山東省聊城市聊城教育聯(lián)盟共同體2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試題（時間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.的值為（）A. B. C. D.2.如圖，在中，若，，，則（）A. B. C. D.3.如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走到C處，已知，則A，C兩處相距（）A.米 B.米 C.米 D.米4.如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F.若，則EF的長為（）A. B.1 C. D.25.如圖，在6×7的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.若點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC的中點(diǎn).下列結(jié)論中，錯誤的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.8.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，.若，，則AD的長為（）A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.29.在方格圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，格點(diǎn)、成位似關(guān)系，則位似中心的坐標(biāo)為（）A.（-1，0） B.（0，0） C.（0，1） D.（1，0）10.如圖，在中，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④當(dāng)時，.其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共18分）11.在中，，若，則________.12.在銳角三角形ABC中，已知，滿足，則________.13.如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若，若點(diǎn)B坐標(biāo)（-1，-2）則點(diǎn)E坐標(biāo)為________.14.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組利用硬紙板自制的來測量操場旗桿MN的高度，他們通過調(diào)整測量位置，并使邊AC與旗桿頂點(diǎn)M在同一直線上，且與在同一個平面內(nèi).已知米，米，目測點(diǎn)A到地面的距離米，到旗桿的水平距離米，則旗桿MN的高度為________米.15.如圖，在中，連接AC，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，，連接BE交AC于點(diǎn)F，若，則四邊形CDEF的面積是________.16.如圖，正的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正，與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作正，與公共部分的面積記為；…，以此類推，則_________.（用含n的式子表示）三、解答題（共72分）17.（每題6分）（1）計算：.（2）.18.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出的一個位似，使它與的位似比為2：1；（2）畫出將向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到的；（3）判斷和是位似圖形嗎?若是，請在圖中標(biāo)出位似中心點(diǎn)M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).19.（12分）如圖，在中，D為AC邊上一點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，，求CD的長.20.（12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E在AC的延長線上，.（1）求證：；（2）當(dāng)，時，求CE的長.21.（12分）如圖，在中，，CD是AB邊上的中線，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，若，.（1）求BC的長；（2）求的正切值.22.（12分）如圖，中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接PQ.若與相似，求t的值；

九年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案BCBBADDCAD二、填空題（每題3分，共18分）11.12.75°13.（-3，-6）14.1415.1116.三、解答題（共72分）17.（12分）（1）解：原式.（2）解：.18.（12分）（1）如圖，即為所作圖形；（2）如圖，即為所作圖形；（3）和是位似圖形，點(diǎn)M為所求位似中心，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，2）.19.（12分）解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∵，，∴.20.（12分）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴.21.（12分）（1）設(shè)，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵