2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.2有理數(shù)的乘法與除法 2.2.1有理數(shù)的乘法 第1課時

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法-第1課時初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算.回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟為：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計算.方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進(jìn)行加減運(yùn)算.0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O

l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則創(chuàng)設(shè)情境2cm0(O)264l結(jié)果：3分鐘后在直線l上點(diǎn)O的右邊6cm處.

表示：(+2)×(+3)=6.

(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？知識點(diǎn)1有理數(shù)乘法法則新知引入(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？-6-40(O)-22cml結(jié)果：3分鐘后在直線l上點(diǎn)O的左邊6cm處.

表示：(-2)×(+3)=-6.

(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm-6-4-22l結(jié)果：3分鐘前在直線l上點(diǎn)O的左邊6cm處.表示：(+2)×(-3)=-6.

0(O)(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm264-2l結(jié)果：3分鐘前在直線l上點(diǎn)O的右邊6cm處.表示：(-2)×(-3)=6.

0(O)結(jié)果：都是仍在原處，即結(jié)果都是

，用式子表達(dá)：

(5)原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？0×2=0；0×(-2)=0；2×0=0；(-2)×0=0．0O4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是

.1.正數(shù)乘正數(shù),積為

數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù),積為

數(shù);2.負(fù)數(shù)乘正數(shù),積為

數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù),積為

數(shù);3.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的

;正正負(fù)負(fù)積(同號得正)(異號得負(fù))零根據(jù)上面結(jié)果可知：(+2)×(+3)=6(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6(-2)×(-3)=60×2=0

0×(-2)=0

2×0=0

(-2)×0=0

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.2.任何數(shù)與0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab____0;(2)若a＜0,b＜0,則ab____0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？

＜＞a、b同號a、b異號總結(jié)有理數(shù)乘法法則注意：“同號得正，異號得負(fù)”只適用于兩個非0的有理數(shù)相乘.1.兩個非0有理數(shù)相乘時，先確定積的符號，再確定積的絕對值.2.有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)時，統(tǒng)一化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再相乘.3.任何數(shù)同1相乘都等于它本身，

任何數(shù)同-1相乘都等于它的相反數(shù).例1計算：(1)8×(-1)；(2)；(3).導(dǎo)引：(1)異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)；(2)（3）同號兩數(shù)相乘，積為正.

例題示范找特點(diǎn)，給這些數(shù)起一個你喜歡的名字.111你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？認(rèn)真觀察每一對數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？兩個乘數(shù)的分子分母互相顛倒.新知引入知識點(diǎn)2倒數(shù)有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).要點(diǎn)精析：(1)0沒有倒數(shù)．(2)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．特別解讀：1.“乘積是1”是判斷兩個數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，單獨(dú)一個數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).

例用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃.登高3km后，氣溫有什么變化？例題示范解：（-6）×3=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.隨堂練習(xí)1.計算(－3)×2的結(jié)果是(

)A．－6B．－1C．1D．6A2.下列算式中，積為正數(shù)的是(

)A．－2×5B．－6×(－2)C．0×(－1)D．5×(－3)B3.下列說法中，錯誤的是(

)A．一個數(shù)同1相乘，仍得這個數(shù)B．一個數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為1D．一個數(shù)同0相乘，得0CC5．計算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8).解：（1）(＋4)×(－5)＝－20；

（2）(－0.125)×(－8)＝1.6.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18.答：氣溫下降18℃.拓展提升1.若a＋b＜0，ab＞0，則a，b這兩個數(shù)(

)A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．符號不能確定2.（棗莊中考）數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

)A．|a|＜1B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＋b＞0D．1－a＞1DB3．下列說法正確的是(

)A．負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．－1的倒數(shù)是－1D4.若|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，則ab＝________．±125.已知有理數(shù)a，b，c，d，m，它們之間有如下關(guān)系：a，b互為相反數(shù)，c，d

互為倒數(shù)，m

的絕對值為2，則(a+b+cd)m-cd

的值是多少?解：因為a，b

互為相反數(shù)，所以a+b=0.因為c，d

互為倒數(shù)，所以cd=1.因為m

的絕對值為2，所以m=±2.當(dāng)m=2時，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；當(dāng)m=-2時，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd

的值是