4.3 角 課件 2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

4.3角北師大版七年級(jí)上冊(cè)度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖例1

把下列各題結(jié)果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/36/

=36÷600

=0.6072036/==72.60

(2)37014/24//=370+14/+24//=37.240

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°24′＝

°45270024.41614243422120.50.839.6例2：用度、分、秒表示：

（1）0.75°＝

′＝

″（2）16.24°＝

°

′

″

（3）34.37°＝

°

′

″5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.25進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶羁?鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練例3計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；解：(1)153°9′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.

在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．

[歸納總結(jié)]例2如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100°C．105°D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°360÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D求鐘面上時(shí)針和分針的夾角的度數(shù)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)

214時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°C解析：選C.鐘表的1個(gè)大格是周角=30°，14時(shí)的時(shí)針與分針形成的角是2個(gè)大格，故為60°.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練東南西北東南西南西北東北方位角東南西北東南西南西北東北O(jiān)AA例１如圖，ＯＡ是表示北偏東３００方向的一條射線，仿照這條射線，畫(huà)出表示下列方向的角：（１）南偏東２５０（２）北偏西６００東南西北300例2.如圖，OA表示北偏東32°方向線，OB表示南偏東43°方向線，則∠AOB等于（）。角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)大寫(xiě)字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂小結(jié)4.4角的比較ABC你喜歡玩哪個(gè)？OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CDO'CD還記得怎樣比較線段的長(zhǎng)短嗎？類(lèi)似地，你能比較角的大小嗎？與同伴進(jìn)行交流。與比較線段的長(zhǎng)短類(lèi)似，如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法對(duì)角進(jìn)行比較:一種方法是用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較;另一種方法是將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小.OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.O'CD還記得怎樣比較線段的長(zhǎng)短嗎？類(lèi)似地，你能比較角的大小嗎？與同伴進(jìn)行交流。

1.角的大小與兩邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短是否相關(guān)？2.一個(gè)30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議

根據(jù)右圖，回答下列問(wèn)題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)試比較∠AOB和∠DOE的大小。做一做（3）小亮通過(guò)折紙的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解這種方法嗎？（4）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小亮折疊的折痕OF,∠DOF與∠COF有什么大小關(guān)系？做一做

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義OBAC射線OC是∠AOB的平分線。這時(shí)，∠AOC=∠BOC=∠AOB或(∠AOB=2∠AOC=2∠BOC)角平分線的定義OBAC∵射線OC是∠AOB的平分線

∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC符號(hào)語(yǔ)言：做一做(1)如圖，估計(jì)∠AOB，∠DEF的度數(shù).(2)量一量驗(yàn)證你的估計(jì)。隨堂練習(xí)1.如圖，在方格紙上有三個(gè)角(1)先估計(jì)每個(gè)角