2023-2024學年河南省鄭州市經(jīng)開外國語中學八年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省鄭州市經(jīng)開外國語中學八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在數(shù)：3.14159，?1.010010001…，?7，π,227中，無理數(shù)的個數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列說法錯誤的是(

)A.125的平方根是±15 B.?9是81的平方根

C.16的算術平方根是±43.如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，需要鋼索的長度為(????)m．A.9

B.10

C.11

D.124.小明同學進行坐標關于對稱軸對稱的探索，先在平面直角坐標系中任取一點M(a,b)，點M關于x軸的對稱點為N，點N關于y軸的對稱點為G，則G點坐標為(

)A.(?a,b) B.(a,?b) C.(?a,?b) D.(a,b)5.濱河國際新城潮河公園改造，該公園有三角形草坪△ABC，如圖，現(xiàn)準備在該三角形草坪內(nèi)種一棵樹，使得該樹到△ABC三個頂點的距離相等，則該樹應種在△ABC的(

)A.三條邊的垂直平分線的交點 B.三個角的角平分線的交點

C.三條高的交點 D.三條中線的交點6.函數(shù)y=kx與y=?kx+k的大致圖象是(

)A.B.C.D.7.如圖，在△ABC中，AB=7，AC的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D，△BCE的周長等于12，則BC的長度為(

)A.5

B.6

C.7

D.88.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，7，9，10，7，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8；以下選項正確的是(

)A.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) B.甲的方差大于乙的方差

C.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù) D.甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù)9.如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°.其中能夠得到AB//CD的條件的個數(shù)(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.如圖，點P為定角∠AOB平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補.若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：①OM+ON的值不變；②∠PNM=∠POB；③MN的長不變；④四邊形PMON的面積不變，其中，正確結(jié)論的是(

)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請寫一個小于零的無理數(shù)______(寫出一個即可)．12.請你寫出一個圖象過點(1,2)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式______．13.如圖，一個長方體形盒子的長、寬、高分別為3cm，4cm，5cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，螞蟻要爬行的最短路程是______cm．14.設一個三角形的三邊長分別為a，b，c，p=12(a+b+c)，則有下列面積公式：S=p(p?a)(p?b)(p?c)(海倫公式)，S=14[a15.已知關于x，y的方程組ax+2y=1x?by=2，小明看錯a得到的解為x=1y=?2，小亮看錯了b得到的解為x=1y=1三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)17?2817.(本小題8分)

如圖，正方形網(wǎng)格的每個小方格邊長均為1，△ABC的頂點在格點上．

(1)填空：AB=______，AC=______；

(2)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出A，B，C三點的坐標．18.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．

(1)尺規(guī)作圖：作∠A的角平分線AO(不寫作圖過程，需保留作圖痕跡)；

(2)射線AO交BC于點D，若點D到AB的距離為3，求BC的長．19.(本小題8分)

某商場去年的利潤(總收入?總支出)為180萬元，今年總收入比去年增加了30%，總支出比去年減少了20%，今年的利潤為320萬元.設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有：

(1)今年的總收入為______萬元，今年的總支出為______萬元；

(2)請列出方程組，并求去年的總收入和總支出．20.(本小題8分)

某市教育局為了解本市八年級學生假期參加勞動實踐天數(shù)的情況，隨機抽取該市部分八年級學生進行調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)抽查的八年級學生勞動實踐天數(shù)的中位數(shù)是______天，眾數(shù)是______天；

(3)請你根據(jù)題中信息，提出一個關于該市八年級學生假期參加勞動實踐天數(shù)的問題，并解答．

21.(本小題8分)

A，B兩地相距100km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地.如圖l1，l2，分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時間t(?)之間的關系．

(1)填空：乙先出發(fā)______?后，甲才出發(fā)；______先到達B地；

(2)根據(jù)圖象分別求l1和l2的函數(shù)關系式；

(3)甲、乙二人相遇時距離22.(本小題8分)

已知直線AD//CE，點B為一動點，連接AB、BC．

(1)當點B運動到直線AD，CE之間某一位置時，如圖①所示，求證：∠B=∠A+∠C；

(2)當點B運動到直線CE下方某一位置時，如圖②所示，判斷∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關系，并加以證明.(3)當點B運動到直線AD上方某一位置時，如圖③所示，∠ABC的角平分線BN與∠BCE的角平分線CM交于點G，當∠A=146°時，∠NGC=______．

參考答案1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B

11.?12.y=?x+3

13.7414.7115.x=3y=216.解：(1)原式=177?27+107

=17.(1)25，5；

(2)建立如圖的坐標系，

則A(0,0)，B(4,2)，C(3,4)．

18.解：(1)如圖所示，

(2)由(1)得AD是∠BAC的平分線，作DH⊥AB于H，

∵DC⊥AC，DH⊥AB，

∴DH=DC=3，

∵∠C=90°，∠A=60°，

∴在Rt△BDH中，∠B=30°，

∴BD=2DH=23，

19.(1)(1+30%)x，(1?20%)y；

(2)根據(jù)題意得：x?y=180(1+30%)x?(1?20%)y=320，

解得：x=352y=172，

答：去年的總收入為352萬元，總支出為172萬元．

20.(1)60÷30%=200(人)，

200?20?30?60?40=50(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

；

(2)5，5；

(3)問題：八年級6000名學生中，勞動實踐天數(shù)不少于5天的共有多少人？

根據(jù)題意得：6000×(1?10%?15%)=4500(人)，

答：八年級6000名學生勞動中，實踐天數(shù)不少于5天的共有4500人．21.(1)1，甲；

(2)設l1的函數(shù)關系式為s=kt+b，

把(1,0)，(5,100)代入得：

k+b=05k+b=100，

解得k=25b=?25，

∴l(xiāng)1：s=25t?25，

設l2的函數(shù)關系式為s=k1t，

把(5,60)代入得60=5k1，

解得k1=12，

∴l(xiāng)2：s=12t；

(3)聯(lián)立s=25t?25s=12t，

解得t=2513s=30013，

答：甲、乙兩人相遇時，距離A地30013km．

22.(1)證明：如圖1，過點B作直線BF//AD，

∵AD//CE，

∴AD//BF//CE，

∴∠A=∠ABF，∠C=∠CBF．

∵∠ABF+∠CBF=∠ABC，

∴∠ABC=∠A+∠C；

(2)解：∠ABC=∠A?∠C；

證明：如圖2，過點B作直線BG//AD，

∵AD//CE，

∴AD//CE//BG，

∴∠A=∠ABG，∠C=∠CB