2024-2025學(xué)年陜西省渭南市合陽(yáng)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年陜西省渭南市合陽(yáng)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、（4分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說(shuō)法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3、（4分）如圖，要測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A、C兩點(diǎn)間的距離，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得EF兩點(diǎn)間距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）米A．23 B．46 C．50 D．24、（4分）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象可能是下圖中的（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，則第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為()A．87 B．91 C．103 D．1116、（4分）下列方程中，一元二次方程的是（）A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1C．a(chǎn)x2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝07、（4分）以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，178、（4分）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．10、（4分）某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升國(guó)旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某同學(xué)的身高是1.5米，影長(zhǎng)是1米，且旗桿的影長(zhǎng)為8米，則旗桿的高度是_________________米.11、（4分）如圖，矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上，沿折疊紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____.12、（4分）已知直角三角形中，分別以為邊作三個(gè)正方形，其面積分別為，則__________（填“”，“”或“”）13、（4分）如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是___．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，且，求的長(zhǎng).15、（8分）因式分解：am2﹣6ma+9a．16、（8分）某市從今年1月l同起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%．小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是10元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求該市今年居民用水的價(jià)格．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．(1)求證：BF=EF；(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．20、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為18，則平移后的直線解析式為_(kāi)_________．22、（4分）為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是－1，在下列結(jié)論中：①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是－1；④平均數(shù)是－1，其中正確的序號(hào)是________.23、（4分）點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，則y1______y2（填“>”或“<”）.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校開(kāi)展愛(ài)“我容城，創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動(dòng)，倡議學(xué)生利用雙休日在浜江公園參加評(píng)選活動(dòng)，為了了解同學(xué)們勞動(dòng)時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)勞動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)______；（3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請(qǐng)估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)2小時(shí)的有多少人？25、（10分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在______組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．26、（12分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為13米，此人以0.5米/秒的速度收繩，6秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了大約多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】

根據(jù)乙追上甲的時(shí)間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時(shí)，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時(shí)間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．所以正確的有①②③，故選A.本題考查通過(guò)分段函數(shù)圖像解決問(wèn)題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

先判斷出EF是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC＝2EF．【詳解】解：∵點(diǎn)E、F分別是BA和BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AC＝2EF＝2×23＝46米．故選：B．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限可得:,因此在一次函數(shù)中,,根據(jù)直線傾斜方向向右上方,直線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,畫出圖象即可求解.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限可得:所以,所以一次函數(shù)中,,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一,三,四象限,故選D.本題主要考查一次函數(shù)圖象象限分布性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象圖象的象限分布性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）個(gè)，據(jù)此可得第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）=7個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）=13個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）=21個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）=31個(gè)，…∴第9個(gè)圖案中“●”有：1+11×（8+2）=111個(gè)，故選：D．本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重疊的劃分來(lái)計(jì)數(shù)．6、B【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義:A、x2+=0是分式方程；B、（2x﹣1）（x+2）=1，即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程；C、ax2+bx=0中a=0時(shí)，不是一元二次方程；D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程；故選B．考點(diǎn)：一元二次方程的定義7、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時(shí)，則三角形為直角三角形．【詳解】A、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確；B、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+112≠122，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、92+152≠172，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤．故選：A．考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a2+b2=c2時(shí)，則三角形ABC是直角三角形．解答時(shí)，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．本此題考查了軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的判斷，解答本題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接交于D，中，根據(jù)勾股定理得，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：垂直平分為等邊三角形，分別求出，根據(jù)計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接交于D，如圖，中，∵，∴，∵繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，∴，∴垂直平分為等邊三角形，∴，∴．故答案為：．考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，10、1．【解析】

在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．11、3或【解析】

分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°，先判斷出點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，利用勾股定理求出AC，設(shè)BE=x,表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=AB,EF=BE，再根據(jù)Rt△CEF利用勾股定理列式求解；②當(dāng)∠CEF=90°，判斷四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解.【詳解】分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°，如圖1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點(diǎn)A、F、C共線，∵矩形ABCD的邊AD=4，∴BC=AD=4，在Rt△ABC中，AC=設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=4-x，由翻折的性質(zhì)得AF=AB=3,EF=BE=x，∴CF=AC-AF=5-3=2在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+22=(4-x)2，解得x=；②當(dāng)∠CEF=90°，如圖2由翻折的性質(zhì)可知∠AEB=∠AEF=45°，∴四邊形ABEF是正方形，∴BE=AB=3，故BE的長(zhǎng)為3或此題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形進(jìn)行分類討論.12、【解析】

由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∴S1+S2=S3，故答案為：=.本題考查了勾股定理、正方形面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面積關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、y＝x﹣1．【解析】

可以先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而知道直線平移的距離，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，平移前后的k相同，設(shè)出平移后的關(guān)系式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象，∴1＝，即：m＝2，∴A（2，1）、B（2，0）點(diǎn)A在y＝kx上，∴k＝∴y＝x∵將直線y＝x平移2個(gè)單位得到直線l，∴k相等設(shè)直線l的關(guān)系式為：y＝x+b，把點(diǎn)B（2，0）代入得：b＝﹣1，直線l的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x﹣1；故答案為：y＝x﹣1．本題考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和平移等知識(shí)，理解平移前后兩個(gè)因此函數(shù)的k值相等，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）由“ASA”可證△AEF≌△DEC；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD=BC∴∠EAF=∠D，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴AE=DE，且∠EAF=∠D，∠AEF=∠CED∴△AEF≌△DEC（ASA）（2）∵∠FCB=90°，AD∥BC∴∠CED=90°，且∠D=30°，CD=3cm，，，.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．15、a（m﹣3）1．【解析】

先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答【詳解】原式＝a（m1﹣6m+9）＝a（m﹣3）1．此題考查提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則16、該市今年居民用水的價(jià)格是每立方米2.4元．【解析】

利用總水費(fèi)÷單價(jià)＝用水量，結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m1，根據(jù)題意列方程：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是原方程的根，∴（1+20%）x＝2.4，答：該市今年居民用水的價(jià)格是每立方米2.4元．本題考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)；(2)直線CD的解析式是y=；(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【解析】

（1）由OA，OB的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）由OD的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，n），分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵OA=OB=8，點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸正半軸，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)．又∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)．(2)∵OD=1，點(diǎn)D在x軸的正半軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，將C(4，4)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線CD的解析式是y=．(3)存在點(diǎn)F，使以A、C、D、F為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，n)．分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(11，4)；②當(dāng)AD為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(5，-4)；③當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(-3，4)．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；（3）分AC為對(duì)角線、AD為對(duì)角線及CD為對(duì)角線三種情況，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分找關(guān)于m，n的二元一次方程組．18、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.【解析】

（1）只要證明CB=CE，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)CE=CB，求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CE，∴∠E=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠CBE，∴CB=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=8，∵DE=4，∴BC=CE=12，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、10【解析】

根據(jù)勾股定理c為三角形邊長(zhǎng)，故c=10.20、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.21、y＝x+1或y＝x﹣2【解析】

設(shè)反比例解析式為y＝，將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當(dāng)直線向上平移時(shí)，過(guò)C作CD垂直于y軸，過(guò)B作BE垂直于y軸，設(shè)y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標(biāo)為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當(dāng)直線向下平移時(shí)，假設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進(jìn)而得到結(jié)果．【詳解】解：將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設(shè)反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設(shè)平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對(duì)于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過(guò)C作CD⊥y軸，過(guò)B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時(shí)直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個(gè)單位得到的，同理，當(dāng)直線向下平移9個(gè)單位時(shí)，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設(shè)此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，則此時(shí)△ABC與△ABC'是同底等高的兩個(gè)三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、②③④【解析】分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差后找到正確的答案即可．詳解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位數(shù)是-1，∴分三種情況討論：①若x≤－3，則中位數(shù)是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，則中位數(shù)是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，則中位數(shù)是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均數(shù)=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵數(shù)據(jù)﹣1出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正確的序號(hào)是②③；