2022學年北師大版八年級數(shù)學上冊1-7章期末單元復習訓練卷7份附答案解析

2022學年秋學期八年級數(shù)學上冊期末復習訓練卷

第一章《勾股定理》

一、選擇題（共11小題）

1.一個直角三角形的三邊長分別為3,4,x,則/為（）

A.5B.25C.7D.7或25

2.如圖，一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C點0.7米處，另一頭B點靠

墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米?（）

A.0.4B.0.6C.0.7D.0.8

3.如圖所示，正方體的棱長為1,一只蜘蛛從正方體的一個頂點A爬行到另一個頂點B,則蜘蛛爬

行的最短距離的平方是（）

A.2B.3C.4D.5

4.【例4】下列結論中，錯誤的有（）

①在Rt^ABC中，已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5：

②XABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若BC2+AC2=AB2,貝lj乙4=90。；

③在AABC中，若=1:5:6,則AABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形.

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折

疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則等于（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面

部分為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊

的8'.則這根蘆葦?shù)拈L度是（）

B

A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺

7.如圖所示，有一個高18cm,底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側距下底1cm的點S

處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有一只蒼蠅，則急于

捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm

8.硬幣有數(shù)字的一面為正面，另一面為反面.投擲一枚均勻的硬幣一次，硬幣落地后，可能性最大

的是（）

A.正面向上B.正面不向上C.正面或反面向上D.正面和反面都不向上

9.張瑞同學制作了四塊全等的直角三角形紙板，準備復習功課用，六歲的弟弟看到紙板隨手做拼圖

游戲，結果七拼八湊地拼出了如圖所示的圖形.張瑞熱愛思考，借助這個圖形設計了一道數(shù)學題:

如圖是由四個全等的直角三角形拼成的圖形，設CE=a,HG=b,則斜邊BD的長為（）

10.如圖所示，矩形紙片ABCD中，48=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點

A重合，則AF的長為（）

A..—25cmnB.—25cmC.—25cmnD.c8cm

842

11.如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米,

頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米,

則小巷的寬度為（）

A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米

二、填空題（共10小題）

12.如圖所示=BC=CD=DE=1,AB工BC,AC1CD,AD1DE,則AE=

13.如圖，有一塊直角三角形紙片ABC,兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折

疊，使它落在斜邊AB上，點C與點E重合，則CD長為.

14.如圖，在一個長為2米，寬為1米的紙板上有一長方體木塊，它的長和紙板寬AD平行且大

于AD,木塊的正面是邊長為0.2米的正方形，一只螞蟻從A處爬行到C處需要走的最短路程

是米.

15.已知三角形的三邊長分別為48=2cm,BC-273cm,&4=4cm,則此三角形面積

是.

16.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，此

人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移

動米.（假設繩子是直的）

17.如圖，在Rt△ABC中，乙ABC=90%AB=3tAC=5，點E在BC上，將△ABC沿AE折

疊，使點B落在AC邊上的點B'處，則BE的長為.

A

18.小剛準備測量一段河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,

當他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為.

19.如圖，在ZkABC中，乙4BC=90。，分別以BC,AB,AC為邊向外作正方形，面積分別記為S〉

S?,S3,若S2=4,S3=6,則S1=.

20.閱讀下列題目的解題過程：

已知a,b,c為AABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷AABC的形狀.

解：a2c2一b2c2=04—b3(A)

c2(a2—b2)=(a2+b2)(a2—b2)>(B)

222

???c=a+bf(C)

ABC是直角三角形.

問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號：；

(2)錯誤的原因為；

(3)本題正確的結論為.

21.我國古代的數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一道題目“今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行,

去本八尺而索盡.問索長幾何?譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木

柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時，

繩索用盡.問繩索長是多少?示意圖如下圖所示，設繩索AC的長為x尺，木柱AB的長用含x

的代數(shù)式表示為尺，根據(jù)題意，可列方程為.

三、解答題（共7小題）

22.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,將〉ABC折疊，使點B與

點A重合，折痕為DE,求CD的長.

23.如圖，有一只小鳥在一棵高4m的小樹的樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m,高20m的

一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，該小鳥立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至

少經(jīng)過幾秒才能到達大樹和伙伴在一起？

24.列方程解下列應用題.

如圖，乙4BC=90。，AB=12厘米，點P從A點開始沿AB邊向B點移動，P的速度為2厘

米/秒.點Q同時從點B開始沿BC邊向C移動，Q的速度為3厘米/秒.幾秒后，兩點相

距10厘米？

25.如圖所示，若。力=3,OB=4,AB=5,OC=S,OD=12,CD=13,貝ij乙BOC+乙AOD的

度數(shù)是多少？

B

26.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,以格點為線段的端點，按下列要求僅用無

刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）.

（1）在圖1中畫一條線段AB,使=V17,并標出AB的中點M：

（2）在圖2中畫一條線段CD,使CD=2V13,并標出CD的中點N.

IlllllllI

k-4-+-+-+-4-+-+--l

IIIIIIIII

F-+-+-+-+-+-+-+-H

?????????

卜++-+TTTTT

?????????

-L-L-J

圖2

27.如圖，在長方形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC上的動點,

將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB'F,連接B'D,求B'D的最小值.

28.如圖，某學校（4點）到公路（直線D）的距離為300m,到公交站（D點）的距離為500m,

現(xiàn)要在公路邊上建一個商店（C點），使之到學校A及到車站0的距離相等，求商店C與車

站0之間的距離.

答案

1.D

2.D

【解析】-AB=2.5米，AC=0.7米，

BC=7AB2-4c2=2.4（米），

???梯子的頂部下滑04米，

BE=0.4米，

EC=BC-0.4=2米，

DC=y/DE2-EC2=1.5米.

???梯子的底部向外滑出AD=1.5-0.7=0.8（米）.

3.D

【解析】將正方體的前面、上面展開放在同一平面上，連接AB,如圖所示,

A

B

爬行的最短路徑為線段AB.

由勾股定理得，AB2=（1+I）2+12=5,

故選D.

4.C

【解析】①在RtA^C中，已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5或V7,錯誤;

222

②AABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若BC+AC=ABf則zC=90°,錯誤；

③在2ABC中，若乙4C=1:5:6,則〉ABC是直角三角形，正確；

④若三角形的三邊長之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形，正確；故選：C.

5.A

【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB=>/BC2+AC2=V82+62=10,

由折疊的性質可知：DC=DE,AC=AE=6,LDEA==90°,

BE=AB-AE=10-6=4,乙DEB=90°,

設DC=x,則BD=8—DE=x,

222

在Rt△BED中，由勾股定理得：BE^-DE=BDf

即42+X2=(8-X)2,

解得：x=3,

CD=3.

6.D【解析】設蘆葦長AB=AB'=x尺，則水深AC=(%-1)尺，

因為邊長為10尺的正方形，所以Bt=5尺.

222

在RtAAB'C中，5+(x-I)=xt

解之得x=13,

即水深12尺，蘆葦長13尺.

故選：D.

7.C【解析】如圖展開后連接SF,求出SF的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑,

過S作SE_LCD于E,

AD

R

貝ijSE=BC=N24=12cm,

FF=18—1—1=16cm,

在Rt△FES中，由勾股定理得：SF=，S￡2+"2=V122+162=20(cm),

答：捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是20cm.

8.C

【解析】A.正面向上的可能性為

B.正面不向上的可能性為也

C.正面或反面向上的可能性為1；

D.正面和反面都不向上的可能性為0.

9.C

【解析】設CD=x,則DE=a-x,

vHG-b,

AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x,

a-b

x=-f

BC=DE=a-ba+b

??.BD2=BC2+CD2=（早了+（學了=

Ja2+b2

BD=

10.B

【解析】設4尸=%cm,則DF=(8-x)cm.

■:矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8,現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點4重合,

DF=DF

在Rt△AD'F中，

-AF2=AD，2+D'F2,

x2=62+(8-x)2.

解得'.

4

11.A【解析】如圖，在Rt△ACB中.

CBD

???Z.ACB=90°,BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=AC2+BC2,

AB2=0.72+2.42=6.25.

在RtAA'BD中，

???Z.A'BD=90°,AD=2米，BD2+A'D2=A'B2,

5D2+22=6.25.

???BD2=2.25.

BD>0,

BD=1.5米,

CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.

即小巷的寬度為2.2米，故答案選A.

12.2

【解析】；AB=BC=CD=DE=1,AB1BC,AC1CD,AD1DE,

13.3

14.2.6

【解析】如圖，將木塊看成是由紙片折成的，將其拉平成一個長方形，連接AC,

DMC

cNE0

AB=2+0.2x2=2.4米，BC=1米，

:.AC2=2.424-12=6.76=2.62,:*AC=2.6米，

二媽蟻從A處爬行到C處需要走的最短路程為2.6米.

15.275cm2

16.9

【解析】在RtAABC中：

vZ-CAB=90°,BC=17米，AC=S米，AB=y/BC2-AC2=V172-82=15（米），

???此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點D的位置，

CD=17-1x7=10（米），

AD=>/CD2-AC2=V102-82=6（米），???BD=-AD=15-6=9（米），

答：船向岸邊移動了9米.

17:

18.2米

【解析】若假設竹竿長x米，則水深（x-0.5）米，由題意得，

x2=1.5x+（x—0.5）2,

解之得，x=2.5.所以水深2.5-0.5=2米.

19.2

【解析】???△ABC中，Z-ABC=90°,

AB2+BC2=AC2,BC2=AC2-AB2.

BC2=Si，AB2=52=4,AC2=S3=6,???Si=S3—S2=6-4=2.

20.C,沒有考慮a=b的情況，aABC是等腰三角形或直角三角形

21.x-3,(x-3)2+82=x2

【解析Jx—3；

由題意可知AB1BC,由勾股定理可得(x-3)2+82=x2.

22.由題意得OB=4。；

設CD=xcm,則AD=DB=(8-x)cm,vzC=90°,???在Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：AD2-CD2=AC2,即(8-X)2-X2=36,

解得％=：；即CD=^cm.

23.這只小鳥至少經(jīng)過5s才能到達大樹和伙伴在一起.

24.秒或2秒

25.在AAOB中，04=3,。8=4,AB=5,所以0/2+032=432,

所以AAOB是直角三角形，且乙408=90。，

在XCOD中，0C=5,0D=12>CD=13*所以0C?MD?=CD2,

所以bCOD是直角三角形，且NCOD=90。，

所以Z.BOC+LAOD=LAOB+乙COD=900+90°=180°.

26.(1)如圖1,4B=，T7,點M為線段AB的中點.

(2)如圖2,CD=2g,點N為線段CD的中點.

27.如圖，當Z.BEF=LDEF，點夕在OE上時，B'D的值最小.根據(jù)折疊的性質，得△△

EB'F,所以EB'IFB'tEB'=EB.

因為E是AB邊的中點，AB=4,所以AE=EB'=2.

因為AD=6,所以DE=V62+22=2V10,所以B'D=-2.

28.過點AAB11于點B,AD=500,AB=300,BD=400,

設CD=AC=xt則BC=400-x,

在Rt△ABC中,x2=(400-%)2+3002,

x—312.5,CD=312.5m.

第二章《實數(shù)》期末復習訓練卷

一、選擇題（共9小題）

1.4的算術平方根是（）

A.±V2B.V2C.±2D.2

2.下列計算正確的是（）

A.V2xV5=V6B.y/2+x/3=V5C.V8=4V2D.V4—V2=y/2

3.如果有意義，那么x的取值范圍是()

A.%>2B.x>2C.x<2D.x<2

4.下列各式計算錯誤的是（）

A.4V3-V3=3V3B.V2xV3=V6

C.(V34-V2)(V3-V2)=5D.g+魚=3

5.下列說法，正確的是（）

A.零不存在算術平方根

B.一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)

C.一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小

D.一個非零數(shù)的立方根仍是一個非零數(shù)

6.已知％=2-8，則代數(shù)式（7+4百）/+（2+V3）x4-V3的值是（)

A.0B.V3C.2+V3D.2-V3

7.與3—2。是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)a的值是（）

A.4B.--C.2D.-2

3

8.下列運算錯誤的是（）

(一⑹2=

A.V2+x/3=V5B.V2xV3=V6C.+&=2D.3

9.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°,這個多邊形的邊數(shù)是()

A.5B.6C.7D.8

二、填空題（共8小題）

10.一個正數(shù)的平方根分別是％+1和工一5,則x=

11.計算：（2+V5）（2-V5）=.

12.若0<QVl,用“V”連接a,1,3結果為

13.計算：y/5XV3+白=.

14.已知一1VxV3,化簡：vx2-6x+9+Vx2+2x4-1=.

15.利用計算器進行如下操作：SHIFTVS178=,屏幕顯示的結果為5.625226328,那么進行如下

操作：SHIFTVSO-178=,則屏幕顯示的結果為.

16.一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，

摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么機與n的關系是.

17.已知a<3,化簡J(3—a)2=.

三、解答題(共5小題)

18.已知2a-1的平方根是±3,3a+b—l的平方根是±4,求a+2b的平方根.

19.用下面的方法確定的V2前幾個小數(shù)位上的數(shù)字.

(1)閱讀理解：

我們知道，正方形面積越大，其邊長也越大，即如果兩個正方形的面積分別為a,b,且aVb,

那么Va<VF.

因為I2<2<22,所以1V遮V2,可知V2的整數(shù)部分是1.

(i)取手=1.5,由1.52=2.25>2,得1V魚V1.5.

(ii)取野=1.25,有1.25?vl.6V2,得I.25VVIVL5.

(2)操作實踐：

繼續(xù)像(i)、(ii)那樣取值和比較，確定V2的十分位和百分位上的數(shù)字.

20.計算：V27xV50-V6.

21.當Q=2時，求下列二次根式的值.

(1)V4a-8.(2)(。2-2。+5.

22.計算:

(1)V8-V2+2J：；(2)(V5+V3)(V5-V3).

答案

1.D2.A3.B4.C【解析】A、4W-痘=3痘,此選項計算正確；

B、V2XV3=V6,此選項計算正確；

C、(V3+V2)(V3-V2)=(V3)2-(V2)2=3-2=1,此選項計算錯誤；

D、V18-e-V2=V9=3,此選項計算正確；

故選：C.

5.D6,C7.C

【解析】???。一1與3-2。是某正數(shù)的兩個平方根，???。-1+3-2。=0,解得Q=2.

8.A

9.C

【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)?180°=360°x3-180%解得九=7.

10.2

11.1

原式=22-(V3)2

【解析】="3

=1.

12.a<1<-13.5V314.4

15.0.5625226328

【解析】vV178?5.625226328,;.V0d78k05625226328,

???屏幕顯示的結果為0.5625226328.

16.m+n=10

【解析】因為一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，

所以摸到黃球的概率為一』，摸到的球不是黃球的概率為

m+10+nm+10+n

所以—書一=,所以m+n=10.

m+10+nm+10+n

17.3-a

18.V2a-1的平方根是±3,3a+b-l的平方根是±4,

2a-1=9?3a+b-1=16a=5,b=2.±Va+2b=±V5=±3.

19.十分位、百分位上的數(shù)分別是4,1.

V27xV50-V6

20=3V5x5^2+V6

=3x5x73X2+6

=15.

V4a-8

21.(1)當a=2時，=.x2-8

=Vo

=0.

(2)當Q=2時，

,a2-2a+5

=02-2x2+5

=V5.

V8-V2+2JI(V5+V3)(V5-V3)

22.(1)=2V2-V2+2x-y(2)=(V5)2-(V3)2

=2V2-V2+V22=丁3

_=2.

=2V2.

2022學年秋學期八年級數(shù)學上冊第三章《位置與坐標》期末復習訓練卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.點?(一4,一3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30。D.東經(jīng)118°,北緯40。

3.如圖，在直角坐標系中，卡片蓋住的點的坐標可能是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知點2(—1,-4),5(-1,3),則()

A,點48關于x軸對稱B.點48關于y軸對稱

C.直線48平行于y軸D.直線48垂直于y軸

6.已知點/(m+1,-2)和點8(3,w-1),若直線48〃x軸，則機的值為()

A.2B.-4C.-1D.3

7.若點P(L0與點0(b,2)關于x軸對稱，則代數(shù)式5+份2022的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

8.已知點P的坐標為(2—a,3。+6),且點。到兩坐標軸的距離相等，則點P的

坐標是()

A.(3,3)B.(3,—3)C.(6,—6)D.(3,3)或(6,—6)

9.小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為

y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長度取1〃〃〃，則圖

中點P的坐標表示正確的是()

A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)

10.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點。出發(fā)，按“向

上一向右一向下一向右，，的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其

移動路線如圖所示，第一次移動到點4,第二次移動到點42,…，第〃次

移動到點則點力2023的坐標是()

A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1Oil,1)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.如圖，點。，M,4B,。在同一平面內.若規(guī)定點4的位置記為(50.20°),

點3的位置記為(30,60°),則圖中點。的位置應記為.

20°

OM

12.若點尸到木軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,且點尸在y軸的左側，則點

P的坐標為?

13.如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號線路部分規(guī)劃示意圖.若建立

適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎倦p塔西街的點的坐標為（0,-1）,表示桃園路

的點的坐標為（-1,0）,則表示太原火車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標是

14.第二象限內的點y）滿足兇=9,產(chǎn)=4,則點尸的坐標是.

15.已知點N的坐標為（小。一1）,則點N一定不在第象限.

16.如圖，點4,5的坐標分別為（2,4）,（6,0）,點尸是x軸上一點，且尸

的面積為6,則點尸的坐標為.

4-----A

:耳-

526x

17.在平面直角坐標系中，將（一b,一。）稱為點（。，6）的“關聯(lián)點”［例如（一2,-

1）是點（1,2）的“關聯(lián)點如果一個點和它的“關聯(lián)點”在同一象限內，那么

這一點在第象限.

18.如圖，一束光線從點4(3,3)出發(fā)，經(jīng)過j,軸上的點。反射后經(jīng)過點8(1,

0),則光線從點工到點3經(jīng)過的路徑長為.

三、解答題(19,23,24題每題10分，20?22題每題8分，25題12分，共66

分)

19.周末，小明、小華、小麗三名同學相約到政府廣場游玩，出發(fā)前，他們每人

帶了一張利用平面直角坐標系畫出的草圖，其中市政府的坐標是(2,0),某

酒店的坐標是(4,2).

(1)如圖所示是省略了平面直角坐標系后的示意圖，請你根據(jù)上述信息，畫出這

個平面直角坐標系；

(2)在此坐標系中，某研究所的坐標是,公交車站的坐標是

(3)小華、小麗兩人到了升旗臺附近，這時還沒有看見小明，于是打電話問小明

的位置，小明說他所在位置的坐標為(5,—4),請你在圖中用字母力標出小

明的位置：

(4)過了一段時間，他們又打電話問小明的位置，小明說他向北走了3個單位長

度，此時小明所在位置的坐標是.

丁■:公交軍話

20.在如圖所示的平面直角坐標系中，描出點-4(-2,1),5(3,1),。(一2,-

2),D(3,-2).

(1)順次連接力，B,C,。四點，組成的圖形像什么？

(2)線段4氏8有什么關系？并說明理由.

H一

十

卜?475

JQ2;3i工

r「H

一

「

；一

-1-

工

；-1.-1-一

一-J-

_-|

21.已知點P(2/w—6,6+2).

(1)若點尸在y軸上，則點尸的坐標為；

(2)若點尸的縱坐標比橫坐標大6,則點尸在第幾象限？

(3)若點尸和點。都在過點4(2,3)且與x軸平行的直線上，AQ=3,求點尸，Q

的坐標.

22.己知點P(2x,3不一1)是平面直角坐標系內的點.

(1)若點尸在第三象限，且到兩坐標軸的距離和為11,求x的值：

(2)已知點4(3,-1),點5(—5,—1),點尸在直線力?的上方，且到直線4?的

距離為5,求x的值.

23.如圖所示.

(1)寫出4,B,C三點的坐標.

(2)若ZUBC各頂點的縱坐標不變，橫坐標都乘一1.請你在同一坐標系中描出對

應的點4,C,并依次連接這三個點，所得的A4萬C與”及？有怎樣的

位置關系？

(3)求A48C的面積.

24.如圖，在長方形/8CO中，邊力8=8,BC=4.以點。為原點，OA,。。所

在的直線分別為y軸和x軸，建立直角坐標系.

(1)寫出比C兩點的坐標.

(2)若點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點O方向移動(不與點O

重合)，點。從原點。出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點力方向移動(不

與點力重合)，設H。兩點同時出發(fā)，在它們的移動過程中，四邊形。已?。

的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化范圍.

25.己知力(-3,0),C(0,4),點8在x軸上，且/B=4.

(1)求點8的坐標，在平面直角坐標系中畫出并求出2MBe的面積.

(2)在y軸上是否存在點P,使得以力，C,P為頂點的三角形的面積為9?若存

答案

一、l.C2.D3.D4.A5.C6.C

7.B8,D9.C10.C

二、11.(34,110°)

12.(-5,4)或(一5,-4)13.(3,0)

14.(一9,2)15.二

16.(3,0)或(9,0)17.二或四18.5

三、19.解：(1)如圖，以升旗臺為坐標原點建立平面直角坐標系.

y木

—

廣

(2)(-1.-3)：(0,3)

(3)點力如圖所示.

(4X5,-1)

20.解：如圖所示.

(1)如圖.像字母”Z7言之有理即可).

Q)AB〃CD,AB=CD.

理由：因為點/(一2,1),8(3,1),它們的縱坐標相同，

所以48=3—(-2)=5,AB//x^.

同理，8=5,8〃無軸.

所以AB〃CD,AB=CD.

21.解：(1X0,5)

(2)點尸在第二象限.

(3)點P的坐標為(-4,3),

點0的坐標為(一1,3)或(5,3).

22.解：(1)當點P在第三象限時，點尸到X軸的距離為1—3達到y(tǒng)軸的距離為

-2x.

故1—3x-2r=ll,

解得工=-2.

(2)易知直線/8〃x軸.

由點尸在直線的上方且到直線⑷？的距離為5,得3x—1—(—1)=5,解得x

5

=y

23.解：(1)4(3,4),8(1,2),C(5,1).

(2)圖略.

44BC與44BC關于y軸對稱.

(3?A4SC=3x4—9x2x2—(2x3—]x”4=5.

24.解：(10,C兩點的坐標分別為(8,4),(8,0).

(2)在點尸，。的移動過程中，四邊形。/弟。的面積不變，為16.

25.解：(1)因為點8在x軸上，所以設點8的坐標為(x,0).

因為工(一3,0),AB=4.

所以歸一(一3)|=4,

解得％=—7或x=l.

所以點8的坐標為(一7,0)或(1,0).

在平面直角坐標系中畫出A4BC如圖①所示，

m?.[（一3）—7）]x4

所以SAABxC=k-------------------------=8,

口一（-3）]x4

S^AB72C=---------2—~=8.

綜上所述，A4BC的面積為8.

①②

(2)在y軸上存在點P,使得以4C,P為頂點的三角形的面積為9.

設點P的坐標為(0,y),

當點P在點C的上方時，SZUCP=-2~~尸一~[=9,解得＞=10；

當點P在點C的下方時，SZUCP=上哈日=9,解得》=—2.

綜上所述，點P的坐標為(0,10)或(0,-2).

(3)在y軸上存在點。使得A/IC。是等腰三角形，

如圖②，點0的坐標為(0,9)或(0,-4)或(0,斗或(°，一1)?

2022學年秋學期八年級數(shù)學上冊第四章《一次函數(shù)》期末復習訓練卷

一、選擇題（共14小題）

1.圓周長公式c=2nr中，下列說法正確的是（）

A.r是自變量，2,c是常量B.TT,r是自變量，2為常量

C.c,r為變量，2,n為常量D.c為變量，2,n,r為常量

2.如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0,JC（2,J則此函數(shù)的

最小值是（）

A.0B.-C.1D.-

23

3.已知y是％的一次函數(shù)，右表中列出了部分對應值，則m等于（）

x-101

y1m-1

A.-1B.0C.D.2

2

4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2）,則這個圖象必經(jīng)過點（）

A.（1,2）B.（-1,-2）C.（2,-1）D.（1,-2）

5.如圖是溫度計的示意圖，左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度，華氏（°F）溫度

y與攝氏（℃）溫度x之間的函數(shù)關系式為（）

A.y=聲+32B.y=x4-40C.y=,+32D.y=4-31

6.在一張邊長為30cm的正方形紙片的四角上分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后將剩余

部分折疊成一個無蓋的長方體.則使得長方體的體積最大的x的取值是（）

A.7B.6C.5D.4

7.已知一次函數(shù)y=a%+4與y=bx-2的圖象在x軸上相交于同一點，則，的值是（）

A.4B.-2C.-D.--

8.李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為

24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD,設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則

y與％之間的函數(shù)關系式是（）

AD

y菜園

業(yè)

x

A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-1x+12(0<x<24)

C.y=2x-24(0<x<12)D.y=\x-12(0<x<24)

10.小華利用計算機設計了一個計算程序，輸人和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么當輸人數(shù)據(jù)為8時，輸

出的數(shù)據(jù)是（）

輸入???12345…

輸出…313￡…

A.+B.卷C.2D,

11.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積K（m3）

的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見,

氣球的體積應（）

C.不小于-m3D.小于-m

12.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點4(2,m),B(n,3),那么一定有()

A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0

13.一次函數(shù)y=kx+3（kH0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過的象限是

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

14.甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程S（米