陜西省師大附中高三第五次?？紨?shù)學(xué)（文）試題

師大附中高2018屆第5次模考數(shù)學(xué)(文科)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，則=（）A．5B．C．D．2.已知是函數(shù)的定義域，是函數(shù)的值域,則=()A．B．C．D．3.執(zhí)行下面的程序框圖，若,則輸出的等于()A．B．C．D．4.已知是平面內(nèi)一點(diǎn)，是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，若,一定是的（）A．外心B．重心C.垂心D．內(nèi)心5.有一幾何體，其三視圖如圖所示:網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該幾何體的體積為（）A．5B．10C.D．6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則=（）A．B．C.D．7.已知，則=（）A．B．C.D．8.函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若,且,若，則的大小關(guān)系是（）A．B．C.D．9.若為對(duì)立事件，其概率分別為,則的最小值為()A．10B．9C.8D．610.若,對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且,則實(shí)數(shù)的值等于（）A．3或1B．1C.1或3D．311.雙曲線,過(guò)虛軸端點(diǎn)且平行于軸的直線交于兩點(diǎn)，為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且有,則雙曲線的離心率為()A．B．C.D．12.曲線上一點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn),(為原點(diǎn))是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，則切線的傾斜角為()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為．14.設(shè)拋物線,其焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)拋物線上一點(diǎn)(第一象限內(nèi))做的垂線,垂足為,若四邊形的周長(zhǎng)為16,則點(diǎn)的坐標(biāo)為．15.在平行四邊形中,且,若將其沿折起使平面平面,則三棱錐的外接球的表面積為．16.數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且,,則這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)和公式=．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.在中，點(diǎn)的對(duì)邊長(zhǎng)分別為,(1)求的大小.(2)設(shè),且,求的取值范圍.18.在四棱錐中，平面,是正三角形，與的交點(diǎn)為，又,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:平面⊥平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離.19.為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以?xún)?nèi)(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);(2)為了解乙公司員工的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天他所得的勞務(wù)費(fèi)記為(單位:元)，求的概率;(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).20.已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)。(1)求橢圓的方程;(2)記橢圓左、右頂點(diǎn)為求的取值范圍(其中,分別表示,的面積).21.設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，）),曲線的極坐標(biāo)