高三上學(xué)期周測2數(shù)學(xué)試題

高中三年級周測2數(shù)學(xué)試題本試卷共19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若集合，，，則（

）A． B． C． D．2.若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)m的值為（）A. B. C.1 D.33．已知為實數(shù)，則（

）A． B．2 C．1 D．4．從數(shù)字中隨機取一個數(shù)字，取到的數(shù)字為，再從數(shù)字中隨取一個數(shù)字，則第二次取到數(shù)字2的概率為（

）A． B． C． D．5．定義在上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的周期為2B．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C．函數(shù)為偶函數(shù)D．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱6．已知的內(nèi)角所對的邊分別為，，下面可使得有兩組解的的值為（

）A． B． C． D．7.將半徑為的鐵球磨制成一個圓柱體零件，則可能制作的圓柱體零件的側(cè)面積的最大值為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線為坐標原點，若直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，則內(nèi)切圓的半徑等于（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知隨機變量滿足：，則（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A．至少有一個零點B．存在，使得有且僅有一個極值點C．點是曲線的對稱中心D．當時，在上單調(diào)遞減11．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,|sinx|)＋eq\f(8,|cosx|)，則A．f(x)的定義域為{x|x≠eq\f(kπ,2)，k∈Z}B．f(x)的圖象關(guān)于x＝eq\f(π,4)對稱C．f(x)的最小值為5eq\r(,5)D．方程f(x)＝12在(0，2π)上所有根的和為8π三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．在一個實驗中，某種豚鼠被感染A病毒的概率均為，現(xiàn)采用隨機模擬方法估計三只豚鼠中被感染的概率：先由計算機產(chǎn)生出之間整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示沒有被感染.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：192

907

966

925

271

932

812

458

569

683257

393

127

556

488

730

113

537

989

431據(jù)此估計三只豚鼠中至少一只被感染的概率為.13．已知拋物線與拋物線在第一象限的交點為點A，拋物線與直線(e為自然常數(shù))在第四象限的交點為點B，點O為坐標原點，則的面積為．14．已知函數(shù)若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．在中，內(nèi)角所對的邊分別為．(1)求；(2)若的面積為邊上的高為1，求的周長．16．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.17．某校舉行籃球比賽，規(guī)則如下：甲、乙每人投3球，進球多的一方獲得勝利，勝利1次，則獲得一個積分，平局或者輸方不得分.已知甲和乙每次進球的概率分別是和，且每人進球與否互不影響.(1)若，求乙在一輪比賽中獲得一個積分的概率；(2)若，且每輪比賽互不影響，乙要想至少獲得3個積分且每輪比賽至少要超甲2個球，從數(shù)學(xué)期望的角度分析，理論上至少要進行多少輪比賽？18.設(shè)函數(shù)（1）分析的單調(diào)性和極值；（2）設(shè)，若對任意的，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若，且滿足時，證明：.19．(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)＝eeq\s(x－a)＋ax2－3ax＋1，a∈R．