等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課件 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

等比數(shù)列前n項(xiàng)和知識(shí)回顧1.等比數(shù)列的概念是什么？2.等比中項(xiàng)是什么？3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示,q≠0．三個(gè)數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，則G叫做a與b的等比中項(xiàng)，即G2＝ab．在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為a1，公比為q，則其通項(xiàng)公式an＝a1qn-1，(q≠0).高老莊集團(tuán)高老莊

哈哈，我是CEO了……西游記后傳周轉(zhuǎn)不靈……Noproblem！我明天給你投資1萬(wàn)元，以后每天加1萬(wàn)，連續(xù)一個(gè)月(30天)，但有一個(gè)條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１分入１萬(wàn)；第二天出２分入2萬(wàn);第三天出4分入3萬(wàn)元；……哇，發(fā)了……

這猴子會(huì)不會(huì)又在耍我？……假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒決策．八戒所得：悟空所得：465不難算出1+2+3+…+30=_____,而1.如何求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和？問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

一般地，對(duì)于等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an從等比數(shù)列的定義出發(fā)：思考：(1－q)Sn=a1－a1qn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，相減得

Sn=a1+a2+a3+…+an發(fā)現(xiàn)：在等比數(shù)列中第n項(xiàng)與第n-1項(xiàng)的q倍的差等于0錯(cuò)位相減法注：qn中的n是指和中的項(xiàng)數(shù)，如：分類討論探究一、已知等比數(shù)列{an}中，

（1）a1=2，q=3，求S10.（2）求的前10項(xiàng)的和.解：（2）依題意可得：a1=1，q=等比數(shù)列前項(xiàng)和公式

涉及五個(gè)量，已知其中任意三個(gè)，便可建立方程組求出另外兩個(gè)。

等比數(shù)列前項(xiàng)和公式中涉及哪幾個(gè)基本量，這幾個(gè)量有什么實(shí)際意義？知道其中幾個(gè)可以求出另外幾個(gè)？思考課堂歸納典例剖析等比數(shù)列的前n項(xiàng)和北師大版·普通高中教科書·選擇性必修第二冊(cè)

（1）求的前20項(xiàng)的和；（2）等比數(shù)列中，S3+S6=2S9，求公比q.

（3）

求和1+x+x2+…+xn-1；反饋測(cè)評(píng)（4）在明朝《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”你能算出歌謠的答案嗎？寶塔一共七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共381盞燈課后作業(yè)1、五洲電扇廠去年實(shí)現(xiàn)利稅300萬(wàn)元，