4.3 角 課件 2023-2024學年北師大版七年級數(shù)學上冊

4.3角北師大版七年級上冊度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進率關系圖例1

把下列各題結果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/36/

=36÷600

=0.6072036/==72.60

(2)37014/24//=370+14/+24//=37.240

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°24′＝

°45270024.41614243422120.50.839.6例2：用度、分、秒表示：

（1）0.75°＝

′＝

″（2）16.24°＝

°

′

″

（3）34.37°＝

°

′

″5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.25進行適當?shù)奶羁?鞏固練習變式訓練例3計算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；解：(1)153°9′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.

在進行度、分、秒的加、減、乘、除運算時，要注意三點：①度、分、秒均是60進制的；②加、減法的運算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時候借位”的原則；③乘、除法運算可以按分配律來進行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．

[歸納總結]例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100°C．105°D．115°解析：時針每小時旋轉的夾角360°360÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°.D求鐘面上時針和分針的夾角的度數(shù)探究新知素養(yǎng)考點

214時的鐘表的時針與分針所形成的角的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°C解析：選C.鐘表的1個大格是周角=30°，14時的時針與分針形成的角是2個大格，故為60°.鞏固練習變式訓練東南西北東南西南西北東北方位角東南西北東南西南西北東北O(jiān)AA例１如圖，ＯＡ是表示北偏東３００方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（１）南偏東２５０（２）北偏西６００東南西北300例2.如圖，OA表示北偏東32°方向線，OB表示南偏東43°方向線，則∠AOB等于（）。角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂小結4.4角的比較ABC你喜歡玩哪個？OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CDO'CD還記得怎樣比較線段的長短嗎？類似地，你能比較角的大小嗎？與同伴進行交流。與比較線段的長短類似，如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法對角進行比較:一種方法是用量角器量出它們的度數(shù)，再進行比較;另一種方法是將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側就可以比較大小.OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.O'CD還記得怎樣比較線段的長短嗎？類似地，你能比較角的大小嗎？與同伴進行交流。

1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？2.一個30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議

根據(jù)右圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)試比較∠AOB和∠DOE的大小。做一做（3）小亮通過折紙的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解這種方法嗎？（4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF,∠DOF與∠COF有什么大小關系？做一做

從一個角的頂點出發(fā)的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義OBAC射線OC是∠AOB的平分線。這時，∠AOC=∠BOC=∠AOB或(∠AOB=2∠AOC=2∠BOC)角平分線的定義OBAC∵射線OC是∠AOB的平分線

∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC符號語言：做一做(1)如圖，估計∠AOB，∠DEF的度數(shù).(2)量一量驗證你的估計。隨堂練習1.如圖，在方格紙上有三個角(1)先估計每個角