2024-2025學年南昌市新建縣六年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2024-2025學年南昌市新建縣六年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．把240按3:5分成甲、乙兩個數(shù)，甲數(shù)是（_______），乙數(shù)是（________）．2．地圖上，北京在上海的北偏西約30°的方向上，上海在北京的_____偏_____的方向上．3．（______）（______）＝（______）%＝（______）（填小數(shù)）。4．一個分數(shù)，分子加1后，其值為；分子減1后，其值為。這個分數(shù)是____。5．一塊塑料板是一個等腰三角形，它的一個底角是54°那么它的頂角是（______）度。6．數(shù)據(jù)9、10、11、8、12、10、10、2、30、18的平均數(shù)是（______），若去掉一個最大值和最小值，其余數(shù)的平均數(shù)是（_______）．7．一個長方形，如果長增加5厘米，寬增加7厘米，那么面積就增加121平方厘米，這時恰好是一個正方形。則原來長方形的面積是（___）平方厘米。8．一個長方體（不包括正方體）最多有（________）個面是正方形，此時它其余各面的面積（________）。9．①有一列數(shù)：5，10，15，20……，第n個數(shù)是（_______）②貝貝用小棒搭房子，他搭三間房子用了13根小棒。搭10間房子用（____）根小棒。照下圖那樣搭n個房子用（____）根小棒。（用含有n的式子表示）10．如圖，大圓的周長是12.56cm，小圓的周長是_____．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．把2米長的電線分成4段，每段是米．．（判斷對錯）12．把圓柱的側(cè)面展開，可以得到一個等腰梯形．（_____）13．把一個長方形拉成一個平行四邊形，它們的面積相等．（_________）14．千克可以寫成0.8千克，也可以寫成是80%千克。（________）15．連結(jié)梯形相對的頂點，將梯形分成了兩個三角形，如下圖甲、乙兩．個三角形面積的比是a：b。（______）16．等式兩邊同時乘一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式．（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個正方體的棱長總和是60cm，它的棱長是（

）．A．4cm B．5cm C．10cm18．如圖，一張小長桌可以坐6人，兩張小長桌排成一排可以坐10人。食堂有10張這樣的桌子，如果排成一排，可以坐（）人。A．40 B．42 C．44 D．6019．如果ab＝3，那么a與b（）。A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例20．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的150%，甲數(shù)與丙數(shù)的比為（）。A．5∶4 B．5∶2 C．4∶5 D．2∶521．把一根跳繩對折兩次，對折后的每段占全長的（）。A． B． C． D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．÷=×÷=(+)×24=+9.5÷-4.8+5.2=3.6+5.4×-4÷=14.6+++15.4=-(8.8-)-=(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×……×(1-)=23．脫式計算（能簡便的要簡便計算）（﹣）÷+（+）×364.5×+2.5÷24．解方程．(1)：=8：x(2)16÷x=8(3)16.5﹣3x=8.725．求如圖的體積。（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．畫出三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元，問這種商品的購入價是多少元？28．商店賣一件衣服售價為60元，比原價便宜20%，原價多少元？（列方程）29．第三小學購買一批新書，數(shù)量如圖所示．算一算，這個學校一共購進多少圖書？30．老師給參加數(shù)學競賽獲獎的同學發(fā)獎品，若每人發(fā)6支筆，則就多出22支；若每人發(fā)8支則正好分完，問獲獎的同學有多人？有多少支筆？31．（1）請你在下面的正方形中畫一個最大的圓．（2）如果剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、90150【解析】略2、南東約30°【分析】按已知條件畫出符合要求的圖，建立方向標，根據(jù)位置的相對性，南與北、東與西是相對的，據(jù)此解答．【詳解】如圖所示，北京在上海的北偏西約30°的方向上，則上海在北京的南偏東約30°的方向上．．故答案為南、東約30°．3、96437.50.375【分析】解答此題的突破口是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘8就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝9÷24；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系＝24∶64。＝3÷8＝0.375＝37.5%據(jù)此解答即可。【詳解】964＝37.5%＝0.375【點睛】此題是考查分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與比、除法的關(guān)系，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化等。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。4、【分析】通分先把分母化相同，只要分子相差：1＋1＝2，然后分別加減1后就是分子?！驹斀狻浚?，＝，6﹣4＝2，6﹣1＝5或4＋1＝5，所以是；故答案為?！军c睛】此題主要考查通分和約分。5、72【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個底角相等，然后用180°減去兩個54°，就是頂角度數(shù)?！驹斀狻?80°－54°×2＝180°－108°＝72°故答案為：72【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的特征。6、1211【解析】略7、48【解析】略8、2相等【分析】根據(jù)長方體的特征解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)長方體的特征可知，相對的兩個面完全相同，最多有一組相對面是正方形，也就是最多有2個面是正方形，此時它其余各面也是完全相同的，面積相等?！军c睛】掌握長方體的特征，也可通過觀察實物更直觀明確。注意基礎(chǔ)知識的積累。9、5n414n+1【解析】略10、6.28cm【詳解】3.14×（12.56÷3.14÷2）＝3.14×2＝6.28（cm）答：小圓的周長是6.28cm．故答案為6.28cm．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】試題分析：把2米長的電線分成4段，根據(jù)分數(shù)的意義可知，每段是全長的，則每段的長度是2×=米．解：每段的長度是：2×=米．所以把2米長的電線分成4段，每段是米的說法是錯誤的；故答案為：錯誤．【點評】完成本題要注意是求每段的具體長度，而不是求每段占全長的分率．12、錯誤【解析】因為把一個圓柱沿高剪開，當圓柱的底面周長等于圓柱的高時，展開的圖形是正方形；當圓柱的底面周長不等于圓柱的高時，展開的圖形是長方形；當把一個圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形，所以，將圓柱的側(cè)面展開有可能是長方形，也有可能是正方形，還有可能是平行四邊形；無論如何將圓柱的側(cè)面展開都不會得到一個等腰梯形．故答案為錯誤．【分析】因為圓柱是由上下兩個完全一樣的圓面和一個側(cè)面組成的圖形，因此無論如何將圓柱的側(cè)面展開都不會得到一個等腰梯形．13、×【分析】把長方形拉成平行四邊形，底沒變，但是高相應(yīng)的變矮了，所以面積就減小了。【詳解】如圖：長方形和平行四邊形的周長還是相等的，但平行四邊形的面積要比長方形小。故答案為×?！军c睛】注意圖形的變化的微妙之處，數(shù)學的奇妙之處。14、×【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。正是因為百分數(shù)只能表示兩個數(shù)之間的倍分關(guān)系，所以它不能帶單位?！驹斀狻坑煞治龅茫呵Э丝梢詫懗?.8千克，也可以寫成是80%千克。這種說法是錯誤的。故答案為：×?！军c睛】主要考查了百分數(shù)的意義，在百分數(shù)后面帶單位，也是學生容易犯的錯誤，這一點要引起注意。15、√【解析】兩個三角形的高相等，可以設(shè)高是h，然后寫出兩個三角形的面積比并化成最簡整數(shù)比即可。【詳解】解：設(shè)高是h，則兩個三角形的面積比是（ah÷2）：（bh÷2）=a：b。原題說法正確。故答案為：正確。16、×【詳解】等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，等式仍然成立，本題沒說是同一個數(shù)，所以錯誤，故答案為：×．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】正方體的棱長之和=棱長×12，用60除以12，求出棱長，列式解答即可．【詳解】60÷12=5（厘米）答：它的棱長是5厘米．故選B．18、B【分析】根據(jù)題意和圖可得：一張小長桌可以坐6人，兩張小長桌排成一排可以坐（2＋4×2）＝10人，3張小長桌排成一排可以坐（2+4×3）＝14人，當有n張桌子是，n張桌子并起來可坐（2＋4n）人；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意得：n張桌子并起來坐（2＋4n）人；10張桌子并成一排可以坐的人數(shù)：2＋4×10＝2＋40＝42（人）答：10張桌子并成一排可以坐42人。故選：B。【點睛】本題主要考查了圖形的排列規(guī)律，關(guān)鍵是要認真觀察題目所給的圖形之間所存在的數(shù)量關(guān)系，找出其存在的規(guī)律。19、B【分析】a與b的乘積是3，根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，乘積一定時，一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)必然縮小。【詳解】a與b是變量，且一個擴大，另一個必然縮小，且乘積一定，符合反比例關(guān)系，故答案選B。

【點睛】反比例關(guān)系的三點基本要求，有關(guān)系的兩個變量，一增一減的變化規(guī)律，乘積一定，三者缺一不可。20、A【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，據(jù)此表示出甲、丙兩數(shù)，寫出它們的比，化簡即可。【詳解】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是，丙數(shù)是1÷150%＝，甲數(shù)與丙數(shù)的比為∶，化簡得5∶4。故選擇：A【點睛】此題的中間量是乙，把乙看作已知數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)用除法分別求出甲和丙是解題關(guān)鍵。21、B【分析】把一根跳繩對折兩次，相當于把這根繩子平均分成了4份，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩桓K對折兩次，平均分成了4份，對折后的每段占全長的。故答案為：B【點睛】本題考查了分數(shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、2962620.63.650【詳解】略23、1；25；5【詳解】（﹣）÷+＝÷+＝+＝1（+）×36＝×36+×36＝21+4＝254.5×+2.5÷＝4.5×+2.5×＝（4.5+2.5）×＝7×＝524、（1）解；：=8：xx="8×"x=x×4=×4x=；（2）解；16÷x=816÷x×x="8×"xx=16x×="16×"x=12；（3）解；16.5﹣3x=8.716.5﹣3x+3x=8.7+3x8.7+3x=16.58.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.73x=7.83x÷3=7.8÷3x=2.6【解析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉(zhuǎn)化為x="8×"，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上4求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上x得x=16，兩邊再同乘上求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上3x得8.7+3x=16.5，兩邊同減去8.7，再同除以3求解．25、343cm2【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可?！驹斀狻?×7×7＝49×7＝343答：正方體的體積是343cm2?！军c睛】本題考查了正方體體積，長方體體積＝長×寬×高。五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】由題可知，三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后邊OA的對應(yīng)邊OA’與OB重合，但是長度等于OA的長度為4小格，OB的對應(yīng)邊OB’與的反向延長線上，長度為等于OB的長度為3小格，找出對應(yīng)邊之后，順次連接起來即可?！驹斀狻坑煞治霎媹D如下：【點睛】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是要掌握旋轉(zhuǎn)的特點以及旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、8000元【詳解】略28、75元【詳解】解：設(shè)原價為X元。X-20%X=60X=75答：原價75元。29、1600本【解析】320÷（1﹣50%﹣30%）＝320÷20%＝320÷0.2＝1600（本）答：這個學校一共購進1600本圖書．30、11人；88支【解析】設(shè)共有x人6x+22=8xx=1111×8=88（支）獲獎有11人，筆有88支。31、（1）（1）7.74cm1【分析】（1）在正方形內(nèi)畫的最大圓的直徑等于正方形邊長．根據(jù)畫圓時“圓心定位置，半徑定大小”，作這個正方形的兩條