北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．B．C．0D．22．在，，1.62，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．4B．3C．2D．13．電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，是屬于（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)4．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（

）A．B．C．D．5．預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶將超過(guò)460000000，將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．的系數(shù)是B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4D．的次數(shù)是47．用一個(gè)平面截六棱柱，截面的形狀不可能是（）A．等腰三角形B．梯形C．五邊形D．九邊形8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子成立的是（）A．B．C．D．9．若m、n滿足，則的值等于（）A．-1B．1C．-2D．10．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（

）A．B．C．D．二、填空題11．月球表面白天的溫度是零上，記作，夜間平均溫度是零下，則記作______．12．比較大?。篲____（填“>”，“<”或“＝”）．13．新冠肺炎疫情期間，某單位買單價(jià)為20元的溫度計(jì)a個(gè)，單價(jià)為3元的口罩b個(gè)，共花錢__元．14．若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，則的值為_(kāi)_____．15．如圖所示的是從不同方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留）16．若，按下列程序計(jì)算，最后得出的結(jié)果是________．17．在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、的、兩點(diǎn)之間的距離等于．現(xiàn)請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答以下問(wèn)題：滿足的的值為_(kāi)__________．三、解答題18．計(jì)算．（1）；（2）．19．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）．20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“<”將它們連接起來(lái)．21．已知，互為相反數(shù)，且，，互為倒數(shù)，，求的值．22．如圖，是一個(gè)由小正方體搭成的幾何體從上面看得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從它的正面和左面看所得到的平面圖形．23．已知a、b均為有理數(shù)，現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：，例如，求：（1）的值；（2）的值24．一輛汽車沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：(單位：千米)-180，+200，-110，-60，+160，-68（1）若每千米耗油0.3升，問(wèn)小明家的汽車這一天共耗油多少升？（2）B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（3）汽車從A出發(fā)后，在整個(gè)行駛過(guò)程中，有多少次再次經(jīng)過(guò)出發(fā)地A？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明理由．25．先閱讀并填空，再解答問(wèn)題.我們知道，，，那么______，______.利用上述式子中的規(guī)律計(jì)算：(1)；(2).26．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分②是下部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推．（1）陰影部分的面積是多少？（2）受此啟發(fā)，你能求出的值嗎？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】由的相反數(shù)是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可解答．【詳解】在，，1.62，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)為，1.62，0，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)由于不能化成分?jǐn)?shù)，因而不屬于有理數(shù).3．B【解析】【分析】根據(jù)“線動(dòng)成面”的意義得出答案．【詳解】解：孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，是屬于線動(dòng)成面，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，理解“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】460000000=4.6×108．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】六棱柱有8個(gè)面，用平面去截六棱柱時(shí)最多與8個(gè)面相交得八邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形．【詳解】解：用平面去截一個(gè)六棱柱，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形，不可能為九邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的幾種情況應(yīng)熟記．8．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，a0b且|a||b|，則a+b0，ab，ab0，只有選項(xiàng)B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．同時(shí)考查了數(shù)軸的特征，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．9．B【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性求得m、n的值，然后再代入解答即可．【詳解】解：∵，≥0，≥0，∴=0，=0，即m=-1,n=2,∴．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性以及乘方運(yùn)算，運(yùn)用絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性確定m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開(kāi)始幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個(gè)自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的三個(gè)數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個(gè)三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11．-150℃【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：零下150℃，記作-150℃．故答案為：-150℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．12．<【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，依此即可求解．【詳解】解：∵|-7|=7，|-3|=3，7>3，∴-7<-3．故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)大小比較，任意兩個(gè)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?3．（20a＋3b）【解析】【分析】先表示出溫度計(jì)的錢數(shù)，再表示出口罩的錢數(shù)，相加即可得出答案．【詳解】解：?jiǎn)蝺r(jià)為20元的溫度計(jì)a個(gè)，單價(jià)為3元的口罩b個(gè)，溫度計(jì)的錢數(shù)為元，口罩的錢數(shù)為元共花錢元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，注意：書寫代數(shù)式的時(shí)候，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面．此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．14．12【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，列出方程求出a、b、c的值，從而得到a+b+c的值．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，可知a與b相對(duì)，c與一2相對(duì)，3與2相對(duì)，∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，∴a+b=c-2=3+2，∴a+b=5，c=7，∴a+b+c=12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．15．6π【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵圓柱的底面直徑為2，高為3，∴側(cè)面積=2?π×3=6π．．故答案為：6π．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．16．21【解析】【分析】根據(jù)程序?qū)懗龃鷶?shù)式，再將代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意知：代數(shù)式為＝，當(dāng)時(shí)，原式＝21，故填：21．【點(diǎn)睛】本題考查程序運(yùn)算題，根據(jù)程序?qū)懗龃鷶?shù)式并化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．17．3或【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)x的值進(jìn)行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據(jù)題意，表示數(shù)軸上x與1的距離與x與的距離之和，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，此方程無(wú)解，舍去；當(dāng)時(shí)，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，以及絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義，正確的把絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn).注意利用分類討論的思想解題.18．（1）9；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）．（2）原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．19．（1）35；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)，再利用乘法分配律即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．20．在數(shù)軸上表示如圖所示，見(jiàn)解析；．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度畫出數(shù)軸，分別根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)的定義等化簡(jiǎn)各數(shù)，然后在數(shù)軸上把點(diǎn)表示出來(lái)，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，越往右，數(shù)越大解題即可．【詳解】在數(shù)軸上表示【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、利用數(shù)軸表示數(shù)、利用數(shù)軸比較大小，涉及絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21．3或7【解析】【分析】由題意可知a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵|m|=2，∴m=±2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=4+1+0-2=3；當(dāng)m=-2時(shí)，原式=4+1+0-（-2）=7．故m2-（-1）+|a+b|-cdm的值為3或7．22．見(jiàn)解析．【解析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，1，3；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3，據(jù)此畫出圖形解題．【詳解】從正面看：從左面看：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．（1）-14；（2）21.【解析】【分析】（1）根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出（-3）6的值是多少即可．（2）根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出[2（-）]-[（-5）9]的值是多少即可．【詳解】（1）（-3）6，=（-3）2+（-3）×6-5，=9-18-5，=-14；（2）[2（-）]-[（-5）9]，=[22+2×（-）-5]-[（-5）2+（-5）×9-5]，=[4-3-5]-[25-45-5]，=-4+25，=21.【點(diǎn)睛】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．24．（1）233.4升；（2）B地在A地的正南方，它們相距58千米；（3）4次【解析】【分析】（1）由行駛記錄取絕對(duì)值相加，算出汽車行駛的總路程，再乘以每千米的耗油量即可得出結(jié)果；（2）要求出B地在A地的哪個(gè)方向，相距多少千米，只要將汽車行駛的記錄相加，如果是正數(shù)，就是B在A地的正北方向；如果是負(fù)數(shù)，就是B在A的正南方向；行駛記錄相加的絕對(duì)值就是A、B的距離；（3）將行駛記錄逐一相加，當(dāng)每次運(yùn)算結(jié)果與前一次運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)相反時(shí)，汽車會(huì)再次經(jīng)過(guò)出發(fā)地A．【詳解】解：（1）依題意得：行駛的總路程=180+