直線的斜率與傾斜角、方向向量的關(guān)系 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

直線的斜率與傾斜角、方向向量的關(guān)系直線的斜率

直線的傾斜角也是刻畫直線的傾斜程度（或者說直線方向的）直線的方向向量也是刻畫直線的傾斜程度（或者說直線方向的）問題1.直線的斜率與傾斜角有怎樣的關(guān)系？探究：

結(jié)論：

應(yīng)用例3已知直線的傾斜角為,斜率為.(1)若,求斜率的取值范圍；(2)若,求斜率的取值范圍；(3)若,求傾斜角的取值范圍；(4)若,求傾斜角的取值范圍.應(yīng)用例4已知直線的傾斜角,且,求直線

的斜率.問題2直線的斜率與方向向量有怎樣的關(guān)系？不妨先看一個具體的問題例5已知直線的斜率為2，求它的一個方向向量的坐標(biāo).不妨先看一個具體的問題例5已知直線的斜率為2，求它的一個方向向量的坐標(biāo).解：設(shè)（其中）為直線上的兩點(diǎn)，則直線的一個方向向量

由經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式，可得

即所以

因此,是直線的一個方向向量的坐標(biāo).探究

應(yīng)用例6根據(jù)下列條件，求直線的傾斜角:(1)斜率為;

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)；

(3)一個方向向量為小結(jié)一、斜率與傾斜角的關(guān)系二、斜率與方向向量的關(guān)系三、對學(xué)習(xí)的啟發(fā)課堂練習(xí)：1.已知下列直線的傾斜角，研究它們的斜率的取值情況：2.已知直線的斜率分別為,傾斜角分別為.按照

從小到大的順序排列的大小關(guān)系.3.已知直線的一個方向向量，求直

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