河南省南陽市鄧州市春雨國文學校2024-2025學年高二上學期9月月考數(shù)學試卷

絕密★啟用前2024學年度鄧州春雨國文學校9月月考卷高二數(shù)學試卷考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．圓的圓心和半徑分別是（）A．， B．，2 C．，1 D．，2．下列說法中正確的是（）A．直線方程的截距式可表示除過原點外的所有直線B．與是直線的截距式方程C．直線方程的斜截式都可以化為截距式D．在軸、軸上的截距分別是2，－3的直線方程為3．若直線：與直線：垂直，則實數(shù)的值為（）A．0 B．或0 C．0或 D．4．直線ax＋by＋c＝0同時經過第一、二、四象限，則a，b，c應滿足（）ab<0，bc<0B．ab>0，bc>0C．ab<0，bc>0D．ab>0，bc<05．已知圓：和圓：，則圓與圓的公共弦所在的直線方程為（）A． B．C． D．6．若兩條平行直線與之間的距離是，則（）A． B． C．17 D．217．過直線上一點作圓的兩條切線，切點分別為.若，則點的坐標為（）A．B．或C．D．或8．過直線上一點P作⊙M：的兩條切線，切點分別為A，B，若使得的點P有兩個，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B．C．或 D．或多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．在平面直角坐標系中，下列四個結論中正確的是（）A．每一條直線都有點斜式和斜截式方程B．傾斜角是鈍角的直線，斜率為負數(shù)C．方程與方程表示同一條直線D．直線過點，傾斜角為，則其方程為10．若點在圓的外部，則的取值可能為（）A． B．1 C．4 D．711．已知圓O：與圓C：交于A，B兩點，則下列說法正確的是（）A．線段AB的垂直平分線所在的直線方程為B．直線AB的方程為C．D．若點P是圓O上的一點，則△PAB面積的最大值為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．經過，兩點的直線的方向向量為，則的值為.13．已知直線和圓相交于兩點；弦長，則．14．已知為圓上一點，為圓上一點，則點到點的距離的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為，，.(1)求邊所在的直線方程；(2)求的面積.16．已知圓心為的圓經過點．(1)求圓的標準方程；(2)過點求圓的切線方程，并求出切線長．17．已知實數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求：(1)的最大值和最小值；(2)y＋x的最大值和最小值；(3)x2＋y2的最大值和最小值．18．從以下三個條件中任選一個，補充在下面的問題橫線處，并進行解答.①經過點；②圓心在直線上；③以線段為直徑.問題：已知圓經過兩點，且__________.(1)求圓的方程；(2)過點作圓的切線，求切線的方程.注：如選擇多個條件分別解答，按第一個條件