湘教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

湘教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列各式：，，，，(x－y)中，是分式的共（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．若分式的值為0，則的值為（）A．0B．3C．D．3或3．如果把分式中的和都擴(kuò)大5倍，那么分式的值是（）A．?dāng)U大5倍B．?dāng)U大10倍C．不變D．縮小5倍4．分式﹣可變形為（

）A．﹣B．﹣C．D．5．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A．B．C．+4＝9D．6．已知中，，，那么邊的長可能是下列哪個(gè)值（

）A．2B．5C．10D．117．如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝20°，∠2＝40°，則∠3等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°8．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（

）A．10B．7C．5D．410．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD二、填空題11．用科學(xué)記數(shù)法表示：0．00002015=_________．12．計(jì)算：=_____．13．若分式方程無解，則__________．14．有下面四根長度為3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，選取其中3根組成三角形，則可以組成三角形共有___________個(gè)．15．已知，則代數(shù)式的值為___________．16．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是_________度．17．如圖，在中，、分別是，上面的點(diǎn)，若已知，，，，則_________．18．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=_______cm．三、解答題19．計(jì)算：20．先化簡，再求值：，其中，．21．解方程：（1）；（2）．22．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．（1）求證：AB＝DC；（2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由．23．如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AC=DF．求證：（1）；（2）．24．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長．25．某火車站北廣場將于2018年底投入使用，計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？26．如圖，已知，是直線上的點(diǎn)，．（1）如圖1，過點(diǎn)作，并截取，連接，，，判斷的形狀并證明；（2）如圖2，若是直線上一點(diǎn)，且，直線，相交于點(diǎn)，的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．[提示：聯(lián)想第（1）問的證明過程]參考答案1．C2．B3．C4．D5．A6．B7．C8．A9．C10．D11．2.015×10﹣512．x13．314．315．016．6017．718．1619．．【分析】由乘方、零指數(shù)冪、絕對值、以及有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：===．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、零指數(shù)冪、絕對值、以及有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．20．化簡結(jié)果為，值為【解析】【分析】先算減法，再計(jì)算除法，然后把a(bǔ)的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：==當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值是基本題型，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去分母，然后移項(xiàng)合并，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到答案；（2）先把分式方程進(jìn)行整理，然后去分母，移項(xiàng)合并，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到答案．【詳解】解：（1），∴，∴；檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，；∴是原分式方程的解；（2），∴，∴，∴，∴；檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原分式方程的解；【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意需要檢驗(yàn)．22．（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【解析】【詳解】證明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴AB＝DC．

（2）△OEF為等腰三角形

理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF為等腰三角形．23．（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直得出，結(jié)合，得出三角形全等；（2）根據(jù)三角形全等得出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到答案．【詳解】解：（1）∵，，又∵，，∴（2）∵，∴，∴（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與應(yīng)用，平行線的判定，熟練掌握以上定理是解答本題的關(guān)鍵.24．（1）30°；（2）4．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用三角形的內(nèi)角和算出角度，并能判定等邊三角形，會(huì)運(yùn)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)．25．（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人．【解析】【分析】（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間=（26-a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．注意不要忘記檢驗(yàn)．26．（1）△CDF是等腰直角三角形，見解析；（2）是，45°【解析】【分析】（1）利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°．【詳解】解：（1）△CDF是等腰直角三角形∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD與△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；（2）∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定值，等于45°作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，如圖，