2024年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率本章達(dá)標(biāo)檢測(cè)含解析新人教B版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE9本章達(dá)標(biāo)檢測(cè)(滿分:150分;時(shí)間:120分鐘)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.教化部規(guī)定中學(xué)學(xué)校每周至少開(kāi)設(shè)兩節(jié)體育選修課,在一次籃球選修課上,體育老師讓同學(xué)們練習(xí)投籃,其中小軍連續(xù)投籃兩次,兩次投籃互不影響,則事務(wù)A“兩次投籃至少有一次投籃命中”與事務(wù)B“兩次投籃都命中”是 ()A.對(duì)立事務(wù) B.互斥但不對(duì)立事務(wù)C.不行能事務(wù) D.既不互斥也不對(duì)立事務(wù)2.某班有男生28人,女生16人,現(xiàn)采納分層抽樣的方式從中抽取容量為n的樣本,若男生抽取了7人,則n的值為 ()A.10 B.11 C.12 D.143.某課外小組為了了解什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類,隨機(jī)對(duì)該校同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,依據(jù)調(diào)查結(jié)果,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,已知每個(gè)回答該問(wèn)卷的同學(xué)都只能在問(wèn)卷的五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè),以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()A.回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不行能是100B.回答該問(wèn)卷的同學(xué)中,選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多C.回答該問(wèn)卷的同學(xué)中,選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣揚(yáng)”的人數(shù)最少D.回答該問(wèn)卷的同學(xué)中,選擇“播放公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的人數(shù)少84.某單位統(tǒng)計(jì)了本單位的職工一天行走步數(shù)(單位:百步)得到如圖頻率分布直方圖,估計(jì)該單位職工一天行走步數(shù)的平均值為(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表) ()A.125 B.125.6 C.124 D.1265.已知小華每次投籃投中率都是40%,現(xiàn)采納隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小華三次投籃恰有兩次投中的概率.先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示投中,4,5,6,7,8,9表示未投中,再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):531297191925546388230113589663321412396021271932800478507965據(jù)此估計(jì),小華三次投籃恰有兩次投中的概率為 ()A.0.30 B.0.35 C.0.40 D.0.456.AQI(AirQualityIndex,空氣質(zhì)量指數(shù))是報(bào)告每日空氣質(zhì)量的參數(shù),描述了空氣清潔或污染的程度.AQI共分六級(jí):一級(jí)優(yōu)(0~50);二級(jí)良(51~100);三級(jí)輕度污染(101~150);四級(jí)中度污染(151~200);五級(jí)重度污染(201~300);六級(jí)嚴(yán)峻污染(大于300).如圖是某市2024年4月份隨機(jī)抽取10天的AQI指數(shù)的莖葉圖,利用該樣本估計(jì)該市2024年4月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為 ()384377534475884A.3 B.4 C.12 D.217.小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí)遺忘了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,其次位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼就能夠勝利開(kāi)機(jī)的概率是 ()A.815 B.18 C.1158.洛書(shū)古稱龜書(shū),是陰陽(yáng)五行術(shù)數(shù)之源.在古代傳聞中有神龜出于洛水,其甲殼上有此圖像,結(jié)構(gòu)是戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足,以五居中,五方白圈皆陽(yáng)數(shù),四隅黑點(diǎn)為陰數(shù),其各行各列及對(duì)角線點(diǎn)數(shù)之和皆為15.如圖,若從4個(gè)陰數(shù)中隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù),則能使這2個(gè)數(shù)與居中陽(yáng)數(shù)之和等于15的概率是 ()A.12 B.23 C.14 二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得3分)9.博覽會(huì)支配了分別標(biāo)有序號(hào)為“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車,等可能隨機(jī)依次前往酒店接嘉賓.某嘉賓設(shè)計(jì)兩種乘車方案.方案一:不乘坐第一輛車,若其次輛車的序號(hào)大于第一輛車的序號(hào),就乘坐其次輛車,否則乘坐第三輛車;方案二:干脆乘坐第一輛車.記按方案一與方案二坐到“3號(hào)”車的概率分別為P1,P2,則()A.P1·P2=14 B.P1=P2=C.P1+P2=56 D.P1>P10.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)小球,則下列結(jié)論正確的是 ()A.“至少有一個(gè)紅球”和“都是紅球”是互斥事務(wù)B.“恰有一個(gè)黑球”和“都是黑球”是互斥事務(wù)C.“至少有一個(gè)黑球”和“都是紅球”是對(duì)立事務(wù)D.“恰有一個(gè)紅球”和“都是紅球”是對(duì)立事務(wù)11.如圖是某電視臺(tái)主辦的歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0~9中的一個(gè)),則下列結(jié)論中不正確的是 ()A.甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等B.甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高C.甲選手得分的中位數(shù)比乙選手得分的中位數(shù)低D.甲選手得分的眾數(shù)比乙選手得分的眾數(shù)高12.如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2024年3月到2024年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅狀況折線圖(注:2024年2月與2024年2月相比較稱同比,2024年2月與2024年1月相比較稱環(huán)比),依據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是 ()A.2024年3月至2024年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲B.2024年3月至2024年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌C.2024年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大D.2024年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比改變最快三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在題中橫線上)13.為了提中學(xué)小學(xué)生的身體素養(yǎng),教化部明確規(guī)定“保證學(xué)生每天熬煉一小時(shí)”.某校為了調(diào)查學(xué)生體育熬煉狀況,現(xiàn)從該校1000名學(xué)生中抽取100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)其每天體育熬煉的時(shí)間,進(jìn)行整理后分成五組(每組包含最小值,不包含最大值),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.依據(jù)直方圖可以估計(jì)該校每天熬煉“不低于1小時(shí)”的學(xué)生人數(shù)為.

14.“三個(gè)臭皮匠,賽過(guò)諸葛亮”,這是我們常說(shuō)的口頭禪,主要是說(shuō)集體才智的強(qiáng)大.假設(shè)李某智商較高,他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目M的概率為P1=0.9;同時(shí),有n個(gè)水平相同的人也在探討項(xiàng)目M,他們各自獨(dú)立解決項(xiàng)目M的概率都是0.5.現(xiàn)在李某單獨(dú)探討項(xiàng)目M,這n個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)探討項(xiàng)目M,且這n個(gè)人探討項(xiàng)目M的結(jié)果相互獨(dú)立.設(shè)這n(n∈N*)個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目M的概率為P2,若P2≥P1,則n的最小值是.

15.甲、乙兩組各有三名同學(xué),他們?cè)谝淮螠y(cè)驗(yàn)中的成果的莖葉圖如圖所示,假如分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的成果相同的概率是.

甲組乙組8832901216.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a=.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參與一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為.

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.(1)干脆依據(jù)莖葉圖推斷哪個(gè)班學(xué)生的平均身高較高;(2)計(jì)算甲班的樣本方差;(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.甲班乙班218199101703689883216258815918.(12分)改革開(kāi)放40年來(lái),體育產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展反映了“健康中國(guó)”理念的普及.如圖是我國(guó)2006年至2016年體育產(chǎn)業(yè)年增加值及年增速圖.其中條形圖表示體育產(chǎn)業(yè)年增加值(單位:億元),折線圖為體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率(%).(1)從2007年至2016年這十年中隨機(jī)選出一年,求該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多500億元以上的概率;(2)從2007年至2011年這五年中隨機(jī)選出兩年,求至少有一年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過(guò)25%的概率;(3)由圖推斷,從哪年起先連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大?從哪年起先連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大?(只寫(xiě)結(jié)論,不要求證明)19.(12分)新冠肺炎疫情期間,為確?！巴Ｕn不停學(xué)”,各校細(xì)心組織了線上教學(xué)活動(dòng).開(kāi)學(xué)后,某校采納分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為150的樣本進(jìn)行關(guān)于線上教學(xué)實(shí)施狀況的問(wèn)卷調(diào)查.已知該校高一年級(jí)共有學(xué)生660人,抽取的樣本中高二年級(jí)有50人,高三年級(jí)有45人.下表是依據(jù)抽樣調(diào)查狀況得到的高二學(xué)生日睡眠時(shí)間(單位:h)的頻率分布表.分組頻數(shù)頻率[6,6.5)50.10[6.5,7)80.16[7,7.5)x0.14[7.5,8)12y[8,8.5)100.20[8.5,9]z合計(jì)501(1)求該校學(xué)生總數(shù);(2)求頻率分布表中實(shí)數(shù)x,y,z的值;(3)已知日睡眠時(shí)間在區(qū)間[6,6.5)的5名高二學(xué)生中,有2名女生,3名男生,若從中任選2人進(jìn)行面談,求選中的2人恰好為一男一女的概率.20.(12分)一個(gè)經(jīng)銷鮮花產(chǎn)品的微店,為保障售出的百合花品質(zhì),每天從云南鮮花基地空運(yùn)固定數(shù)量的百合花,如有剩余則免費(fèi)分贈(zèng)給其次天購(gòu)花顧客,假如不足,則從本地鮮花供應(yīng)商處進(jìn)貨.今年四月前10天,微店百合花的售價(jià)為每枝2元,云南空運(yùn)來(lái)的百合花每枝進(jìn)價(jià)1.6元,本地供應(yīng)商處百合花每枝進(jìn)價(jià)1.8元,微店這10天的訂單中百合花的日需求量(單位:枝)依次為251,255,231,243,263,241,265,255,244,252.(1)求今年四月前10天訂單中百合花日需求量的平均數(shù)和眾數(shù),并完成頻率分布直方圖;(2)預(yù)料四月的后20天,訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同,百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變,請(qǐng)依據(jù)(1)中頻率分布直方圖推斷(同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表,位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率),微店每天從云南固定空運(yùn)250枝還是255枝百合花,才能使四月后20天百合花銷售總利潤(rùn)更大?21.(12分)眉山市位于四川西南,有“千載詩(shī)書(shū)城,人文第一州”的美譽(yù),這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的家鄉(xiāng),也是人們旅游的好地方.在國(guó)慶黃金周,為了豐富游客的文化生活,每天在東坡故里三蘇祠實(shí)行“三蘇文化”學(xué)問(wèn)競(jìng)賽.已知甲、乙兩隊(duì)參賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得1分,答錯(cuò)得0分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為23,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為23,23,1(1)分別求甲隊(duì)總得分為0分,2分的概率;(2)求甲隊(duì)得2分且乙隊(duì)得1分的概率.22.(12分)在一次高三年級(jí)統(tǒng)一考試中,數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題,學(xué)生可以從A,B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參與了本次考試,為了了解該校學(xué)生該選做題的得分狀況,支配從900名考生的選做題成果中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成果依據(jù)隨機(jī)依次依次編號(hào)為001~900.(1)若采納隨機(jī)數(shù)表法抽樣,并依據(jù)以下隨機(jī)數(shù)表,以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點(diǎn),從左向右依次讀取數(shù)據(jù),每次讀取三位隨機(jī)數(shù),一行讀數(shù)用完之后接下一行左端,寫(xiě)出樣本編號(hào)的中位數(shù);0526937060223585151392035159775956780683529105707407971088230998429964617162991506512916935805770951512687858554876647547332081112449592631629562429482699616553583778807042105067423217558574944467169414655268758759362241267863065513082701501529393943(2)采納分層抽樣的方法依據(jù)學(xué)生選擇A題目或B題目,將成果分為兩層,且樣本中A題目的成果有8個(gè),平均數(shù)為7,方差為4;樣本中B題目的成果有2個(gè),平均數(shù)為8,方差為1.用