北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元教案

:/怩子與窄枳?

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

體積與容積。（教材第36、37頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義，初步

理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■a

重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。

難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教具學(xué)具■■■

多媒體課件、兩個(gè)大小相同的量杯、紅薯和土豆各一個(gè)、水。

教學(xué)過(guò)程

激趣導(dǎo)入，提出問(wèn)題

師：（播放烏鴉喝水的動(dòng)畫片）剛才同學(xué)們看了烏鴉喝水這個(gè)動(dòng)畫

片，想一想，它用了什么辦法喝到水的？

生：烏鴉把石子叼起來(lái)放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水面升高了就喝到

水了。

師：瓶子里的水面為什么升高了？

生：因?yàn)槭臃胚M(jìn)去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。

師：說(shuō)明石子占了什么？

生：說(shuō)明石子占了水的位置，更準(zhǔn)確地說(shuō)石子占有一定的空間。

師：說(shuō)得太好了，石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位

置，水慢慢升高了，烏鴉就喝到水了。

自主探究

1.利用周圍的物體來(lái)認(rèn)識(shí)空間。

師：左手拿一支粉筆，右手拿一個(gè)黑板擦，同學(xué)們，這兩個(gè)物體也

占有空間嗎？

生：占有。

師：請(qǐng)觀察一下，哪一個(gè)物體所占空間大？哪一個(gè)物體所占空間

?。?/p>

生：黑板擦占的空間大，粉筆占的空間小。

師：我們周圍的很多物體所占的空間有大有小。比方說(shuō)我們的課

桌所占的空間大，我們坐的凳子所占的空間小。你能這樣對(duì)比著舉幾

個(gè)例子嗎？

生：能。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

學(xué)生互相發(fā)言，熱情很高。

師：誰(shuí)愿意把你列舉的例子說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？

生1:我的筆袋占的空間大，鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。

生2：小剛個(gè)子高他占的空間大，小紅個(gè)子矮她占的空間小。

師：這樣的例子還有很多很多。

2.利用實(shí)驗(yàn)來(lái)比較占據(jù)空間的大小，歸納體積的概念。

師：老師手拿一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯，它們形狀不同，體積相近。請(qǐng)

同學(xué)們看一下，誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間??？同學(xué)們討論，交流一下。

生：不好比較。

師：看來(lái)，光憑觀察很難看出誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小。我們

用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

師：出示同樣的量杯，并且量杯里面裝有同樣多的水。請(qǐng)大家注意

觀察，現(xiàn)在兩個(gè)量杯的水面在哪里？

生：兩個(gè)量杯中的水面一樣高，說(shuō)明水一樣多。

師：把土豆和紅薯分別放到兩個(gè)量杯中，請(qǐng)大家注意觀察，兩個(gè)杯

子的水面分別發(fā)生了什么變化？

生1:兩個(gè)杯子的水面都升高了。

生2:放土豆的杯子里的水面升得少，放紅薯的杯子里的水面升得

多。

師：那說(shuō)明了什么？（土豆的體積小，紅薯的體積大）

師：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間，

而且所占的空間大小是不一樣的。在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小，

叫作物體的體積。

師：誰(shuí)能舉例說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積？

生1:鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。

生2：油桶所占空間的大小就是油桶的體積。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)認(rèn)識(shí)物體的體積】

3.探究容積。

師：出示教材第36頁(yè)最下面的兩個(gè)杯子，這兩個(gè)杯子哪個(gè)裝的水

多？

生1：高杯子。

生2：矮杯子。

生3:不一定。用眼看不出來(lái)，最好動(dòng)手驗(yàn)證一下。

師：請(qǐng)你們想個(gè)辦法來(lái)比較一下。

生:①先把一個(gè)杯子裝滿水，再倒入另一個(gè)杯子，如果第二個(gè)杯子

中的水不滿，說(shuō)明第二個(gè)杯子裝水多；如果第二個(gè)杯子中的水正好也

滿了，而且第一個(gè)杯子中沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子裝水一樣多；如果第

二個(gè)杯子中的水滿了，并且第一個(gè)杯子中還有剩余，說(shuō)明第一個(gè)杯子

裝水多。②先把兩個(gè)杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)杯子，以第

三個(gè)杯子里水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明高杯子裝的水多。兩個(gè)杯子裝的水不同，

說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體大小是不一樣的，出示概念：容器所能容

納物體的體積，叫作容器的容積。

師:誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？

生1:紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。

生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。

師：舉起半杯水，這部分水的體積能叫作這個(gè)容器的容積嗎？為什

么？

生：不能，因?yàn)闆](méi)裝滿。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)出容積的概念】

國(guó)探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)這一節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究，同學(xué)們把探究結(jié)果整理匯報(bào)一下。

生1:物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

生2：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

板書設(shè)計(jì)■■■

體積與容積

物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

容器所能客納物體的體積，叫作容器的容積。

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

體積單位。（教材第3820頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.認(rèn)識(shí)體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

2.在操作交流中，感受1米\1分米\1厘米3以及1升、1毫

升的實(shí)際意義，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn)：了解體積的意義及體積單位，感受1米3、1分米3、1厘米

3的實(shí)際意義。

難點(diǎn)：增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，建立體積單位的表象。

教具學(xué)具

1厘米3和1分米3的正方體紙盒、橡皮泥、米尺。

教學(xué)過(guò)程1口I

師：我們學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位？學(xué)過(guò)哪些面積單位？

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)回答。

師：你們的回答很好。那么什么是體積單位呢？這節(jié)課我們一起來(lái)

探究。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的單位，正確區(qū)分不同單位的意義，引

起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的興趣】

自主探究

1.感受1立方厘米。

師：（出示1立方厘米的正方體教具）這是1立方厘米的正方體,

你們每組也有一個(gè)同樣的正方體，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生分組觀察測(cè)量、探究交流，匯報(bào)結(jié)果。

師:說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

生：1立方厘米的體積比較小，1立方厘米的正方體的棱長(zhǎng)是1厘

米。

師：說(shuō)得好。棱長(zhǎng)為1厘米的正方體體積就是1立方厘米，記作1

厘米"cm?）。拿出你手中的橡皮泥做一個(gè)1立方厘米的正方體吧!

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

師：看到同學(xué)們做得這么好，老師非常高興。下面以小組為單位拼

一拼，分別拼出2立方厘米、5立方厘米。

學(xué)生小組內(nèi)完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

師：想一想，生活中哪些物體的體積大約是1cm”

生：1粒蠶豆、1粒花生的大小等。

【設(shè)計(jì)意圖：感受1立方厘米的大小，加強(qiáng)學(xué)生而1立方厘米的認(rèn)

識(shí)】

2.感受1立方分米。

師：（出示1立方分米的正方體教具）這是1立方分米的正方體，

你能說(shuō)出它的特征嗎？

生：1立方分米的正方體的棱長(zhǎng)是1分米，1立方分米的體積比1

立方厘米的體積大。

師：說(shuō)得好。棱長(zhǎng)為1分米的正方體體積就是1立方分米，記作1

分米3（城）。

師：想一想，我們身邊的哪些物體的體積大約是1dm3?

生：1個(gè)魔方、1個(gè)粉筆盒等。

【設(shè)計(jì)意圖：感受1立方分米的大小，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1立方分米的認(rèn)

識(shí)】

3.感受1立方米。

師：根據(jù)以上體積單位的推測(cè)，你認(rèn)為1立方米有多大？

生：棱長(zhǎng)為1米的正方體體積為1立方米。

師：回答正確。它可以記作1米"m3）。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)用你手中

的米尺到教室的角落搭一搭，看看1立方米有多大。

學(xué)生到教室角落搭棱長(zhǎng)為1米的正方體空間。教師指導(dǎo)，學(xué)生觀

察評(píng)價(jià)。

師：剛才我們感受到了1立方米的大小，想一想，生活中的哪些物

體的體積大約是1m”

生：1個(gè)洗衣機(jī)包裝箱、1噸水的體積等。

師：很好。下面請(qǐng)同學(xué)們站在這個(gè)1立方米的空間中，看看可以占

多少個(gè)人？

學(xué)生紛紛參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)1立方米的大小。

師：我們一起數(shù)一數(shù)一共站了多少人，哦，是12人。

【設(shè)計(jì)意圖：感受1立方米的大小，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1立方米的認(rèn)識(shí)】

4.感受容積單位。

師：剛才同學(xué)們說(shuō)到了1噸水的體積，你知道容器內(nèi)盛放液體的

體積用什么作單位嗎？

生：我經(jīng)常會(huì)在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或

2L的字樣，我想計(jì)量液體的體積可能是用升和毫升作單位。

師：不錯(cuò)，容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位，記作L和

mLo棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的容積是1毫升，棱長(zhǎng)為1分米的正方體

的容積是1升。

師：想一想，生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1

毫升呢?

生：1個(gè)飯盒的容積大約是1升,20滴水的體積大約是1毫升。

【設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)容積單位，感受1升和1毫升的大小，了解單位

間的聯(lián)系】

||探究結(jié)果匯報(bào)

師：我們大家通過(guò)觀察、操作、交流后，你對(duì)體積單位和容積單位

有了什么了解？

生：體積是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的單位，容積是用來(lái)計(jì)量

容器所能容納的液體的體積的單位，它們之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

板書設(shè)計(jì)

體積單位

棱長(zhǎng)為1厘米的正方體體積就是1立方厘米，記作1厘米"cm?）。

棱長(zhǎng)為1分米的正方體體積就是1立方分關(guān)，記作1分米

3（dm3）o

棱長(zhǎng)為1米的正方體體積為1立方米，記作1米3（才）。

容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位，記作L和mL。

M3長(zhǎng)方懷的懷枳&

-JtJi___

教學(xué)內(nèi)容■■■

長(zhǎng)方體的體積。（教材第41Z3頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的

計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)

際問(wèn)題。

2.在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展

空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

難點(diǎn)：能利用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決生活中的問(wèn)題O

教具學(xué)具■■■

多媒體課件、長(zhǎng)方體和正方體模型各一個(gè)、1立方厘米的小正方

體若干。

教學(xué)過(guò)程［「I

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，什么是物體的體積,體積單位都有哪些？

生：物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、

立方分米、立方厘米。

師：你想知道你的鉛苣盒所占的空間有多大嗎？這一節(jié)課我們就

來(lái)探索長(zhǎng)方體的體積怎么計(jì)算？

師：想一想，長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)？（課件出示表格）

長(zhǎng)方形長(zhǎng)/bm寬/cm面積/cm?

7321

7535

10330

看圖說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)。

生1:長(zhǎng)相等，寬越長(zhǎng)，面積越大。

生2：寬相等，長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大。

師：想一想，長(zhǎng)方體的體積和什么有關(guān)系呢？

自主探究

1.比較找出長(zhǎng)方體的體積和什么有關(guān)系。

課件出示：教材第41頁(yè)的4個(gè)長(zhǎng)方體。

師：把原圖分別和圖0②③比較一下，看一看，長(zhǎng)方體的體積和什

么有關(guān)？

生1:原圖和圖⑦比較，寬和高的長(zhǎng)度不變，長(zhǎng)變短了，體積變小

To

生2：原圖和圖②比較，長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度不變，寬變短了，體積變小

了。

生3:原圖和圖③比較，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不變，高變短了，體積變小

了。

師：通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系呢？

生：長(zhǎng)方體體積的大小與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。

2.小組合作探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

師：用我們的學(xué)具棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼出3個(gè)不同的長(zhǎng)方體,

記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，完成表格，驗(yàn)證猜想。（課件出示教材第41頁(yè)

的表格）

學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長(zhǎng)方體，記錄數(shù)據(jù)。

師:觀察所記錄的數(shù)據(jù)，看看所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體

積之間有什么關(guān)系。

生：所用小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積，在數(shù)字上是相同的。

師：再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的

關(guān)系。

生：所用小正方體的個(gè)數(shù)正好等于長(zhǎng)乂寬X高的積。

師：因此長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X寬X高；如果體積用字母/表示，長(zhǎng)、

寬、高分別用字母仄b、力表示，那么長(zhǎng)方體的體積公式可以表示為

V=aXbXh=abhQ

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)擺長(zhǎng)方體來(lái)找出長(zhǎng)方體體積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷

了探索知識(shí)的過(guò)程，發(fā)展了空間觀念】

3.利用知識(shí)的遷移，找出正方體的體積計(jì)算公式。

師:我們知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X寬X高,

那么正方體的體積呢？

生：正方體的棱長(zhǎng)都相等，所以正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱

長(zhǎng)。

師：棱長(zhǎng)用字母a表示，那么正方體的體積用字母表示為V=aXa

Xa=a

4.課件出示：教材第42頁(yè)“試一試”中的立體圖形圖，找出計(jì)算

長(zhǎng)方體和正方體體積通用的公式。

師：觀察一下圖中陰影部分，可以看出陰影部分是圖形底面的面

積，稱為底面積。因?yàn)榈酌娣eX6,所以長(zhǎng)方體和正方體的體積二底面

積X高，用字母表示V=SXh=Sh.

師：根據(jù)這個(gè)公式大家來(lái)完成教材第42頁(yè)“試一試”中的填一填。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)同學(xué)們的積極探究，本節(jié)課有了豐碩的成果，大家交流一

下。

生1:長(zhǎng)方體體積的大小與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。

生2:長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱

長(zhǎng)。

生3:長(zhǎng)方體（正方體）的體積二底面積X高。

板書設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的體積

長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)、寬X高。V=aXbXh=abh

正方體的體積成長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)。V=aXaXa=a

長(zhǎng)方體、正方體的體積源面積X高。V=SXh=Sh

匕4儕濟(jì)單住的攆算七

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

體積單位的換算。（教材第44、45頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷1dm3=1000cm3.Im'nOOOcW的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰

的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。

2.會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握

它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。

3.會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)體積、容積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的

換算。

教具學(xué)具

課件、1dn?的盒子和1cm3的方木塊。

教學(xué)過(guò)程［「I

1.師：同學(xué)們，我們一起回憶一下我們以前學(xué)過(guò)哪些關(guān)于長(zhǎng)度和

面積的單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)下常用的長(zhǎng)度單位有哪些？常用的面積單位有哪

些？

生：我知道長(zhǎng)度單位有毫米、厘米、分米、米、千米。

師：你知道它們之間的進(jìn)率嗎？

生：毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10,

米和千米之間的進(jìn)率是1000o

師：真棒！回答得很準(zhǔn)確。

生：我知道的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的

兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100o

師：很好，回答得很準(zhǔn)確。

2.師：前面我們還學(xué)習(xí)了幾個(gè)體積單位，誰(shuí)知道是哪幾個(gè)嗎？

生：立方厘米、立方分米、立方米。

師：長(zhǎng)度單位、面積單位它們之間的進(jìn)率我們都了解了，你們想不

想知道體積單位之間的進(jìn)率呢？

自主探究

1.師：現(xiàn)在咱們一起大膽推導(dǎo)一下，兩個(gè)相鄰體積單位之間的進(jìn)

率。（使學(xué)生明白：推導(dǎo)并不是隨便猜猜，而是有根據(jù)的演算）

師：剛才我們還知道了相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10,也就

是說(shuō)1m=10dm,1dm=10cm,而且我們還知道1m=100cm。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我

們是怎么根據(jù)相鄰長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率知道兩個(gè)相鄰面積單位之間

的進(jìn)率的呢？

學(xué)生小組內(nèi)交流研究，全班匯報(bào)。

2.師小結(jié)：對(duì)，我們可以根據(jù)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率這樣來(lái)推導(dǎo)：

22

1m=1mX1m=10dmX10dm=100dmo

還可以推導(dǎo)出：IdmJldmX1dm=10cmX10cm=100cm:

3.師：我們已經(jīng)知道那么大家想一想，用剛才的

推導(dǎo)關(guān)系怎樣得出立方米和立方分米之間的關(guān)系或者進(jìn)率?

33

4.師板書：1m=1mX1mX1m=10dmX10dmX1Odm=1000dmo

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我書寫的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘

米的關(guān)系。

±:1dm3=1000cm3o

5.師：現(xiàn)在利用我們手中的學(xué)具來(lái)進(jìn)一步理解進(jìn)率。每組同學(xué)的

桌上都有一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體盒子，還有許多個(gè)體積為Icm^的小

正方體。我們一起擺一擺，算一算。

同學(xué)們一起動(dòng)手，每排擺10個(gè)，看看擺幾排能鋪滿一層。

師:一層擺10排正好,也就是說(shuō)每層可以擺100個(gè)，再看看需要擺

幾層才能把這個(gè)正方體盒子擺滿呢？

生：1drThl0cm,盒子里應(yīng)該擺10層。

課件出示擺滿小正方體的盒子。

師：通過(guò)課件，我們可以數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的回答是否正

確。

師生一起數(shù)，課件中顯示每排擺10個(gè),每層擺10排，和我們擺的

是一樣的，一共擺10層就把盒子擺滿了。

師：這個(gè)盒子里一共擺了多少個(gè)小正方體？（1000個(gè)）

師：我們通過(guò)動(dòng)手操作明白了，IdmJlOOOcrrA同時(shí)也證實(shí)了我們

的推導(dǎo)是正確的。

師：那么Im?等于多少立方分米呢？借助上面1加?二1000cm，的推導(dǎo)

方法，大家仔細(xì)想一想。

i:1m3=1000dm3o

師：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？請(qǐng)同學(xué)們想一想，填一

填。（課件出示教材第44頁(yè)的表格）

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)。

師：同學(xué)們真棒！我們共同驗(yàn)證了“兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率是

1000”這個(gè)猜想。以前我們還學(xué)了液體的體積單位，它們的進(jìn)率是多

少？

學(xué)生組內(nèi)討論，全班交流，教師明確答案。（板書：1L=1000mL）

國(guó)探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有哪些收獲。

3333

±:1dm=1000cm,1m=1000dm,1L=1000mLo

板書設(shè)計(jì)■■■

體積單位的換算

1dm3=1000cm31m3=1000dm31L=1000mL

5有超的冽鬢，

一課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］■■■

有趣的測(cè)量。（教材第46、47頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過(guò)程，探索不規(guī)則物

體體積的測(cè)量方法。在實(shí)踐與探究的過(guò)程中，嘗試用不同方法解決問(wèn)

題。

2.經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，體驗(yàn)“等積變形”

的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)臉

和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。

難點(diǎn)：測(cè)量較大和較小物體的體積。

教具學(xué)具

量杯、水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過(guò)程I[

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積是怎樣計(jì)算的？

生：底面積X高。

師：在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長(zhǎng)方體，比如

蘋果、巨乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它

們的體積嗎？那怎么辦呢？

自主探究

1.測(cè)量石塊的體積。

師：出示不規(guī)則的石塊，我們要想知道它的體積怎么辦呢？（課件

出示教材第46頁(yè)淘氣的測(cè)量方法）我們先來(lái)看看淘氣是怎么做的，誰(shuí)

來(lái)說(shuō)說(shuō)淘氣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

生：首先在長(zhǎng)方體水槽里放上合適的水，測(cè)量出長(zhǎng)方體水槽的長(zhǎng)

和寬，還有水面的高度。然后把石塊放入長(zhǎng)方體水槽里。水面會(huì)上升,

測(cè)量出水面的高度。計(jì)算出水和石塊的體積，再減去水的體積，就是石

塊的體積了，即水面上升的體積就是石塊的體積。

師：說(shuō)得很好，那么我們也按照這個(gè)步驟來(lái)測(cè)出石塊的體積吧。

學(xué)生以組為單位測(cè)量，匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：同學(xué)之間交流一下，說(shuō)一說(shuō)，在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么？

生：我們一開(kāi)始在水槽里放的水少了，石塊沒(méi)有完全浸沒(méi)在水中，

所以第一次我們測(cè)量失敗，我覺(jué)得在測(cè)量時(shí)要注意，水槽里的水要適

量。

師：為什么要把石塊完全浸沒(méi)在水中？只浸沒(méi)一部分行不行？

生：不行，因?yàn)槁冻鰜?lái)的部分的體積就測(cè)量不了了。

師：能不能用一個(gè)等式把你們組測(cè)量的結(jié)果表示出來(lái)呢？（V物體力

水上升）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，體臉

“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法】

2.用另一種方法來(lái)測(cè)量石塊的體積。

師：出示教材第46頁(yè)第二種測(cè)量石塊體積的情景圖。

師：誰(shuí)來(lái)按照?qǐng)D上的步驟說(shuō)說(shuō)是怎樣得到石塊的體積的？

生：把量杯里倒?jié)M水,放在水槽里，然后把石塊放入盛滿水的量杯

里，水會(huì)溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，看一看水的體

積是多少，溢出水的體積就是石塊的體積。

師：不錯(cuò)，這樣也能得到石塊的體積。那用這種方法應(yīng)注意什么

呢？

生：要注意量杯里的水要倒?jié)M，溢到水槽里的水往量杯里倒的時(shí)

候要倒凈。

師：能不能用一個(gè)等式把你們組測(cè)量的結(jié)果表示出來(lái)呢？（/物體力

溢出水）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)兩種方法有些什么共同點(diǎn)呢？

生：共同點(diǎn)是把不規(guī)則形狀石塊的體積通過(guò)“等積變形”轉(zhuǎn)化成

可以直接測(cè)量計(jì)算的物體的體積。

【設(shè)計(jì)意圖：利用不同的方法來(lái)測(cè)量物體的體積，理解“等積變

形”的道理】

師：還有其他的測(cè)量石塊體積的方法嗎？

生:……

3.測(cè)量比較輕的不規(guī)則的物體。

師：我們利用上面的方法來(lái)測(cè)量橘子的體積。

生:按照步驟分工合作進(jìn)行試驗(yàn)。

生:橘子總是浮在水面上不好測(cè)量。

師:要把橘子壓下去,讓它完全浸沒(méi)在水中。

【設(shè)計(jì)意圖：掌握測(cè)量較輕物體體積的方法】

||探究結(jié)果匯報(bào)

師：我們通過(guò)用不同的方法測(cè)量不規(guī)則物體的體積，找至I了測(cè)量

的方法，大家把探究結(jié)果匯報(bào)一下吧。

生1:第一種方法是石塊的體積等于上升的水的體積。

生2：第二種方法是石塊的體積等于溢出水的體積。

■■■

有趣的測(cè)量

/物體二/水上升

。物體二V溢出水等積變形

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)四。（教材第48、49頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

2.鞏固本單元的基本概念和基本計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中

相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)，合作學(xué)習(xí)、討論、交流。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較練習(xí)鞏固知識(shí)。

實(shí)物教具、多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入III

師:通過(guò)這一段的學(xué)習(xí)，大家回憶一下我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

生：體積和容積、長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法、體積單位的

換算和測(cè)量不規(guī)則物體的體積。

師：學(xué)習(xí)了這么多，下面我們來(lái)綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決一下練習(xí)

四的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶舊知，為下面獨(dú)自做題做準(zhǔn)備】

自主探究

1.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第1題。

師：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)小正方體的方法，數(shù)出第1題中兩個(gè)圖形的小

正方體的個(gè)數(shù)來(lái)比較各自占空間的大小。

學(xué)生數(shù)出個(gè)數(shù)后比較大小，交流自己的想法。

生：第一個(gè)圖形可以利用長(zhǎng)方體體積的公式計(jì)算出來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解體積的含義】

2.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第2題。

師：我們學(xué)習(xí)了立方厘米、立方分米、立方米，并對(duì)1立方厘米、

1立方分米、1立方米在頭腦中有了直觀的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的

判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

學(xué)生小組內(nèi)交流，填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。

教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念】

3.出示教材第48頁(yè)練習(xí)四第3