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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁第十一章三角形(單元測試)2024-2025學年八年級上冊數(shù)學人教版一、單選題1.如圖,在中,,將繞點順時針旋轉90°后得到(點的對應點是點,點的對應點是點),連接.若,則的大小是(
)A.77° B.69° C.67° D.32°2.已知直線,一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上,斜邊交于點,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.3.如圖,在中,平分交于點,過點作,垂足為,過點作,垂足為.若,,則的度數(shù)為(
)A.55° B.65° C.75° D.80°4.以下各組線段為邊,能組成三角形的是(
)A. B.C. D.5.如圖,六邊形ABCDEF中,邊AB、ED的延長線相交于O點,若圖中三個外角∠1、∠2、∠3的和為230°,則∠BOD的度數(shù)為(
)A.50° B.60° C.65° D.130°6.在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時,綜合實踐小組的同學作了如圖所示的四種輔助線,其中能證明“的內(nèi)角和是180°”的有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,點E在線段上,連接,若,,,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.8.如圖所示,在中,,為的平分線,,,,則等于()A. B. C. D.9.在ΔABC中,,則與的平分線的夾角是(
)A.30° B.60° C.120° D.60°或120°10.如圖,△ABC中,點D、E在邊BC上,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=35°,∠C=65°,則∠DAE的度數(shù)是(
)A.25° B.10° C.15° D.35°二、填空題11.如圖,BD是的中線,若的面積是10,則的面積是.
12.如圖,五角星是一個美麗的圖案,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°.13.有4條線段的長度分別是和,選擇其中能組成三角形的三條線段作三角形,則可作個不同的三角形.14.如圖,已知直線,點在上,,,則的度數(shù)為.15.如圖,在△ABC中,∠B=30°,AC⊥CB,且AD是∠BAC的平分線,則∠ADC=°.16.如圖,在中,已知點D,E,F(xiàn)分別為邊的中點,且,則陰影部分面積.
17.如圖,中、邊上的中線、相交于點,已知四邊形的面積是,則的面積是.18.如圖,△ABC中,BM、CM分別平分∠ABC和∠ACB,連接AM,已知∠MBC=25°,∠MCA=30°,則∠MAB=三、解答題19.如圖,兩塊平面鏡和如圖放置,從點處向平面鏡射出一束平行于的光線,經(jīng)過兩次反射后(入射光線與平面鏡的夾角始終與反射光線與平面鏡的夾角相等),光線與平面鏡垂直,則兩平面鏡的夾角的度數(shù)為?20.如圖,在四邊形中,平分,平分.(1)若,,求、、的度數(shù).(2)若,則______,______;若,則______,______.(3)根據(jù)(2)的結論,請猜想與之間的關系,并說明理由.21.如圖,已知點,,的坐標分別為?2,3,,2,0,且三角形中任意一點Px0,y0經(jīng)過平移后對應點的坐標為.(1)將三角形作同樣的平移得到三角形,請在圖中畫出三角形,并直接寫出點,,的坐標;(2)在(1)的條件下求三角形的面積.22.如圖,是的外角的平分線,且交的延長線于點E.(1)若,,求的度數(shù);(2)求證:.23.已知在△ABC中,試說明:∠A+∠B+∠C=180°
方法一:過點A作DE∥BC.則(填空)∠B=∠,∠C=∠∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二:過BC上任意一點D作DE∥AC,DF∥AB分別交AB、AC于E、F(補全說理過程)
24.如圖,已知,,、分別是垂足,且平分,.
(1)與相等嗎?請說明理由.(2)求的度數(shù).答案第=page11頁,共=sectionpages22頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁參考答案:1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.A9.D10.C11.12.18013.314./度15.6
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