2022版高考數(shù)學(xué)人教B版一輪復(fù)習(xí)單元卷十 概率 含解析

單元質(zhì)檢卷十概率

（時(shí)間:100分鐘滿分:150分）

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

78

8618

91578

（2020北京人大附中高三三模）為了解某年級(jí)400名女生五十米短跑情況,從該年級(jí)中隨機(jī)抽取8名

女生進(jìn)行五十米跑測(cè)試，她們的測(cè)試成績(jī)（單位:秒）的莖葉圖（以整數(shù)部分為莖，小數(shù)部分為葉）如圖所

示.由此可估計(jì)該年級(jí)女生五十米跑成績(jī)及格（及格成績(jī)?yōu)?.4秒）的人數(shù)為（）

A.150B.250C.200D.50

2.（2020江西九江高三模擬）某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了

跑步和登山比賽活動(dòng)，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：

高高高

年級(jí)

跑步人

ahC

數(shù)

登山人

Xyz

數(shù)

其中〃：匕：c=2：5：3,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的*為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從

中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.15AB.30AC.40AD.45A

3.一試驗(yàn)田某種作物一株生長(zhǎng)果實(shí)個(gè)數(shù)x服從正態(tài)分布M90,J）,且P（x<70）=0.2,從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽

取10株，果實(shí)個(gè)數(shù)在［90,110］的株數(shù)記作隨機(jī)變量X,且X服從二項(xiàng)分布，則X的方差為（）

A.3B.2.1C.0.3D.0.21

4.有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，他乘火車(chē)、船、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)的概率分別為030.2,0.1,0.4,他乘坐上述四種交通工

具遲到的概率依次分別為0.25,0.3,0.1,0.則他遲到的概率為（）

A.0.65B.0.075C.0.145D.0

5.8張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,8,從中隨機(jī)取出2張，記事件A=”所取2張卡片

上的數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件8="所取2張卡片上的數(shù)字之和小于9”,則P（B\A）=（）

6.（2020湖北襄陽(yáng)高三檢測(cè)）排球比賽的規(guī)則是5局3勝制（無(wú)平局），在某次排球比賽中，甲隊(duì)在每局比

賽中獲勝的概率都相等，均為|,前2局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，則最后乙隊(duì)獲勝的概率是（）

寫(xiě)算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種,用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫(xiě)的

《九章算法比類大全》一書(shū)中提出,是從天元式的乘法演變而來(lái).例如計(jì)算89x65,將被乘數(shù)89計(jì)入

上行，乘數(shù)65計(jì)入右行.然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子

中，最后從右下方開(kāi)始按斜行加起來(lái)，滿十向上斜行進(jìn)一，如圖，即得5785.類比此法畫(huà)出648x345的表

格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（）

8.某人射擊一發(fā)子彈的命中率為0.8,現(xiàn)他射擊19發(fā)子彈，理論和實(shí)踐都表明，這19發(fā)子彈中命中目標(biāo)

的子彈數(shù)〃的概率如下表，那么在他射擊完19發(fā)子彈后，其中擊中目標(biāo)的子彈數(shù)最大可能是（）

n01k19

C舟0.8*0.2。

0.219189

C^O.8'0.2ko.x1

A.14發(fā)B.15發(fā)C.16發(fā)D.15或16發(fā)

二、選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得3分.

9.甲罐中有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取

出一球放入乙罐,分別以4，4和4表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件;再?gòu)囊夜拗须S機(jī)

取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.P（B）=f2

B.P（M）若

C.事件B與事件4相互獨(dú)立

口.4,443是兩兩互斥的事件

10.（2020江蘇南京師大附中高三期中）某教師退休前后各類支出情況如下，已知退休前工資收入為8

000元/月，退休后每月儲(chǔ)蓄的金額比退休前每月儲(chǔ)蓄的金額少1500元，則下面結(jié)論中正確的是（）

退休前各類支出占比退休后各類支出占比

儲(chǔ)蓄衣食住旅行其他支出類別

A.該教師退休前每月儲(chǔ)蓄支出2400元

B.該教師退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍

C.該教師退休后工資收入為6000元/月

D.該教師退休后的其他支出比退休前的其他支出少

11.近年來(lái)中國(guó)進(jìn)入一個(gè)鮮花消費(fèi)的增長(zhǎng)期，某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貸款承包了一個(gè)新型溫室鮮花

大棚，種植銷(xiāo)售紅玫瑰和白玫瑰.若這個(gè)大棚的紅玫瑰和白玫瑰的日銷(xiāo)量分別服從正態(tài)分布Ng。。）

和N（280,4（）2）,則下列選項(xiàng)正確的是（）

附:若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布則+<7）-0.683.

A.若紅玫瑰日銷(xiāo)售量范圍在n-30,280］的概率是0.683,則紅玫瑰日銷(xiāo)售量的平均數(shù)約為250

B.白玫瑰日銷(xiāo)售量比紅玫瑰日銷(xiāo)售量更集中

C.紅玫瑰日銷(xiāo)售量比白玫瑰日銷(xiāo)售量更集中

D.白玫瑰日銷(xiāo)售量范圍在［280,320］的概率約為0.3415

12.一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論，其中正確的命題有（）

A.從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是|

B.從中有放回地取球6次，每次任取一球,恰好有兩次白球的概率為第

C.現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為短

D.從中有放回的取球3次，每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為票

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.（2020江西南昌模擬）輯子是客家傳統(tǒng)農(nóng)具，南方農(nóng)民犁開(kāi)田地后,仍有大的土塊.農(nóng)人便用六片葉齒

組成輻軸,兩側(cè)裝上木板，人跨開(kāi)兩腳站立，既能掌握平衡,又能增加重量，讓牛拉動(dòng)輻軸前進(jìn)，壓碎土塊,

以利于耕種.這六片葉齒又對(duì)應(yīng)著菩薩六度，即布施、持戒、忍辱、精進(jìn)、禪定與般若.若甲、乙每人

依次有放回地從這六片葉齒中隨機(jī)取一片，則這兩人選的葉齒對(duì)應(yīng)的“度”相同的概率為.

14.隨機(jī)變量的分布列如下表：

s-101

1

P

若E(0=O,則

15.甲、乙、丙三位學(xué)生用計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測(cè)題，甲及格的概率

為去乙及格的概率為|,丙及格的概率為看三人各答一次，則三人中只有一人及格的概率為—.

16.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正、反面出現(xiàn)的概率都是今反復(fù)這樣的拋擲，數(shù)列｛斯｝定義如

1(第n次拋擲出現(xiàn)正面)，

下：卬=若工=“|+。2+...+。"(〃6^),則事件$=2"的概率為;事件

「1(第71次拋擲出現(xiàn)反面),

且S8=2”的概率為.

四'解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(10分)在某親子游戲結(jié)束時(shí)有一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:盒子里面共有4個(gè)小球，小球上分別寫(xiě)有

0,123的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對(duì)親子中，家長(zhǎng)先從盒子中取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后將

小球放回，孩子再?gòu)暮凶又腥〕鲆粋€(gè)小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎(jiǎng)活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則是:①若

取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積大于4,則獎(jiǎng)勵(lì)飛機(jī)玩具一個(gè);②若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積在區(qū)間[1,4]

上，則獎(jiǎng)勵(lì)汽車(chē)玩具一個(gè);③若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積小于1,則獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

(1)求每對(duì)親子獲得飛機(jī)玩具的概率.

(2)試比較每對(duì)親子獲得汽車(chē)玩具與獲得飲料的概率，哪個(gè)更大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.(12分)(2020湖南永州高三月考)某市為了在全市營(yíng)造“浪費(fèi)可恥、節(jié)約為榮”的氛圍，制定施行“光

盤(pán)行動(dòng)”有關(guān)政策,為進(jìn)一步了解此項(xiàng)政策對(duì)市民的影響程度，市政府在全市隨機(jī)抽取了100名市民進(jìn)

行調(diào)查，其中男士與女士的人數(shù)之比為3：2,男士中有10人表示政策無(wú)效，女士中有25人表示政策有

效.

(1)根據(jù)下列2x2列聯(lián)表寫(xiě)出。和力的值,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“政策是否有效與性別有關(guān)”;

-

性

政策有政策無(wú)總

別

效效計(jì)

男

a10

生

女

25b

生

合

100

計(jì)

(2)從被調(diào)查的市民中，采取分層抽樣方法抽取10名市民，再?gòu)倪@10名市民中任意抽取4名，對(duì)政策的

有效性進(jìn)行調(diào)研分析，設(shè)隨機(jī)變量X表示抽取到的4名市民中女士的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

n(ad-bc)2

參考公式?jīng)r2二(〃=Q+〃+c+d).

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a=P(/2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8425.0246.6357.87910.828

19.(12分)某汽車(chē)生產(chǎn)廠家為了解某型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”，收集了使用該型號(hào)電動(dòng)

汽車(chē)1年以上的部分客戶的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到他們的電動(dòng)汽車(chē)的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”.從年齡在40歲

以下的客戶中抽取10位歸為A組，從年齡在40歲(含40歲似上的客戶中抽取10位歸為8組，將他

們的電動(dòng)汽車(chē)的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”整理成下圖，其中“+”表示A組的客戶,“?！北硎綛組的客戶.

實(shí)際續(xù)航里程/km

450O

400

350

300

250

200OO°O

10203040506070年齡/歲

注產(chǎn)實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”是指電動(dòng)汽車(chē)的行駛總里程與充電次數(shù)的比值.

(1)記A,B兩組客戶的電動(dòng)汽車(chē)的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”的平均值分別為〃解，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，試比較

m,n的大小(結(jié)論不要求證明)；

(2)從A,B兩組客戶中隨機(jī)抽取2位,求其中至少有一位是A組的客戶的概率；

(3)如果客戶的電動(dòng)汽車(chē)的“實(shí)際平均續(xù)航里程數(shù)”不小于350,那么稱該客戶為“駕駛達(dá)人”，從4,8兩

組客戶中，各隨機(jī)抽取1位，記“駕駛達(dá)人”的人數(shù)為總求隨機(jī)變量C的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(d

20.（12分）交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用

（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為〃元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通

事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)比

浮動(dòng)因素

率

下浮

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

10%

下浮

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

20%

下浮

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交

0%

通事故

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通上浮

事故10%

上浮

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

30%

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取rloo輛車(chē)齡已滿三年的該品牌

同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)如下表：

一

類

型

Ai八4

一-V,

數(shù)

2010103()〕（）1()

旱

以這100輛該品牌車(chē)的投保類型的頻率代替一輛車(chē)投保類型的概率，完成下列問(wèn)題:

(1)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,。=950(元)，記X為某同

學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

(2)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為

事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元.

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率；

曾喏該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē)，求該銷(xiāo)售商獲得利潤(rùn)的期望值.

21.(12分)某公司年會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),每位員工均有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).活動(dòng)規(guī)則如下:一只盒子里裝有大小

相同的6個(gè)小球，其中3個(gè)白球,2個(gè)紅球,1個(gè)黑球，抽獎(jiǎng)時(shí)從中依次摸出3個(gè)小球.若所得的小球同色,

則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為300元;若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為200元;若所得的小

球恰有2個(gè)同色，則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為100元.

(1)求小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)若每個(gè)人獲獎(jiǎng)與否互不影響，求該公司某部門(mén)3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)的概率.

22.（12分）某市為了制定扶貧戰(zhàn)略,統(tǒng)計(jì)了全市1000戶農(nóng)村貧困家庭的年純收入,并繪制了如下頻率

分布直方圖：

（1）若這1000戶家庭中,家庭年純收入不低于5千元，且不超過(guò)7千元的戶數(shù)為40戶，請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布

圖，并求出這1000戶家庭的年純收入的平均值土（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

(2)由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為這1000戶的家庭年純收入X服從正態(tài)分布其中"近似為年

純收入的平均值元，近似為樣本方差，經(jīng)計(jì)算知『=9.26;設(shè)該市的脫貧標(biāo)準(zhǔn)為家庭年純收入為x千元

(即家庭年純收入不低于x千元,則該戶家庭實(shí)現(xiàn)脫貧，否則未能脫貧)，若根據(jù)此正態(tài)分布估計(jì)，這1

000戶家庭中有841.35戶家庭實(shí)現(xiàn)脫貧,試求該市的脫貧標(biāo)準(zhǔn)x;

(3)若該市為了加大扶貧力度，擬投入一筆資金,幫助未脫貧家庭脫貧，脫貧家庭鞏固脫貧成果,真正做

到“全面小康路上一個(gè)也不能少”,方案如下:對(duì)家庭年純收入不超過(guò)5.92千元的家庭每戶家庭給予扶

持資金15千元,對(duì)家庭年純收入超過(guò)5.92千元，但不超過(guò)8.96千元的家庭每戶家庭給予扶持資金12

千元,對(duì)家庭年純收入超過(guò)8.96千元，但不超過(guò)15.04千元的家庭每戶家庭給予扶持資金8千元，對(duì)家

庭年純收入超過(guò)15.04千元的家庭不予以資金扶持，設(shè)丫為每戶家庭獲得的扶持資金，求E(D(結(jié)果精

確到0.001).

附:若隨機(jī)變量X?貝ijP(/7-<7<X<?+CT)=0.683,P(//-2O<X<t/+2(7)=0.954,7^26=3.04.

參考答案

單元質(zhì)檢卷十概率

1.B由莖葉圖可知，成績(jī)?cè)?.4秒以內(nèi)的都為合格，即合格率為P=|,故估計(jì)該年級(jí)女生

O

五十米跑成績(jī)及格的人數(shù)為400X(=250.

O

2.D全校參與登山的人數(shù)是2000x：=500,所以參與跑步的人數(shù)是1500,應(yīng)抽取

4

1qnnQQ

麗X200XR=150X而=45(人).

3.B"N(9062),且尸(x<70)=0.2,

.：P(x>110)=0.2,.：P(90WxWl10)=0.5-0.2=0.3,.：X?3(10,0.3),X的方差為

10x0.3x(103)=2.1.故選B.

4.C設(shè)事件4為“他乘火車(chē)來(lái)”也為“他乘船來(lái)”,As為“他乘汽車(chē)來(lái)”,4為“他乘飛機(jī)

來(lái)”乃為“他遲到”.易見(jiàn)A|,A2AAi構(gòu)成一個(gè)完備事件組，由全概率公式得

4

P(B)=￡P(guān)(A,)P(B|A,)=0.3x0.25+0.2x0.3+0.1x0.1+0.4xO=O.145.

i=l

5.C事件AB為“所取2張卡片上的數(shù)字之和為小于9的偶數(shù)”,以5力)為一個(gè)樣本點(diǎn)，則

事件A3包含的樣本點(diǎn)有(1,3),(1,5),(1,7),(2,4),(2,6),(3,5),共6個(gè)，由古典概型的概率公式

可得P(AB)=§=高事件A為“所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)”，則所取的兩個(gè)數(shù)全

是奇數(shù)或全是偶數(shù),由古典概型的概率公式可得%)=尊=目,因此,2(酣4)=鬻=月x

(=故選C.

6.B最后乙隊(duì)獲勝事件含3種情況:第三局乙勝，其概率為去第三局甲勝，第四局乙勝，其

概率為|x：=|;第三局和第四局都是甲勝，第五局乙勝(I)?=5.故最后乙隊(duì)獲勝的

概率p=-+-+A=12

1九*r3十9十27271

7.A根據(jù)題意,結(jié)合范例畫(huà)出648x345的表格，從表格中可以看出，共有18個(gè)數(shù)，

其中奇數(shù)有5個(gè)，所以從表內(nèi)任取一數(shù),恰取到奇數(shù)的概率為P="

XzX

XXX

XXX

8.D根據(jù)題意，設(shè)第Z發(fā)子彈擊中目標(biāo)的概率最大，而19發(fā)子彈中命中目標(biāo)的子彈數(shù)〃

的概率P(〃=k)=C$9-0.於。29以=0,1,2,…[9),則有然)三女+1)且犬幻蕓/L1),即

fc19k/c

Cj90.80.2->C皆?0.8+iO.2i8-k,

C^0.8k0.219-fc>C^O.S^O.Z20^,

可解得15WZ16,

即第15或16發(fā)子彈擊中目標(biāo)的可能性最大，則他射完19發(fā)子彈后,擊中目標(biāo)的子

彈數(shù)最可能是15或16發(fā).

9.BD易見(jiàn)4血,A3是兩兩互斥的事件，故D正確,P（B|A|）=|故B正確，

。3）毋84）+尸例2）+尸（區(qū)43）=磊X?^x^+^x^=蔡故A不正確，事件B

XUXXX\JXXXUXX乙乙

與事件Ai不相互獨(dú)立，故C不正確，故選BD.

10.ACD因?yàn)橥诵萸肮べY收入為8000元/月，每月儲(chǔ)蓄的金額占30%,則該教師退休前

每月儲(chǔ)蓄支出8000x30%=2400（元），故A正確；

因?yàn)橥诵莺竺吭聝?chǔ)蓄的金額比退休前每月儲(chǔ)蓄的金額少1500元，則該教師退休后

每月儲(chǔ)蓄的金額為900元，所以該教師退休后工資收入為翟=6000（元/月），故C正確；

該教師退休前的旅行支出為8000x5%=400（元）,退休后的旅行支出為

6000xl5%=900（元），

所以該教師退休后的旅行支出是退休前旅行支出的2.25倍，故B錯(cuò)誤；

該教師退休前的其他支出為8000x20%=1600（元）,退休后的其他支出為

6000x25%=1500（70）,

所以該教師退休后的其他支出比退休前的其他支出少，故D正確.

U.ACD對(duì)于選項(xiàng)A,〃+30=280,〃=250,正確;對(duì)于選項(xiàng)B,C,利用c越小越集中,30小于

40,B不正確,C正確;對(duì)于選項(xiàng)D,由于白玫瑰的日銷(xiāo)量X服從正態(tài)分布N（280,4（）2）,所以

P（280WXW320k0.683x尹0.3415,正確.

12.ABD選項(xiàng)A,從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是黑=卷故正確;選項(xiàng)B,從中有

C65

放回的取球6次,每次任取一球，每次抽到白球的概率為1=4,則恰好有兩次白球的概率

o3

為髭x（I）4x=瞿，故正確;選項(xiàng)C,現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在

第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為碧=￡,故錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,從中有放回的

C4c5b

取球3次,每次任取一球，每次抽到紅球的概率為:=|,則至少有一次取到紅球的概率為

o3

1CX&3=|1,故正確.

13.|記布施，持戒，忍辱，精進(jìn)，禪定，般若分別為仇工則樣本點(diǎn)有

伍必）,（4力）,伍,。）,3,4（0,6）,3/,3,。）,（匕,。）,（仇0）,（仇60,3?）,（。力,9必）,9力）,（。?,（。,歐（。0,（￡\/）

,(d,a),(d,Z?),(d,c),(d,J),(d,e),(4/),(e,a),(e力),(e,c),(e,4,(e,e),(&/),(/；&),G6),(/；c),(/；①,(/>),⑻洪

36個(gè)，其中符合條件的有6個(gè)，故所求概率P￡=

ooo

1111

14.:,￡?=(),由表中數(shù)據(jù)可知E(c)=(-l)x4+Oxa+lx"=0,解得h=^.^+a+b=1,.：

Z444

a=)所以r)(a=(-l-0)2x2+Ox1+(l-0)2x1=

L-乙4?/

15.昔因?yàn)榧准案竦母怕蕿橐壹案竦母怕蕿榭幢案竦母怕蕿樗詢H甲及格的概

乙JU。JJLVz

率為gx(l^)x(l$)=嘉;僅乙及格的概率為(l-3x￡x(l$)=總;僅丙及格的概率

JJX\J乙JUJJa1.U4JU

為(1J)X(1--)X—=—二人中只有一人及格的概率為里+2+絲=—.

5510250一八T八目八久門(mén)口"見(jiàn)干々250丁250丁250250

16.夫焉事件S8=2表示反復(fù)拋擲8次硬幣，其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是5次.其概率

3乙IZo

P=Cl(95x(？3=/事件，s#0,S8=2”表示前兩次全正或全負(fù)，則概率為牖(P8+Cf(P

8=13

一百

17.解(1)樣本點(diǎn)總數(shù)有16個(gè),分別為

(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),記“獲

得飛機(jī)玩具”為事件A,則事件A包含的樣本點(diǎn)有3個(gè),分別為(2,3),(3,2),(3,3),.：每對(duì)親子

獲得飛機(jī)玩具的概率片右

1O

(2)記“獲得汽車(chē)玩具”為事件氏“獲得飲料”為事件C,事件B包含的樣本點(diǎn)有6個(gè)，分

A2

別為(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),.：每對(duì)親子獲得汽車(chē)玩具的概率尸⑻=去每對(duì)

loo

親子獲得飲料的概率P(C)=1-P(A)-PGB)=￡,.：每對(duì)親子獲得汽車(chē)玩具的概率小于獲得

1O

飲料的概率.

18.解⑴由題意知，男士人數(shù)為100x|=60,女士人數(shù)為100x1=40,

由此填寫(xiě)2x2列聯(lián)表如下：

-

性

政策有政策無(wú)總

別

效效計(jì)

男

501060

生

女

251540

生

一

合

計(jì)7525100

-

2

可知a=50力=15.由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算/=!嚕|翳割”=5.556<6.635.所以沒(méi)有99%

OUXT*UX/DX2LJ

的把握認(rèn)為“政策是否有效與性別有關(guān)”.

(2)從被調(diào)查的該餐飲機(jī)構(gòu)的市民中，利用分層抽樣抽取10名市民，

男士抽取6人，女士抽取4人，

隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3,4,

尸(X=o)=導(dǎo)=2，P(X=1)=率=4，P(X=2)=字=

尸(X=3)=串=2P(X=4)=m=前

所以X的分布列為

\01234

18341

/1

14JI7的21Q

數(shù)學(xué)期望為E(X)=0x^+lx^-+2x|+3x^+4x

JL*Z>1./35ZJLU5

19.解

(2)設(shè)“從抽取的20位客戶中任意抽取2位,至少有一位是A組的客戶”為事件M,則

p(M)=Wa呼=嘉所以從抽取的20位客戶中任意抽取2位至少有一位是A組的客

^2038

戶的概率是獲

(3)依題意4的可能取值為0,1,2.

典

則P(c=0)==18.

CioCio25'

3日+舄4_13.

"1)=

GiocioSO'

c也=1

P《=2)=

CioCioSO

所以隨機(jī)變量4的分布列為

所以隨機(jī)變量4的數(shù)學(xué)期望E?=ox!|+lx磊+2X焉=焉即后?=焉

乙。JDUJLUXv

20.解(1)由題意可知人的可能取值為0.9a,0.8a,0.7a,a,1.1a,1.3a,由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可

知:P(X=0.9a)="(X=0.8a)$,P(X=0.7a)$,P(X=a)$,P(X=l.la)=|,P(X=1.3a)=表,

.:x的分布列為

\0.9。0.8〃0.7aa\.\a1.3。

3

r11111

5WTofoTo

11I31198

/.E（X）=0.9ax尚+0.8ax奈+0.7ax奈+ax喘+1.1"七+1.3"點(diǎn)=^=931.

J