第22章 相似形 單元檢測題2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊

第22章相似形一、單選題1．下列各組線段中是成比例線段的是（

）A．3cm，6cmC．3cm，9cm2．a(chǎn)+2ba=4，則A．12 B．14 C．?23．下列判斷正確的是（

）A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似C．所有的正方形都相似 D．所有的菱形都相似4．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，則AD＝（）A．2 B．1 C．32 D．5．如圖，AC、BD相交于點O，下列條件中能判斷CD∥AB的是（

）

A．AODO=BOCOB．AOCO=6．如圖，圖形甲與圖形乙位似，O是位似中心，已知3AO=2A′O，點A，B的對應(yīng)點分別為點A′，B′．若AB=6A．8 B．9 C．10 D．157．如圖，點D在△ABC的邊BC上，添加下列條件，不能判斷△ABC∽△ABD的是（

）A．∠C=∠BAD B．∠BAC=∠BDA8．將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCOA．13 B．12 C．139．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點A，B都在格點（小正方形的頂點）上，點C為AB與網(wǎng)格水平線的交點，則AC的長為（）

A．13 B．132 C．321310．如圖，△ABE和△CDE是以點E(1，0)為位似中心的位似圖形，已知點A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，則點D的對應(yīng)點B的坐標是(

)A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1)二、填空題11．若ab=2512．如圖，已知∠ADE=∠ACD=∠ABC，則圖中相似三角形共有對．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE:ED=3:1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則S△AFE:

14．如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點，則△P′15．如圖，如果△ABC與△DEF都是正方形網(wǎng)格中的格點三角形（頂點在格點上），那么S△DEF：S△ABC的值為．

16．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為.

17．圖，正方形ABCD的邊長為2，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD邊上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE于點F，連接OF，則OF=．18．如圖，在矩形OAHC中，OC=83，OA=16，B為CH中點，連接AB．動點M從點O出發(fā)沿OA邊向點A運動，動點N從點A出發(fā)沿AB邊向點B運動，兩個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，連接CM，CN，MN，設(shè)運動時間為t0<t<16秒．則t=時，三、解答題19．如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．(1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使(2)寫出點A′、點B′、點20．如圖，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是線段DC上的一點，連結(jié)AB，且有AB＝DB．（1）求證：△ADB∽△CDA；（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．21．為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.1米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹(AB)的高度．

22．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，延長兩腰BA，CD交于點O，OF⊥BC，交AD于E，

23．一塊直角三角形木板的面積為1.5m2，一條直角邊AB為24．綜合與實踐某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對四邊形做了如下探究．(1)如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE、CF，(2)如圖2，在矩形ABCD中，AD=6，CD=4，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE、CF，(