《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)使用教材本節(jié)課介紹的是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第5單元三角形——例題4三條邊的關(guān)系實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備的器材及創(chuàng)新要（一）圖1-1和圖1—2所示自制彩色教具材料組成：彩色吸管、針（小黑卡）、線繩圖1-1圖1—2實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新要點(diǎn)：彩色吸管及針線的材料選擇，材料來(lái)源于生活中常見(jiàn)物品，這會(huì)使學(xué)生以后收集實(shí)驗(yàn)材料不再依賴于書(shū)本上固定的紙條；針線的運(yùn)用會(huì)使學(xué)生直觀又動(dòng)態(tài)感受圍一個(gè)三角形的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)原理：三角形的定義——由三條線段圍成的圖形叫做三角形。設(shè)計(jì)思路：通過(guò)演示圍一個(gè)三角形，讓學(xué)生掌握牢固三角形概念的基礎(chǔ)上感知三條邊是怎樣圍成三角形的，繼而激發(fā)下一步學(xué)習(xí)興趣。如圖2—1所示四組例題數(shù)據(jù)并如圖2—2所示對(duì)三條邊進(jìn)行圍組實(shí)驗(yàn)，并初步判斷能否組成三角形圖2-1圖2-2并結(jié)合數(shù)據(jù)推導(dǎo)：任意兩邊之和＞第三邊如圖3—1所示，兩根固定長(zhǎng)吸管，剩余較長(zhǎng)一根用剪刀和直尺逐一選擇，截取然后圍組。1、準(zhǔn)備材料圖3—12、用剪刀逐一剪成第三根取值范圍內(nèi)數(shù)值，如圖3—2所示圖3—23、結(jié)合拼組出來(lái)的的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行填表并判斷第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第一根7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米7厘米第二根2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米第三根8厘米7厘米6厘米5厘米4厘米3厘米2厘米1厘米能否圍成三角形能能能否否否否否4、分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論：兩邊之差＜第三邊實(shí)驗(yàn)的教學(xué)地位本次實(shí)驗(yàn)在教學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》中是一個(gè)重點(diǎn)典型實(shí)驗(yàn)教學(xué)，三角形在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或?qū)嶋H生活中應(yīng)用十分廣泛。認(rèn)識(shí)，理解并掌握三角形的三邊關(guān)系，不僅可以積累數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的操作經(jīng)驗(yàn)，還可以建立基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考方法。實(shí)驗(yàn)的教學(xué)學(xué)情及實(shí)施措施四年級(jí)孩子對(duì)于數(shù)學(xué)的理解基本停留在算數(shù)、公式等固定硬殼思維中。對(duì)于這些刻板的認(rèn)識(shí)，教師不能只依靠講解來(lái)告訴孩子數(shù)學(xué)其實(shí)很有意思，更重要的是通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法：建立模型和數(shù)據(jù)分析。所以實(shí)驗(yàn)材料，實(shí)驗(yàn)的過(guò)程以及數(shù)據(jù)的收集與整理到數(shù)據(jù)分析與推理步步相扣，循序漸進(jìn)。實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)體現(xiàn)的是思維目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)在操作實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”，并總結(jié)出三角形邊的關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo)能夠借助剪、拼、移等活動(dòng)，積累一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，動(dòng)手操作、合作交流的能力。情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。創(chuàng)新思維目標(biāo)不在局限于課本固有知識(shí)，不再依賴于多媒體視圖，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)材料，并收集，動(dòng)起手來(lái)圍一圍，組一組三角形，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，探究規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容及步驟導(dǎo)圖三邊關(guān)系？→操作實(shí)驗(yàn)一推導(dǎo)三角形第三邊的最大值→操作實(shí)驗(yàn)二推導(dǎo)出三角形第三條邊的最小值→效果評(píng)價(jià)與反思。教學(xué)過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一初步推導(dǎo)：任意兩邊之和大于第三邊用彩色吸管結(jié)合線繩給學(xué)生們演示圍一個(gè)三角形如圖1—1圖1—1圍一個(gè)三角形出示例題4組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并依據(jù)圍好的圖形進(jìn)行分析判斷如圖1—2圖1—2能不能圍成三角形3、整理數(shù)據(jù)能擺成的（1）組和（4）組：（1）6、7、8（4）8、11、11不能擺成的（2）組和（3）組：（2）4、5、9（3）3、6、104、分析數(shù)據(jù)：發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的三條邊，其中兩條邊加起來(lái)等于或小于第三條邊4+5=93+6＜105、推導(dǎo)結(jié)論：（任意）兩邊之和大于第三邊6、驗(yàn)證結(jié)論：（1）組6+7＞86+8＞77+8＞6（4）組8+11＞1111+11＞87、回顧探究過(guò)程，梳理研究方法我們首先通過(guò)圍一個(gè)三角形的活動(dòng)初步判斷給出的三條邊能否擺成三角形，然后把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，能擺成的放一組，不能擺成的放一組，第三步我們從不能擺成的三角形數(shù)據(jù)中進(jìn)行分析，總結(jié)出不能擺成三角形的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，第四步從反例中得出結(jié)論。8、運(yùn)用結(jié)論解決問(wèn)題利用發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題并進(jìn)行知識(shí)的拓展延伸：過(guò)渡到第二個(gè)實(shí)驗(yàn)1、如圖2—1準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料圖2—1實(shí)驗(yàn)二材料2、依據(jù)兩邊之和大于第三邊，所以第三邊可能是7+2＞（8、7、6、5、4、3、2、1）3、建立模型如圖2—2進(jìn)行操作并記錄數(shù)據(jù)如圖2—3小組記錄圖2—2求第三邊最少值圖2—3小組記錄數(shù)據(jù)4、推論：三角形（任意）兩邊之差＜第三邊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二并推導(dǎo)出：任意兩邊之差小于第三邊把兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)三角形邊的關(guān)系：任意兩邊之和＞第三邊任意兩邊之差＜第三邊教學(xué)效果評(píng)價(jià)本次教學(xué)實(shí)驗(yàn)，秉承一個(gè)觀點(diǎn)：簡(jiǎn)明，易懂，創(chuàng)新。四年級(jí)孩子在進(jìn)行操作時(shí)，也許會(huì)因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的高大上而躡手躡腳，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)即要求學(xué)生大膽嘗試又要求學(xué)生耐心細(xì)致，實(shí)驗(yàn)操作同學(xué)們都很感興趣，但結(jié)論推理還需要老師一步步引導(dǎo)，建議教師多組織進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，激發(fā)學(xué)生的數(shù)形分析能力。作者：劉高單位：河北省三河市溝北小學(xué)