滬科版七年級上冊數(shù)學期中考試試題及答案

滬科版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．0.4B．4C．D．－2．下列計算正確的是（

）A．5x＋2y＝7xyB．3x2y－4yx＝－x2yC．x＋x＝xD．3x－2x＝13．將390000用科學記數(shù)法表示為（

）A．3.9×10B．3.9C．3.9×10D．39×104．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．－（－2）和－∣－2∣B．－2和（－2）C．（－）和－D．∣－8∣和－（－4）5．若|a＋2|＋（b－1）＝0，則a＋b的值為（

）A．－3B．－1C．1D．36．小麗同學在做作業(yè)時，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數(shù)■是（

）A．4B．3C．2D．17．已知（m－3）x∣m－2∣＋6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為（

）A．1B．2C．3D．1或38．如果代數(shù)式2x－y的值是2，那么代數(shù)式1－6x＋3y的值為（

）A．5B．－5C．7D．－79．按下列規(guī)律排成一列數(shù)：、、、、、、、、、、、……，則第（

）個數(shù)是A．5051B．5052C．5152D．515310．若代數(shù)式2x2＋3x＋7的值為8，則代數(shù)式4x2＋6x－9的值是（

）A．13B．2C．17D．－7二、填空題11．代數(shù)式abc－3ac＋1是__________次__________項式；12．用括號把多項式分成兩組，使其中所有二次項相結合，所有一次項相結合，兩個括號之間用“－”連接，其結果為__________________．13．若∣a|＝7、b＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，則a＋b的值為__________14．定義一種新的運算：當a≤b時，a*b＝a＋b；當a＞b時，a*b＝2a－b；例如：1*4＝1＋4＝5，那么：①計算：（－3*2）*（－1）＝__________；

②若（3*x）*3＝23，則x＝__________15．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，且滿足，，則原點所在的位置有可能是點______．三、解答題16．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接起來：3.5、－（＋4）、1、＋（－）17．計算：（1）（2）18．解方程：（1）2（x＋1）＝－5（x－2）（2）19．我們把整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為“有理數(shù)”，那為什么叫有理數(shù)呢？有理數(shù)在英語中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中國近代譯著者在翻譯時參考了這種方法，而“rational”這個詞的詞根“ratio”源于古希臘，是“比率”的意思，這個詞的意思就是整數(shù)的“比”，所謂有理數(shù)，就是可以寫成兩個整數(shù)之比的形式的數(shù)．（1）對于是不是有理數(shù)呢？我們不妨設＝x，則10×＝10x，即＝10x，故3＋＝10x，即3＋x＝10x，解得x＝，由此得：無限循環(huán)小數(shù)_________有理數(shù)（填“是”或“不是”），請仿照（1）的做法，將寫成分數(shù)的形式（寫出過程）；（2）在{－3，16.2，，0，4，－9.8，}中，屬于非負有理數(shù)的是_________20．先化簡，再求值：－2a2b＋2（3ab2－a2b）－3（2ab2－a2b），其中a＝2，b＝－321．我們常用以下的方法判斷一個數(shù)字能否被三整除：例如一個三位數(shù)M，百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判斷M可以被三整除．小明同學在學習過代數(shù)式的相關知識后，解釋了這樣判斷的依據(jù)，請完成下面的說理過程：（1）這個三位數(shù)M可以表示為_________；（2）設k表示任意一個整數(shù)，則a＋b＋c＝_________（用含k的代數(shù)式表示）；（3）完成說理過程：因為M＝a＋b＋c＋（_________）＝（_________）＋3（_________）＝3（_________），而a、b、k都是整數(shù)，所以M可以被三整除．22．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接．（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？23．今年“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在8天假期中每天旅游的人次數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人次數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人次數(shù)）；（單位：萬人），若9月30日的游客人次數(shù)記為0.5萬日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次數(shù)變化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2－0.1（1）10月1日的游客人次數(shù)是多少？（2）請判斷8天內游客人次數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？他們相差多少萬人？（3）求今年黃金周期間游客在該地的總人次數(shù)．24．將一個面積為1的等腰直角三角形進行1次劃分后得到三個等腰直角三角形，再進行第2次劃分可得到五個等腰直角三角形，依次進行下去．（1）完成下面表格：劃分的次數(shù)123…

──n等腰直角三角形總個數(shù)35──…63──（2）觀察圖形，完成下面表格：第n次劃分后1234…陰影部分面積───…陰影部分面積還可以表示為───…根據(jù)表格所呈現(xiàn)的規(guī)律，可得＝_________（結果用冪的形式表示）（3）請利用右圖面積的分割，直接寫出＝_________參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求一個數(shù)的倒數(shù)即可．【詳解】解:∵，∴的倒數(shù)是．故選C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義：如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進行求解判斷即可．【詳解】解：A、5x與2y不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、3x2y－4yx2＝－x2y計算正確，故符合題意；C、x與x不是同類項，不能合并，故不符合題意；D、3x－2x＝x，計算錯誤，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關鍵在于能夠熟練掌握合并同類項的法則．3．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：．故選C．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．4．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和化簡多重符號的計算法則進行求解判斷即可．【詳解】解：A、∵，，∴，故A不符合題意；B、∵，，∴，故B不符合題意；C、∵，，∴，故C不符合題意；D、∵，，∴，故D符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，化簡多重符合，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．5．B【解析】【分析】先根據(jù)偶次方的非負性、絕對值的非負性可得a、b的值，再代入代數(shù)式計算即可得．【詳解】解：|a＋2|＋（b－1）＝0，|a＋2|≥0（b－1）≥0，由偶次方的非負性、絕對值的非負性得：，，解得，，∴，故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、偶次方的非負性、絕對值的非負性，熟練掌握偶次方和絕對值的非負性是解題關鍵．6．C【解析】【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【詳解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故選C．【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把方程的根代入原方程．7．A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，解答即可．【詳解】解：∵（m－3）x∣m－2∣＋6＝0是關于x的一元一次方程，∴，解得：或，∵，∴，∴的值為，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．8．B【解析】【分析】首先將變形為，然后將代入求解即可．【詳解】解：∵，∴將代入，原式，故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值問題，解題的關鍵是正確將變形為．9．D【解析】【分析】由題意得:、、、、、、、、、、、……可寫成、(、)、(、、)、(、、、)……再根據(jù)是第102組中的第二個數(shù)可得答案；【詳解】解：由題意得:、、、、、、、、、、、……可寫成、(、)、(、、)、(、、、)……所以是第102組中的第二個數(shù)前101組共有(1+2+3+4+……+99+100+101)=5151個數(shù)所以是第5153個數(shù)；故答案選D【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化,解決本題的關鍵是觀察數(shù)字的變化,尋找規(guī)律．10．D【解析】【分析】由代數(shù)式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，把2x2+3x看作一個整體，代入求出代數(shù)式4x2+6x﹣9-的值即可．【詳解】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故選D．11．

六

三【解析】【分析】根據(jù)該多項式次數(shù)最高項的次數(shù)是3，共包含3項可得此題結果．【詳解】解：∵該多項式共包含ab2c3、?3ac、1三項，且各項次數(shù)各為6、2、0，∴該多項式是六次三項式，故答案為：六，三．【點睛】此題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定能力，關鍵是能準確理解多項式的概念與性質．12．【解析】【分析】按照加法交換律，添括號法則，合并同類項，分成兩組即可.【詳解】解：4a2?4a?b2+2b，=4a2?b2?4a+2b，=(4a2?b2)?(4a?2b)，故答案為：(4a2?b2)?(4a?2b).【點睛】本題考查了添括號法則，加法交換律，按要求合并同類項分組，解題的關鍵是熟悉添括號法則.13．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求出a與b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵|a|＝7，b2＝4，∴a＝±7，b＝±2，當a＝7，b＝2時，∴|a?b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合題意，舍去．當a＝7，b＝?2時，∴|a?b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合題意，∴a＋b＝5．當a＝?7，b＝2時，∴|a?b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合題意．∴a＋b＝?5,當a＝?7，b＝?2時，∴|a?b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合題意，舍去．故答案為：±5．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是求出a與b的值后，分類討論各種情況，本題屬于基礎題型．14．

或【解析】【分析】根據(jù)題意定義的新運算，根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意運算：①（－3*2）*（－1）＝*（－1）＝*（－1）＝＝＝；②當時，（3*x）*3＝23，即，解得：，當時，（3*x）*3＝23，即，解得：，綜上：或，故答案為：；或.【點睛】本題考查了定義新運算，有理數(shù)的混合運算，讀懂題意，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解本題的關鍵．15．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，以及題意可以確定，，，再把數(shù)和形結合起來，即可求解．【詳解】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，∵滿足，，∴a，b異號，∴原點在B，C中間，且，，，∴B離原點更遠，故原點的位置可能在B處，故答案為：B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，有理數(shù)的加減運算，解題的關鍵是要把數(shù)和點對應起來，利用數(shù)形結合思想解決問題．16．見解析，【解析】【分析】先化簡多重符合，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的特點從左到右用“<”把他們連接起來即可．【詳解】解：，，數(shù)軸表示如下所示：∴【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸表示有理數(shù)和有理數(shù)的大小比較，把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．17．（1）；（2）36【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則求解即可；（2）利用有理數(shù)乘法的運算律求解即可．【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方以及四則運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的有關運算法則．18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項，合并同類項，化系數(shù)為1進行求解即可；（2）先去分母，然后去括號，然后移項，合并同類項，化系數(shù)為1進行求解即可．【詳解】解：（1）去括號得：，移項得：，合并得：，化系數(shù)為1得：（2）去分母得：，去括號得：，移項得：合并得：，化系數(shù)為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．19．（1）是，；（2）16.2，，0，4，【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的運算方法和有理數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的概念求解即可．【詳解】（1）∵無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分數(shù)的形式，∴無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；故答案為：是．設，則，即，故，即，解得；（2）根據(jù)非負有理數(shù)的概念可得，屬于非負有理數(shù)的是：16.2，，0，4，．故答案是：16.2，，0，4，．【點睛】此題考查了有理數(shù)的概念，無限循環(huán)小數(shù)轉化為分數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的概念．20．，12【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則先化簡，去括號合并同類項，然后將字母的值代入計算即可．【詳解】解：，，；當，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．21．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）用百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字即可；（2）根據(jù)a、b、c的和可以被三整除，可得a＋b＋c＝3k，寫成3的倍數(shù)形式即可；（3）先將三位數(shù)拆分為a＋b＋c＋(99a＋9b)兩部分，第一部分用3k表示，第二部分不動，然后乘法分配律寫成3(k+33a+3b)即可．【詳解】解：（1）M=100a+10b+c，故答案為100a+10b+c；（2）設k表示任意一個整數(shù)，a、b、c的和可以被三整除，∴a＋b＋c＝3k，故答案為：3k；（3）M=100a+10b+c，=a＋b＋c＋(99a＋9b)，=3k+3(33a＋3b)，=3(k+33a+3b)，∵而a、b、k都是整數(shù)，∴M可以被三整除，故答案為99a＋9b；3k，33a＋3b；k+33a+3b．【點睛】本題考查三位數(shù)能被3整除的特征，三個數(shù)位上的數(shù)字之和能能被3整除，可判斷三位數(shù)能被3整除，掌握被3整除的代數(shù)式表示方法是解題關鍵．22．（1）4張長方形餐桌的四周可坐18人，8張長方形餐桌的四周可坐34人；（2）這樣的餐桌需要22張．【詳解】試題分析：解：（1）根據(jù)圖中的規(guī)律可得：當n＝4時，4n＋2＝4×4＋2＝18（人）；當n＝8時，4n＋2＝4×8＋2＝34（人），答：當4張餐桌拼在一起時，可以坐18人；當8張餐桌拼在一起時，可以坐標34人；（2）因為用餐的人數(shù)是90人，根據(jù)題意可得：4n＋2＝90，解得：n＝22，答：需要22張餐桌.考點：探索數(shù)字與圖形的規(guī)律、一元一次方程的應用點評：解決本題的關鍵是根據(jù)圖形中的規(guī)律找到桌子的數(shù)量與人數(shù)之間的關系，然后列出一元一次方程，解一元一次方程求出餐桌的數(shù)量.23．（1）2.1萬人；（2）游客人數(shù)最多是10月3號，最少的是10月8號，相差