初中數(shù)++學(xué)中位線課件+華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

華師大版九年級上第23章圖形的相似23.4中位線返回1.[2023·云南]如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，A，B，C三點(diǎn)不共線．設(shè)AC，BC的中點(diǎn)分別為M，N.若MN＝3米，則AB＝(

)A．4米

B．6米

C．8米

D．10米B返回【答案】C3.[2023·湖州]如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.已知BC＝10，AD＝12.求BD，DE的長．返回4.[2023·嘉興]如圖，點(diǎn)P是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，PE∥AC交BC于E，DF∥BC交EP于點(diǎn)F.若四邊形CDFE的面積為6，則△ABC的面積為(

)A．12B．14C．18D．24【點(diǎn)撥】如圖，連結(jié)BD.∵點(diǎn)P是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B，P，D在一條直線上，且BP∶PD＝2∶1，S△ABC＝2S△BDC，∴BP∶BD＝2∶3.【答案】C返回5.圖①是4×4的正方形網(wǎng)格(其中每個(gè)小正方形的邊長均為1)，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，連結(jié)AB，AC，BC，我們稱三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形為格點(diǎn)三角形.(1)∠BCA＝________°，△ABC的面積為________；905(2)請你僅用一把沒有刻度的直尺，在圖①中畫出△ABC的重心G，保留作圖痕跡；【解】如圖①所示，取點(diǎn)D和E，連結(jié)BE與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求．返回【解】如圖②所示，格點(diǎn)三角形A′B′C′即為所求．6.如圖，E為?ABCD中DC邊的延長線上一點(diǎn)，且CE＝DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF.判斷AB與OF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.返回返回[定理證明](1)請根據(jù)相似三角形的判定定理的相關(guān)內(nèi)容，寫出證明過程．[定理應(yīng)用](2)如圖②，在△ABC中，AD垂直于∠ABC的平分線BE于點(diǎn)E，且交BC邊于點(diǎn)D，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，若AB＝3，BC＝8，則EF的長為________．(3)如圖③，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，點(diǎn)E在邊AB上，且AE＝3BE.將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°≤α≤360°)，得到線段AE′，連結(jié)