七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．現(xiàn)實生活中，如果收入100元記作+100元，那么﹣800表示（）A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2．-8的倒數(shù)是（）A．-8B．8C．-D．3．某市某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣6℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣11℃B．﹣6℃C．11℃D．6℃4．把3720000進行科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.372×106B．3.72×105C．3.72×106D．37.2×1055．下列各式中，去括號正確的是（

）A．a(chǎn)＋（b－c）=a－b－cB．a(chǎn)－（b＋c）=a－b＋cC．a(chǎn)＋2（b＋c）=a＋2b＋cD．a(chǎn)－2（b－c）=a－2b＋2c6．下列單項式中，次數(shù)為6的是（）A．3a5b2B．﹣2a4bC．4a5bD．﹣22a2b27．在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整數(shù)有（）A．4個B．3個C．2個D．1個8．一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，那么能正確表示這個兩位數(shù)的式子是（）A．baB．10baC．10b+aD．10a+b9．?dāng)?shù)軸上與表示﹣2的點距離12個單位的數(shù)是（）A．14B．±12C．10D．10或﹣1410．已知3x2﹣4x+6的值為9，則6﹣x2+x的值為（）A．﹣5B．5C．7D．﹣7二、填空題11．的相反數(shù)是____________．12．比較大?。憨?___﹣2（用符號“＞”、“＜”、或“＝”填空）．13．（1）0.34028≈________（精確到千分位），（2）47155≈________（精確到百位）．14．絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于_________．15．已知與是同類項，則=___________16．在有理數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b＝b2；當(dāng)a＜b時，a⊕b＝a．則當(dāng)x＝2時，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值為___．17．如圖，在數(shù)軸上，點A表示數(shù)1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點，第2次將點向右平移6個單位長度到達點，第3次將點向左移動9個單位長度到達點…，按照這種規(guī)律移動下去，則第2017次移動到點時，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_______.三、解答題18．計算：（1）20÷（﹣4）÷3×（﹣1）﹣（﹣2）；（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．19．在數(shù)軸上把下列有理數(shù)：﹣4，0，﹣2，，2.5表示出來，并用“＞”把它們連接起來．20．先化簡，再求值：﹣m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣（mn2﹣3m2n），其中m＝﹣1，n＝2．21．小明在實踐課中做了一個長方形模型，模型的一邊長為，另一邊長比它小，則此長方形的周長為多少？22．已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．23．有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？24．如圖，點，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，，兩點之間的距離表示為．例如：數(shù)軸上表示與的兩點之間的距離為．因為，所以是表示與的兩點之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示與5的兩點之間的距離是______；（2）若數(shù)軸上點表示的數(shù)滿足，則______；（3）若數(shù)軸上點表示的數(shù)滿足，求的值．25．如圖，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣6，點B表示的有理數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運動，當(dāng)點P到達點B后立即返回，仍然以每秒3個單位長度的速度運動至點A停止運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）求t＝1時點P表示的有理數(shù)；（2）在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離；（用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)點P表示的有理數(shù)與原點的距離是3個單位長度時，求出所有滿足條件的t值．26．觀察下面三行數(shù)：①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…；③﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…；取每一行的第n個數(shù)，依次記為x，y，z，當(dāng)n＝2時，x＝﹣4，y＝﹣3，z＝2．（1）當(dāng)n＝7時，請直接寫出x，y，z的值，并求這三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差；（2）若m＝x+y+z，則x，y，z這三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？（用含m的式子表示）．27．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，收入100元記作+100元，那么支出則為負(fù)，【詳解】收入100元記作+100元，那么﹣800表示“支出800元”，故選：A．【點睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，若其中一個量用正數(shù)表示，則另一個具有相反意義的量則用負(fù)數(shù)表示．2．C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，-8×(-)=1，即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：-8×(-)=1，因此-8的倒數(shù)是-．故選：C．【點睛】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．3．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可．【詳解】解：5﹣（﹣6），＝5+6，＝11（℃），故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：3720000＝3.72×106，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5．D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則，即可得出答案．去括號時，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．【詳解】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；B、a-（b+c）=a-b-c，故本選項錯誤；C、a+2（b+c）=a+2b+2c，故本選項錯誤；D、a-2（b-c）=a-2b+2c，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號法則，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵，特別注意括號前面是負(fù)號的情況，易出錯.6．C【解析】【分析】利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：A、次數(shù)是7，故此選項不符合題意；B、次數(shù)是5，故此選項不符合題意；C、次數(shù)是6，故此選項符合題意；D、次數(shù)是4，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)的定義．7．B【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)包含正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)可得答案．【詳解】解：在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整數(shù)有﹣14，+7，0，共計3個．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】利用十位數(shù)字乘以10，再加上個位數(shù)字即可．【詳解】解：∵個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，∴這個兩位數(shù)是：10b+a，故選：C．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法．9．D【解析】【分析】分在﹣2的左側(cè)和在﹣2的右側(cè)兩種情況討論．【詳解】解：當(dāng)所求點在﹣2的左側(cè)時，則距離12個單位長度的點表示的數(shù)是﹣2﹣12＝﹣14；當(dāng)所求點在﹣2的右側(cè)時，則距離12個單位長度的點表示的數(shù)是﹣2+12＝10；故選：D．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想，考慮所求點在已知點兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的思想方法解答即可得出結(jié)論．【詳解】∵3x2﹣4x+6的值為9，∴3x2﹣4x+6＝9，∴3x2﹣4x＝3．∴6﹣x2+x＝6﹣（3x2﹣4x）＝6﹣×3＝6﹣1＝5．故選：B．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，涉及整體代入的思想，這里變形是關(guān)鍵．11．【解析】【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得相反數(shù)是．故答案為：【點睛】考點：相反數(shù)．12．＜【解析】【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|﹣6|＞|﹣|，∴﹣6＜﹣，故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，熟練掌握比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．13．

（1）0.340；

（2）4.72×104【解析】【分析】（1）把萬分上的數(shù)字2進行四舍五入即可；（2）先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：（1）0.34028≈0.340（精確到千分位），（2）47155≈4.72×104（精確到百位）．故答案為：0.340；4.72×104．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的計算方法．14．0【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出所有數(shù)，因為數(shù)里有0，所以積為0.【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，則這些數(shù)的積為0.【點睛】本題考查了絕對值的定義，有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是先求出所有數(shù)。15．2【解析】【詳解】解：∵與是同類項∴解得：∴故答案為：2．16．-3【解析】【分析】把x=2代入原式，利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)x=2，1⊕2=1，3⊕2=4，則原式=1-4=-3，故答案為：-3．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．-3026【解析】【分析】根據(jù)點A在數(shù)軸上移動的方向及距離計算出前幾項的結(jié)果，得出n為奇數(shù)時結(jié)果為；n為偶數(shù)時的結(jié)果為，把n=2017代入計算即可得答案.【詳解】∵將點A向左移動3個單位長度到達點，A表示數(shù)1，∴A1表示的數(shù)是1-3=-2，∵將點向右平移6個單位長度到達點，∴A2表示的數(shù)是-2+4=6，同理可得：A3表示的數(shù)為-5，A4表示的數(shù)是7，A5表示的數(shù)是-8，A6表示的數(shù)是10，……∴當(dāng)n為奇數(shù)時，An=，當(dāng)n為偶數(shù)時，An=∴A2017==-3026.故答案為-3026【點睛】本題考查數(shù)軸及數(shù)字類變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，得出n為奇數(shù)和偶數(shù)時的結(jié)果變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.18．（1）；（2）7【解析】【分析】（1）先算乘除法、再算減法即可；（2）先算乘方、再算乘法、最后算加減法即可．【詳解】解：（1）20÷（﹣4）÷3×（﹣1）﹣（﹣2），＝20××1+2，＝+2，＝；（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3，＝﹣4+9﹣16×（﹣），＝﹣4+9+2，＝7．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算是解題關(guān)鍵．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19．見解析，．【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：如圖所示：用“＞”把它們連接起來為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確比較兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．；【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，化為最簡形式，把m＝﹣1，n＝2代入求值．【詳解】解：﹣m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣（mn2﹣3m2n）＝﹣m2n+4mn2﹣6m2n﹣mn2+3m2n＝﹣4m2n+3mn2，當(dāng)m＝﹣1，n＝2時，原式＝﹣4×1×2+3×（﹣1）×4＝﹣20【點睛】題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，要熟練掌握，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．21．10a+10b【解析】【分析】此題可根據(jù)等量關(guān)系“長方形模型的周長=2×（長方形模型較長的一邊+長方形模型較短的一邊）”列出代數(shù)式．【詳解】∵長方形模型，模型的一邊長為，另一邊長比它小a-b，∴∴2（3a+2b+2a+3b）=10a+10b．22．﹣4或﹣10【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a，b的值，根據(jù)|a﹣b|＝b﹣a，得到a≤b，然后分兩種情況分別計算即可．【詳解】解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∴當(dāng)a＝﹣7，b＝3時，a+b＝﹣7+3＝﹣4；當(dāng)a＝﹣7，b＝﹣3時，a+b＝﹣7+（﹣3）＝﹣10；∴a+b的值為﹣4或﹣10．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．23．（1）最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）20筐白菜總計超過8千克；（3）出售這20筐白菜可賣1270元【解析】【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總重量，根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案．【詳解】解：（1）最重的一筐比最輕的一筐多重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20筐白菜總計超過8千克；（3）[25×20+8]×2.5＝508×2.5＝1270（元），答：出售這20筐白菜可賣1270元．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運算的實際應(yīng)用，正確理解題意，列出算式是解答本題的關(guān)鍵．24．（1）7；（2）或4；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的方法，算出即可；（2）可以理解為數(shù)軸上點表示的數(shù)到表示1的點的距離是3，即可得到的值；（3）可以理解為數(shù)軸上點表示的數(shù)到表示2的點和到表示的點的距離和，即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1），故答案是：7；（2）可以理解為數(shù)軸上點表示的數(shù)到表示1的點的距離是3，則x的值是或4，故答案是：或4；（3）可以理解為數(shù)軸上點表示的數(shù)到表示2的點和到表示的點的距離和，∵，∴距離和就是到2的距離，∴．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上兩點之間距離的公式．25．（1）點P所表示的有理數(shù)是﹣3；（2）3t（0≤t＜4），24﹣3t（4≤t≤8）；（3）t的值為1或3或5或7【解析】【分析】（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得答案；（3）根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)t＝1時

3×1＝3，﹣6+3＝﹣3，所以，點P所表示的有理數(shù)是﹣3；（2）點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，點P與點A的距離分為二種情況：當(dāng)點P到達點B前點P與點A的距離是3t（0≤t＜4）；當(dāng)點P到達點B再回到點A的運動過程中點P與點A的距離是：24﹣3t（4≤t≤8）；（3）當(dāng)點P表示的有理數(shù)與原點（設(shè)原點為O）的距離是3個單位長度時，則有以下四種情況：當(dāng)點P由點A到點O時：OP＝AO﹣3t，即：6﹣3t＝3，∴t＝1；當(dāng)點P由點O到點B時：OP＝3t﹣AO，即：3t﹣6＝3，∴t＝3；當(dāng)點P由點B到點O時：OP＝18﹣3t，即：18﹣3t＝3，∴t＝5；當(dāng)點P由點O到AO時：OP＝3t﹣18，即：3t﹣18＝3，∴t＝7，即：當(dāng)點P表示的有理數(shù)與原點的距離是3個單位長度時，t的值為1或3或5或7．【點睛】此題主要考查一元一次方程與數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．26．（1）193；（2）當(dāng)n為奇數(shù)時差為m；當(dāng)n為偶數(shù)時差為1﹣m【解析】【分析】（1）根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)：第①行的數(shù)，從第二個數(shù)開始，后面一個數(shù)是前面一個數(shù)乘﹣2得到的，第②行的數(shù)第①行對應(yīng)的數(shù)加1；第③行的數(shù)為第①行對應(yīng)的數(shù)的一半的相反數(shù)，依此分別求出x，y，z的值，進而求解即可；（2）根據(jù)m＝x+y+z，求出m＝﹣×（﹣2）n+2，再分n為奇數(shù)與n為偶數(shù)兩種情況討論即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，第①行數(shù)的規(guī)律是：從第一個數(shù)開始，后面一個數(shù)是前面一個數(shù)乘-2得到的，即，第②行的數(shù)第①行對應(yīng)的數(shù)加1；第③行的數(shù)為第①行對應(yīng)的數(shù)的一半的相反數(shù)，即，，∴當(dāng)n＝7時，x＝﹣（﹣2）7＝128，y＝﹣（﹣2）7+1＝129，z＝﹣×[﹣（﹣2）7]＝﹣64，這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為：129﹣（﹣64）＝193；（2）∴m＝x+y+z＝﹣（﹣2）n+[﹣（﹣2）n+1]+{﹣×[﹣（﹣2）n]}＝﹣×（﹣2）n+1，①當(dāng)n為奇數(shù)時，y＞x＞z，y﹣z＝[﹣（﹣2）n+1]﹣{﹣×[﹣（﹣2）n]}＝﹣（﹣2）n+1﹣×（﹣2）n＝﹣×（﹣2）n+1＝m；②當(dāng)n為偶數(shù)時，z＞y＞x，z﹣x＝{