等比數(shù)列的前n項和課件 高二下學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第二冊

等比數(shù)列前n項和知識回顧1.等比數(shù)列的概念是什么？2.等比中項是什么？3.等比數(shù)列的通項公式是什么？一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示,q≠0．三個數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，則G叫做a與b的等比中項，即G2＝ab．在等比數(shù)列{an}中，首項為a1，公比為q，則其通項公式an＝a1qn-1，(q≠0).高老莊集團高老莊

哈哈，我是CEO了……西游記后傳周轉(zhuǎn)不靈……Noproblem！我明天給你投資1萬元，以后每天加1萬，連續(xù)一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１分入１萬；第二天出２分入2萬;第三天出4分入3萬元；……哇，發(fā)了……

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一般地，對于等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an從等比數(shù)列的定義出發(fā)：思考：(1－q)Sn=a1－a1qn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，相減得

Sn=a1+a2+a3+…+an發(fā)現(xiàn)：在等比數(shù)列中第n項與第n-1項的q倍的差等于0錯位相減法注：qn中的n是指和中的項數(shù)，如：分類討論探究一、已知等比數(shù)列{an}中，

（1）a1=2，q=3，求S10.（2）求的前10項的和.解：（2）依題意可得：a1=1，q=等比數(shù)列前項和公式

涉及五個量，已知其中任意三個，便可建立方程組求出另外兩個。

等比數(shù)列前項和公式中涉及哪幾個基本量，這幾個量有什么實際意義？知道其中幾個可以求出另外幾個？思考課堂歸納典例剖析等比數(shù)列的前n項和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊

（1）求的前20項的和；（2）等比數(shù)列中，S3+S6=2S9，求公比q.

（3）

求和1+x+x2+…+xn-1；反饋測評（4）在明朝《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”你能算出歌謠的答案嗎？寶塔一共七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共381盞燈課后作業(yè)1、五洲電扇廠去年實現(xiàn)利稅300萬元，