高考總復(fù)習(xí)理數(shù)（北師大版）課件第9章第10節(jié)第2課時圓錐曲線中的定點與定值問題_第1頁
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平面解析幾何第九章第十節(jié)圓錐曲線的綜合應(yīng)用第二課時圓錐曲線中的定點與定值問題01課堂·考點突破02課后·高效演練欄目導(dǎo)航[明技法]圓錐曲線中定點問題的兩種解法(1)引進參數(shù)法：引進動點的坐標(biāo)或動線中系數(shù)為參數(shù)表示變化量，再研究變化的量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，找到定點．(2)特殊到一般法：根據(jù)動點或動線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān)．01課堂·考點突破圓錐曲線中的定點問題[刷好題]如圖，過頂點在原點、對稱軸為y軸的拋物線E上的定點A(2,1)作斜率分別為k1，k2的直線，分別交拋物線E于B，C兩點．(1)求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；(2)若k1＋k2＝k1k2，證明：直線BC恒過定點．(1)解：設(shè)拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＝ay，a＞0，將A(2,1)代入得，a＝4.所以拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＝4y，準(zhǔn)線方程為y＝－1.[明技法]圓錐曲線中的定值問題的常見類型及解題策略(1)求代數(shù)式為定值．依題意設(shè)條件，得出與代數(shù)式參數(shù)有關(guān)的等式，代入代數(shù)式、化簡即可得出定值；(2)求點到直線的距離為定值．利用點到直線的距離公式得出距離的解析式，再利用題設(shè)條件化簡、變形求得；(3)求某線段長度為定值．利用長度公式求得解析式，再依據(jù)條件對解析式進行化簡、變形即可求得．圓錐曲線中的定值問題(1)求動點Q的軌跡C的方程；(2)設(shè)圓M過A(1,0)，且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運動時，弦長|TS|是否為定值？請說明理由．解：(1)依題意知，點R是線段FP的中點，且RQ⊥FP，∴RQ是線段FP的垂直平分線．∵點Q在線段FP的垂直平分線上，∴|PQ|＝|QF|，又|PQ|是點Q到直線l的距離，故動點Q的軌跡是以F為焦點，l為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為y2＝2

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