浙江省浙東北（ZDB）聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

浙東北聯(lián)盟（ZDB）20222023學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：浙江省平湖中學(xué)命題老師：汪大秀審卷老師：陳杰考生須知：1.本卷共6頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則（）A.6 B.7 C.8 D.92.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（）A.0 B.1 C.2 D.33.隨機(jī)變量的分布列如下表，其中，，成等差數(shù)列246則（）A. B. C. D.4.三個(gè)班分別從六個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處游覽，不同選法的種數(shù)是（）A.729 B.18 C.216 D.815.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.6.某同學(xué)通過計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為，他連續(xù)測(cè)試3次，其中恰有2次通過的概率為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，若，則（）A.118 B.119 C.120 D.1218已知，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.得全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的有（）A.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝20，則B.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，若，則C.若樣本數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)的方差為12D.若從這10件產(chǎn)品(7件正品，3件次品)中任取2件，則恰好取到1件次品的概率11.已知定義在上的偶函數(shù)，定義在上的奇函數(shù)，且，在上單調(diào)遞增，則（）A. B.C. D.12.甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以事件，和表示從甲罐取出球是紅球，白球和黑球；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以事件B表示從乙罐取出的球是紅球，則下列結(jié)論中正確的是（）A.，，是兩兩互斥的事件B.事件B與事件相互獨(dú)立C.D.非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)10對(duì)樣本數(shù)據(jù)求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程.若，則__________.14.已知函數(shù)滿足，則___________.15.甲?乙?丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人，則4次傳球后球在甲手中的概率為__________.16.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且，則不等式的解集為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知展開式的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為29.（1）求值；（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).18.（1）求方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)；（2）求方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù).19.浙江省實(shí)行新高考改革方案以來，英語每年安排兩次考試，第一次在1月與選考科目同期進(jìn)行，稱為“首考”，第二次在6月與語文、數(shù)學(xué)同期進(jìn)行，稱為“老高考”，考生可選用其中一次較好的成績(jī)計(jì)入高考總分.英語在“首考”中“一考兩用”，成績(jī)既用于評(píng)定學(xué)業(yè)水平等級(jí)又可用于高考，學(xué)考合格后的考生，英語第二次考試成績(jī)僅用于高考，不計(jì)算學(xué)考等第.2023年1月“首考”中，英語成績(jī)達(dá)到122分及以上的學(xué)生，學(xué)考等第為A.某校為了解英語考試情況，隨機(jī)抽取了該校男女各100名學(xué)生在“首考”中的英語考試成績(jī)，情況如下表.男生女生A等4070非A等6030（1）估計(jì)事件“從200名學(xué)生中隨機(jī)選擇1人，選到的學(xué)生英語學(xué)考等第為A”的概率；（2）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷學(xué)生英語學(xué)考等第與學(xué)生性別是否有關(guān)？附：參考公式：，其中.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.8791082820.已知函數(shù).（1）已知在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；（2）求函數(shù)在上的最大值.21.已知一個(gè)口袋中有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外全部相同.現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)地逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為1，2，3，…，6的抽屜內(nèi)，其中第次取出的球放入編號(hào)為的抽屜.123456（1）試求編號(hào)為2的