海南省華僑中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期海南華僑中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期中考試題（考試時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1.的平方根是（）A3 B.±3 C. D.±【答案】D解析：解：∵=3，∴的平方根是±．故選：D．2.下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選C3.下列實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B解析：解：依題意，，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，則，是無限不循環(huán)小數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選：B4.下列計算正確是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：A、與不是同類項，不能合并，故該選項是錯誤的；B、，故該選項是錯誤的；C、，故該選項是錯誤的；D、，故該選項是正確的；故選：D．5.計算的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：；故選D6.若的值，則m與n的值是（）A. B.1，6 C. D.【答案】C解析：解：由題意知，，∴，故選：C．7.小華在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把中間一項的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為，則中間一項的系數(shù)是（）A. B. C.或 D.【答案】C解析：解：依題意，，則中間一項的系數(shù)是或，能使左右兩邊相等，即，或，故選：C8.下列因式分解，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B解析：解：，錯誤，故A不符合要求；，正確，故B符合要求；，錯誤，故C不符合要求；，錯誤，故D不符合要求；故選：B．9.下列命題是真命題的是（）A.同位角相等 B.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C.相等的角是對頂角 D.若，則【答案】B解析：解：A、兩直線平行，同位角相等，故該選項是錯誤的；B、全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，故該選項是正確的；C、對頂角是相等的，但相等的角不一定是對頂角，故該選項是錯誤的；D、若，，故該選項是錯誤的；故選：B10.如圖，已知，，現(xiàn)添加一下哪個條件仍無法判定的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：∵，∴，∵，∴，添加：，可利用證明全等，故A不符合題意；添加：，∴，可利用證明全等，故B不符合題意；添加：，結(jié)合已知條件不符合判定定理的要求，不能判定全等，故C符合題意；添加：，可利用證明全等，故D不符合題意；故選C11.如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若于，則等于（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，∴∵∴，∴，∴．故選：B12.如圖，在長方形中，，點在線段上，且，動點在線段上，從點出發(fā)以的速度向點運動，同時點在線段上．以的速度由點向點運動，當(dāng)與全等時，的值為（）A.2 B.4 C.4或 D.2或【答案】D解析：當(dāng)與全等時，有兩種情況：當(dāng)時，，，，；動點在線段上，從點出發(fā)以的速度向點運動，點和點的運動時間為：，的值為：；當(dāng)時，，，，，，．故的值為或．故選：D．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.滿足的整數(shù)m的值是__________．【答案】，，解析：解：∵，，而，∴整數(shù)m的值為，，，故答案為：，，．14.計算____________．【答案】解析：解：，故答案為：．15.若，則的值為________．【答案】9解析：解：由得，將代入，得：．故答案為：9．16.如圖，，且，，是上兩點，，若，，，則的長為____【答案】11解析：解：，，，，，，，，，，，，，故答案為：11．三、解答題（本大題滿分72分）17.計算：（1）；（2）；（3）（用簡便方法計算）．【答案】（1）（2）（3）9（1）解：；（2）解：；（3）解：．18.把下列多項式分解因式：（1）（2）（3）（4）（十字相乘法）【答案】（1）（2）（3）（4）（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解；．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，解析：解：把，代入，則20.如圖，，，分別是，上點，，，相交于點

（1）求證：；（2）若，求的長．【答案】（1）見解析（2）3（1）證明：∵，，，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∴的長為3．21.如圖，將一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線均勻分成個小長方形，然后按圖形狀拼成一個正方形．（1）圖的空白部分的正方形的邊長是．（2）用兩種不同的方法求圖中空白部分的面積．【方法】；【方法】；（3）觀察圖，寫出，，這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若，且，求圖中的空白正方形的邊長．【答案】（1）（2），；（3）（4）7（1）解：由圖可知：圖②中空白部分的正方形的邊長是：，（2）解：方法一：，方法二：，（3）由空白部分的面積可得：；（4）∵，且，，∴，∵，∴．22.（1）如圖1，是的中線，延至點E，使得，連結(jié)A、E①求證；②若，，設(shè)，則的取值范圍是；（2）參考第一問的方法，完成以下問題：如圖2，是的中線，，點E在的延長線上，，求證：．【答案】（1）①證明見解析；②；