個.

【分析】三角形"C的找法如下：①以點A為圓心，為半徑作圓，與x軸交

點即為C；②以點3為圓心，為半徑作圓，與x軸交點即為C；③作的中

垂線與x軸的交點即為C；

【解答】解：以點A為圓心，為半徑作圓，與x軸交點即為C；

以點B為圓心，為半徑作圓，與x軸交點即為C；

作的中垂線與無軸的交點即為C；

故答案為3；

【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象上點的特征，等腰三角形的性質(zhì)；掌握利用兩

圓一線找等腰三角形的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共有10小題，共86分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解

答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(10分)計算：

(1)兀"-也+(g)2—I—5I；

/c、元?—162x—8

⑵-----―■

x+44x

【分析】(1)先計算零指數(shù)塞、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)羯和絕對值，再計算加

減可得；

(2)先化簡各分式，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得.

【解答】解：(1)原式=1-3+9-5=2；

(2)原式=5+4)(尤-4)+止義

x+44x

=(x-4)Q^-

x-4

=2x.

【點評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的乘除運(yùn)算順序和

運(yùn)算法則.

20.(10分)(1)解方程：F+i=1_

x-33-彳

(2)解不等式組：

[2x+1..5x-5

【分析】(1)兩邊同時乘以x-3,整理后可得》二3；

(2)不等式組的每個不等式解集為廠>一2；

[用,2

【解答】解：(1)三+1=一一,

x-33-x

兩邊同時乘以x-3,得

x—2+%—3=-2,

=3.

/.x一,

2

經(jīng)檢驗X=g是原方程的根；

2

/c\?f3x>2x-2\x>-2

⑵由。皿《〈可得、，

[2x+l..Jx-5[x?2

??.不等式的解為-2<%,2；

【點評】本題考查分式方程，不等式組的解；掌握分式方程和不等式組的解法是

關(guān)鍵.

21.(7分)如圖，甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成了3等份與4等份，每份內(nèi)均標(biāo)

有數(shù)字.分別旋轉(zhuǎn)這兩個轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘.

(1)請將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：

乙1234

積

甲

1———

2————

3————

(2)積為9的概率為一;積為偶數(shù)的概率為

(3)從1~12這12個整數(shù)中，隨機(jī)選取1個整數(shù)，該數(shù)不是(1)中所填數(shù)字的

【分析】(1)計算所取兩數(shù)的乘積即可得；

(2)找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得;

(3)利用概率公式計算可得.

【解答】解：(1)補(bǔ)全表格如下：

1234

11234

22468

336912

(2)由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為9的有1種，積為偶數(shù)的有8

種結(jié)果，

所以積為9的概率為《；積為偶數(shù)的概率為［=3，

12123

故答案為:)

123

(3)從1?12這12個整數(shù)中，隨機(jī)選取1個整數(shù)，該數(shù)不是(1)中所填數(shù)字的

有5和7這2種，

,此事件的概率為n=1,

126

故答案為：

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的

列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完

成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.(7分)某戶居民2018年的電費支出情況(每2個月繳費1次)如圖所示：

電要支出條形統(tǒng)計圖電費支出扇形統(tǒng)計圖

(1)求扇形統(tǒng)計圖中“9-10月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

【分析】(1)從條形統(tǒng)計圖中可得3-4月份電費240元,從扇形統(tǒng)計圖中可知3-4

月份電費占全年的10%,可求全年的電費，進(jìn)而求出9-10月份電費所占的百分

比，然后就能求出9-10月份對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)全年的總電費減去其它月份的電費可求出7-8月份的電費金額，確定直條

畫多高，再進(jìn)行補(bǔ)全統(tǒng)計圖.

【解答】解：(1)全年的總電費為：240+10%=2400元

7

9-10月份所占比：280+2400=一,

60

，扇形統(tǒng)計圖中“9-10月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°x^=42°

60

答：扇形統(tǒng)計圖中“9-10月”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是42。

(2)7-8月份的電費為：2400-300-240-350-280-330=900元,

補(bǔ)全的統(tǒng)計圖如圖：

電要支出條形統(tǒng)計圖電要支出扇形統(tǒng)計圖

電

900

800

700

600

500

400

300

200

100

【點評】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化特征，兩個統(tǒng)計

圖聯(lián)系在一起，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間關(guān)系，求出在某個統(tǒng)計圖中缺少的數(shù)據(jù).

23.(8分)如圖，將平行四邊形紙片48。沿一條直線折疊，使點A與點C重合,

點。落在點G處，折痕為EF.求證:

(1)ZECB=ZFCG；

(2)\EBC=AFGC.

【分析】(1)依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得到=由折疊可得,

ZA=ZECG,即可得至ljZECB=ZFCG；

(2)依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得出ZD=ZB,AD=BC,由折疊可得，ZD=ZG,

AD=CG,即可得到N8=NG,BC=CG,進(jìn)而得出A￡BC=A尸GC.

【解答】證明：(1)?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

ZA=NBCD,

由折疊可得，ZA=ZECG,

/BCD=ZECG,

ZBCD-ZECF=ZECG-ZECF,

ZECB=ZFCG；

(2)?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

：.ZD^ZB,AD=BC,

由折疊可得，ZD=ZG,AD=CG,

ZB=ZG,BC=CG,

又ZECB=ZFCG,

NEBC=AFGC(ASA).

【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等；平行四邊

形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分.

24.（8分）如圖，為□。的直徑，C為口。上一點，。為BC的中點.過點。

作直線AC的垂線，垂足為E,連接

(1)求證：ZA=ZDOB；

(2)DE與口。有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

【分析】⑴連接。C,由。為8c的中點，得到根據(jù)圓周角定理即可

得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線的判定定理得到AE//O。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到于

是得到結(jié)論.

【解答】(1)證明：連接。C,

?.?。為8c的中點，

CD=BD,

:.ZBCD=-ZBOC,

2

\ZBAC=-ZBOC,

2

ZA=ZDOB；

(2)解:r?與□。相切,

理由：?/ZA=ZDOB,

AE//OD,

?.?DE±AE,

ODLDE.

二.DE與□。相切.

E

D

【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，

熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

25.(8分)如圖，有一塊矩形硬紙板，長30加，寬20m.在其四角各剪去一個

同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子.當(dāng)剪去

正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2?

【分析】設(shè)剪去正方形的邊長為刊〃，則做成無蓋長方體盒子的底面長為

(30-2x)cm,寬為(20-2x)cm,高為xcm,根據(jù)長方體盒子的側(cè)面積為200而，即

可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)剪去正方形的邊長為玄加，則做成無蓋長方體盒子的底面長為

(30-2x)cm,寬為(20-2x)cm,高為xcm,

依題意，得：2x[(30-2x)+(20-2x)]x=200,

整理，得：2元2_25x+50=0,

解得：A,=-|,X2=10.

當(dāng)x=10時，20-2x=0,不合題意，舍去.

答：當(dāng)剪去正方形的邊長為gc加時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200c病.

【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方

程是解題的關(guān)鍵.

26.（8分）【閱讀理解】

如圖，將小方格的邊長看作105，請在方格紙中畫出長度為40c,”的所有圖案.

【歸納發(fā)現(xiàn)】

觀察以上結(jié)果，探究圖案個數(shù)與圖案長度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整.

圖案的長度10cm20cm30cm40cm50cm60cm

所有不同圖案的個數(shù)

1234——

【分析】根據(jù)已知條件作圖可知40酒時，所有圖案個數(shù)4個；猜想得到結(jié)論;

【解答】解:如圖：

根據(jù)作圖可知40cm時，所有圖案個數(shù)4個；

50?！〞r，所有圖案個數(shù)5個；

60c相時，所有圖案個數(shù)6個；

故答案為4,5.6;

【點評】本題考查應(yīng)用與設(shè)計作圖，規(guī)律探究；能夠根據(jù)條件作圖圖形，探索規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

27.(9分)如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字

路口記作點A.甲從中山路上點3出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點

A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)加切時，甲、乙兩人與點A的距離

分別為％”、y2m.已知/、%與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

中

山

路

京路

B),

~0T3.75~7^5'x/min

圖①圖②

(1)求甲、乙兩人的速度；

(2)當(dāng)尤取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？

【分析】(1)設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖②中函

數(shù)圖象交點列方程組求解；

(2)設(shè)甲、乙之間距離為〃，由勾股定理可得

d-=(1200-240x)2+(80x)2=64000(x-|)2+144000,根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)設(shè)甲、乙兩人的速度分別為M/%加,bm/min,則:

J200-依((啜氏5)

“一［辦-1200(%>5)

y2=bx

1200-3.75。=3.75b產(chǎn)日.J〃=240

由圖②知:%=3.75或7.5時,%=%，7.5〃—1200=7.58'月牛倚?〔b=80

答：甲的速度為240m/加力，乙的速度為80加/加〃.

(2)設(shè)甲、乙之間距離為d,

貝ljd2=(1200-240x)2+(80x)2

9

=64000(%——)27+144000,

2

.,.當(dāng)X=g時，/的最小值為144000,即"的最小值為120函；

答：當(dāng)x=|時，甲、乙兩人之間的距離最短.

【點評】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖識圖能力，正確理解圖象交點的含義，從圖

象中發(fā)現(xiàn)和獲取有用信息，提高分析問題、解決問題的能力.

28.(11分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，。為原點，點4、8