《圖形的運動》知識點

《圖形的運動》知識點

圖形的運動知識點:圖形的平移:①平移的概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小。平移二要素：方向、距離。溫馨提示：平移前,先確定一個點,看這個點會平移到哪兒,保證平移的格數(shù)正確;注意原來的圖中每條線段各占幾格,保證和原來的圖形一樣;新畫圖形的形狀、大小都不變。②平移的特點。(1)平移是指整個圖形平行移動,包括圖形的每一條線段,每一個點。經(jīng)過平移,圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離。(2)平移不改變圖形的形狀、大小和方向,只改變圖形的位置。③平移的基本性質(zhì)。經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。平移實例：比如電梯的上下移動、推拉門的運動。圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的意義。在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角;如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點P',那么這兩個點叫作旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。如上圖,線段AB繞點O順時針轉(zhuǎn)動90°得到A'B',這就是旋轉(zhuǎn),點O就是旋轉(zhuǎn)中心,∠BOB'和∠AOA'都是旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。(1)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,對應(yīng)點的排列順序相同。(2)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。(3)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(4)對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。3.旋轉(zhuǎn)畫圖。(1)旋轉(zhuǎn)畫圖的依據(jù):圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)旋轉(zhuǎn)畫圖的具體步驟:①分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;②分析所畫的圖形,找出圍成圖形的關(guān)鍵點;③沿一定的方向,按一定的角度,通過截取線段的方法,旋轉(zhuǎn)各個關(guān)鍵點。溫馨提示旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),否則有可能旋轉(zhuǎn)為立體圖形,因此“在平面內(nèi)”這一條件不可忽略。決定旋轉(zhuǎn)的因素有三個:一是旋轉(zhuǎn)中心;二是旋轉(zhuǎn)角度;三是旋轉(zhuǎn)方向。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,這說明旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是完全相同的。旋轉(zhuǎn)畫圖的條件:①圖形原來所在的位置;②圖形的旋轉(zhuǎn)中心;③圖形旋轉(zhuǎn)的方向;④圖形旋轉(zhuǎn)的角度。旋轉(zhuǎn)實例：比如鐘擺的運動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動。軸對稱圖形。意義:把一個圖形沿一條直線對折,兩側(cè)的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫作軸對稱圖形。折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。對稱軸是一條直線，而不是射線或線段。對稱的特點:對稱的兩部分大小相同,方向相反。在軸對稱圖形中,對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。軸對稱一要素：對稱軸軸對稱實例：比如蝴蝶的形狀、對稱的剪紙圖案。

溫馨提示：軸對稱也是圖形運動的一種方式。軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等的知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上。圖形變換的綜合應(yīng)用1.利用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2.在單一圖案花邊的繪制過程中,基本圖形的大小、方向、形狀不會發(fā)生變化,基本圖形平移的格數(shù)也是不變的。3.設(shè)計步驟:確定要設(shè)計的圖案、基本圖形、變換方法;將要設(shè)計的圖案在方格紙上畫出來。圖形的放大和縮小:1、圖形的放大與縮小是生活中常見的現(xiàn)象，圖形的放大或縮小時要讓所有的對應(yīng)邊都要同時按相同的比例放大或縮小。把一個圖形放大或縮小后所得的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，大小不同。2、在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格；三畫：按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形?！秷D形的運動》同步練習(xí)

一、單選題（共10題；共20分）1.下圖是由基本圖形通過（

）得到的。

A.平移

B.對稱

C.旋轉(zhuǎn)

D.平移和對稱

2.左圖是經(jīng)過（

）得到的。

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.既平移又旋轉(zhuǎn)3.下圖中是圖形A順時針旋轉(zhuǎn)（

）度，依次旋轉(zhuǎn)3次得到的圖形。

A.45

B.90

C.180

D.270

4.下面這個美麗的圖案用到了（

）

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.對稱

5.下面物體的運動是旋轉(zhuǎn)的是（

）

A.把電視機(jī)搬到桌子上

B.推箱子

C.擰螺絲

D.升降國旗

6.下面的圖形中，(

)通過平移能與原圖相互重合。

7..下列圖形不能由M經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（

）

A.W

B.M

C.N8.下圖是平移現(xiàn)象的是(

)

A.風(fēng)車

B.繩子

C.小汽車

D.錘子9.將下面的圖案繞點“O”按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（

）。

10.下列各組圖形，只通過平移或旋轉(zhuǎn)，不能形成長方形的是（

）

判斷題（共6題；共12分）11.下面的圖案用到了旋轉(zhuǎn)原理。（

）

12.通過平移就可以的得到所有圖形。（

）13.打陀螺既是旋轉(zhuǎn)也是平移現(xiàn)象。（

）14.順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是。（

）15.利用平移、對稱可以設(shè)計許多美麗的圖案。（

）16.火車拐彎是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（

）填空題（共7題；共24分）17.這幅蝴蝶圖案用到了________原理。

18.下列現(xiàn)象中,哪些是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)平移改變的是圖形的________，旋轉(zhuǎn)改變的是圖形的________。平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的________和________。

①圖形1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形________所在的位置。

②圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形________所在的位置。

③圖形3繞點O順時針旋轉(zhuǎn)________到圖形1所在的位置。

④圖形1繞點O________旋轉(zhuǎn)________到圖形4所在的位置。

從9：15到9：30，分針將會按________時針方向旋轉(zhuǎn)________度。

按要求在方格紙上畫圖(每個小方格表示1平方厘米)

（1）先用數(shù)對表示圖中A點位置是________，再畫出把圖中的三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90o后得到的圖形。在旋轉(zhuǎn)過程中，B點劃過的路程有________厘米。

（2）按1：2畫出圓縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來的________。

按規(guī)律接著畫。

________

________解答題（共5題；共20分）把可以平移到與同一位置的長方形涂上顏色。用瓷磚在下面的方格紙上拼圖．

瓷磚有以下兩種．

分析一下下面的蝴蝶圖案是怎么設(shè)計出來的？

在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計出你喜歡的圖案。

利用圖形的平移設(shè)計圖案。

作圖題（共5題；共24分）看圖填一填．

（1）小帆船先向________平移了________格，再向________平移了________格．

（2）三角形先向________平移了________格，再向________平移了________格．

在方格紙上設(shè)計你喜歡的圖形，然后將它向右平移2格，再向上平移3格。

畫出每個圖形移動后的位置。

①△向東移動3格

②○向北移動2格

③□向南移動3格

在下面方格紙中分別把圖1向左平移1格，把圖2繞A點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°．畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形．

如圖，三角形ABC的三個頂點位于網(wǎng)格線上，請分別畫出該三角形繞圓心O點順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

應(yīng)用題（共5題；共20分）填一填，畫一畫．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再按2：1的比例放大．

把三角形繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．寫出B點旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對的表示．

從3時到3時15分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分針旋轉(zhuǎn)兩周，時針是順時針方向旋轉(zhuǎn)還是逆時針方向旋轉(zhuǎn)？(填寫順時針或逆時針）旋轉(zhuǎn)了多少度？

如圖，將半圓逆時針旋轉(zhuǎn)45度，求陰影部分的面積(π取3.14)是多少平方厘米.

參考答案

一、單選題1.【答案】

C

2.【答案】

B

3.【答案】

B

4.【答案】

A

5.【答案】

C

6.【答案】

B

7.【答案】

C

8.【答案】

C

9.【答案】

B

10.【答案】

C

二、判斷題11.【答案】錯誤

12.【答案】錯誤

13.【答案】

正確

14.【答案】

錯誤

15.【答案】正確

16.【答案】

錯誤

三、填空題17.【答案】對稱

18.【答案】

平移；旋轉(zhuǎn)；平移；平移；平移；旋轉(zhuǎn)；平移

19.【答案】

位置；方向；形狀；大小

20.【答案】

2；4；180°；逆時針；90°

21.【答案】

順；90

22.【答案】

（1）（4,7）；12.56；（2）

23.【答案】；四、解答題24.【答案】

解：如圖：

25.【答案】解：如圖所示：

26.【答案】這個圖形是先得到旋轉(zhuǎn)其中的一邊，然后根據(jù)對稱軸對稱得到的。

27.【答案】

解：如圖：

28.【答案】

解：如圖：

五、作圖題29.【答案】

（1）右；9；下；6

（2）右；7；下；6

30.【答案】解：如圖所示：

【答案】

解：如圖所示：

32.【答案】解：如圖所示：

33.【答案】解：如圖所示：

應(yīng)用題【答案】

解：把三角形先向右平移4格（紅色），再向下平移3格（綠色）；把梯形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（藍(lán)色），再按2：1的比例放大（桔紅色）．

35.【答案】

B（7，3