專題11直線與角(2)(原卷版+解析)-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊期末復習考點強化訓練(滬科版)

專題11直線與角（2）考點9：\o"直線、射線、線段"直線、射線、線段1．如圖，下列說法正確的是（）A．點O在射線AB上 B．點B是直線AB的一個端點 C．射線OB和射線AB是同一條射線 D．點A在線段OB上2．下列語句中，敘述準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．延長直線AB C．線段ab與線段bc交于點b D．延長線段AC至點B，使BC＝AC3．下列說法中錯誤的是（）A．線段AB和射線AB都是直線的一部分 B．直線AB和直線BA是同一條直線 C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．線段AB和線段BA是同一條線段4．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條5．若在直線l上取6個點，則圖中一共出現(xiàn)________條射線和________線段．6．如圖，鐵路上依次有A、B、C、D四個火車站，相鄰兩站之間的距離各不相同，則從A到B售票員應準備________種不同的車票．7．往返甲乙兩地的火車，中途還需停靠4個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應準備________種不同的火車票（A→B、B→A是兩種不同的車票）．8．用適當?shù)恼Z句表述圖中點與直線的關系．（至少4句）考點10：\o"直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線"直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線1．已知A、B、C三點，過其中任意兩點畫直線，一共可以畫多少條直線（）A．1 B．3 C．3或1 D．無數(shù)條2．經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條3．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣4 B．用四舍五入法取的近似數(shù)566.12萬，它是精確到百分位 C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線 D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線4．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．如圖，每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是________．6．已知A，B，C，D，E五個點不在同一直線上，過其中任意兩點作一條直線，可作出直線的條數(shù)為________．7．下列三個現(xiàn)象：①用兩個釘子可以把一根木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上；③從A地到B地架設電線，只要盡可能沿著線段AB架設，就能節(jié)省材料；其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有________（填序號）．8．閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有n個點（n≥2）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫＝1條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫＝3條直線，平面上有4個點時，一共可以畫＝6條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？考點11：\o"線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短"線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短1．如圖，從A點走到B點有三條路徑，那么三條路徑中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→B C．A→E→B D．三條路徑一樣長2．下列說法：①0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②單項式與多項式統(tǒng)稱為整式；③兩點之間線段最短；④單項式﹣2x2y的系數(shù)是2．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，A，B兩地間修建曲路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程的長度．其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線 B．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 C．兩點之間，有若干種連接方式 D．兩點之間，線段最短4．下列生活現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖是一個正方形，把此正方形沿虛線AB剪去一個角，得到一個五邊形，則這個五邊形的周長________原來正方形的周長．（填“大于”“小于”或“等于”），理由是________．6．人們會把彎曲的河道改直，這樣能夠縮短航程．這樣做的道理是________．7．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好的觀賞風光，如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是________．8．請完成以下問題：（1）如圖1，在比較B→A→C與B→C這兩條路徑的長短時，寫出你已學過的基本事實；（2）如圖2，試判斷B→A→C與B→D→C這兩條路徑的長短，并說明理由．考點12：\o"兩點間的距離"兩點間的距離1．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB＝12cm，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm2．下列說法：（1）絕對值越小的數(shù)離原點越近；（2）多項式2x2﹣3x+5是二次三項式；（3）連接兩點之間的線段是兩點之間的距離；（4）三條直線兩兩相交有3個交點．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在標槍訓練課上，小秦在點O處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中M，N，P，Q的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A．M B．P C．N D．Q4．如圖，點C，D在線段AB上．則下列表述或結(jié)論錯誤的是（）A．若AC＝BD，則AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BC C．AD＝AB+CD﹣BC D．圖中共有線段12條5．已知點A、B、C在一條直線上，AB＝5cm，BC＝3cm，則AC的長為________．6．已知點C在線段AB上，M1、N1分別為線段AC、CB的中點，M2、N2分別為線段M1C、N1C的中點，M3、N3分別為線段M2C、N2C的中點，…M2020、N2020分別為線段M2019C、N2019C的中點．若線段AB＝a，則線段M2020N2020的值是________．7．已知點A、B、C在同一直線上，若AB＝10cm，AC＝16cm，點M、N分別是線段AB、AC中點，則線段MN的長是________．8．如圖，C、D在線段AB上，AB＝48mm，且D為BC的中點，CD＝18mm．求線段BC和AD的長．考點13：\o"比較線段的長短"比較線段的長短1．如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC2．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm3．已知線段AB，畫出它的中點C，再畫出BC的中點D，再畫出AD的中點E，再畫出AE的中點F，那么AF等于AB的（）A． B． C． D．4．如圖，已知線段AB＝10cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm5．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝________cm．6．點A、B、C在直線l上，AB＝4cm，BC＝6cm，點E是AB中點，點F是BC的中點，EF＝________．7．如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC＝5cm，BD＝2cm，則CD＝________cm．8．若多項式m2+5m﹣3的次數(shù)為a，項數(shù)為b；當m＝﹣1時，此多項式的值為c．（1）分別寫出a，b，c所表示的數(shù)，并計算代數(shù)式c2+bc+ca的值；（2）設有理數(shù)0，a，b，c在數(shù)軸上對應的點分別是點O，點A，點B，點C．①請比較線段OB與線段AC的大??；②若點P是線段AC上的一動點，比較與PB的大小，說明理由．考點14：\o"角的概念"角的概念1．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．135° D．140°2．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．3．“V”字手勢表達勝利，必勝的意義．它源自于英國，“V”為英文Victory（勝利）的首字母．現(xiàn)在“V“字手勢早已成為世界用語了．如圖的“V”字手勢中，食指和中指所夾銳角α的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．55°4．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示5．如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝26°17，則∠COB＝________6．如圖，若∠BCD＝50°，則∠1＝________．7．如圖，∠AOB的度數(shù)是________°．8．小明在一條直線上選了若干個點，通過數(shù)線段的條數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中蘊含了一定的規(guī)律，下邊是他的探究過程及聯(lián)想到的一些相關實際問題．（1）一條直線上有2個點，線段共有1條；一條直線上有3個點，線段共有1+2＝3條；一條直線上有4個點，線段共有1+2+3＝6條…一條直線上有10個點，線段共有________條．（2）總結(jié)規(guī)律：一條直線上有n個點，線段共有________條．（3）拓展探究：具有公共端點的兩條射線OA、OB形成1個角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB內(nèi)部再加一條射線OC，此時具有公共端點的三條射線OA、OB、OC共形成3個角；以此類推，具有公共端點的n條射線OA、OB、OC…共形成________個角（4）解決問題：曲沃縣某學校九年級1班有45名學生畢業(yè)留影時，全體同學拍1張集體照，每2名學生拍1張兩人照，共拍了多少張照片？如果照片上的每位同學都需要1張照片留作紀念，又應該沖印多少張紙質(zhì)照片？專題11直線與角（2）考點9：\o"直線、射線、線段"直線、射線、線段1．如圖，下列說法正確的是（）A．點O在射線AB上 B．點B是直線AB的一個端點 C．射線OB和射線AB是同一條射線 D．點A在線段OB上【答案】D【解析】A、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故此選項錯誤；B、點B是線段AB的一個端點，故此選項錯誤；C、射線OB和射線AB不是同一條射線，故此選項錯誤；D、點A在線段OB上，故此選項正確．故選：D．2．下列語句中，敘述準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．延長直線AB C．線段ab與線段bc交于點b D．延長線段AC至點B，使BC＝AC【答案】D【解析】A．點應該用大寫字母表示，直線a，b相交于點M，原說法錯誤，故本選項不符合題意；B．直線向兩端無限延伸，原說法錯誤，故本選項不符合題意；C．線段不可以用兩個小寫字母表示，可以用一個小寫字母表示，原說法錯誤，故本選項不符合題意；D．可以延長線段AC至點B．使BC＝AC，原說法正確，故本選項符合題意；故選：D．3．下列說法中錯誤的是（）A．線段AB和射線AB都是直線的一部分 B．直線AB和直線BA是同一條直線 C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．線段AB和線段BA是同一條線段【答案】C【解析】A、線段AB和射線AB都是直線的一部分，正確，不合題意；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確，不符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤，符合題意；D、線段AB和線段BA是同一條線段，正確，不合題意；故選：C．4．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條【答案】D【解析】圖中的線段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10條，故選：D．5．若在直線l上取6個點，則圖中一共出現(xiàn)________條射線和________線段．【答案】12；15．【解析】若直線l上有2個點，一共有1條線段；若直線l上有3個點，一共有1+2＝3條線段；若直線l上有4個點，一共有1+2+3＝6條線段；…若直線l上有n個點，一共有n（n﹣1）條線段，則當n＝6時，一共有15條線段；同理，直線L上有n個點（n是正整數(shù)），那么在直線L上就有2n條射線，故但n＝6時，一共有12條射線．故答案為：12；15．6．如圖，鐵路上依次有A、B、C、D四個火車站，相鄰兩站之間的距離各不相同，則從A到B售票員應準備________種不同的車票．【答案】6．【解析】由圖可知圖上的線段為：AC、AD、AB、CD、CB、BD共6條，所以共需要6種不同的車票．故答案是：6．7．往返甲乙兩地的火車，中途還需停靠4個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應準備________種不同的火車票（A→B、B→A是兩種不同的車票）．【答案】30．【解析】由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，共有15條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區(qū)間應準備30種不同的火車票，故答案為：30．8．用適當?shù)恼Z句表述圖中點與直線的關系．（至少4句）【答案】見解析【解析】點A在直線l上，點B在直線l上，直線l經(jīng)過A、B兩點，點P在直線l外．考點10：\o"直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線"直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線1．已知A、B、C三點，過其中任意兩點畫直線，一共可以畫多少條直線（）A．1 B．3 C．3或1 D．無數(shù)條【答案】C【解析】如圖最多可以畫3條直線，最少可以畫1條直線；．故選：C．2．經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條【答案】A【解析】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．3．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣4 B．用四舍五入法取的近似數(shù)566.12萬，它是精確到百分位 C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線 D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線【答案】D【解析】A、﹣的系數(shù)是﹣，故此選項錯誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)566.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．4．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【答案】C【解析】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選：C．5．如圖，每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是________．【答案】兩點確定一條直線．【解析】每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．6．已知A，B，C，D，E五個點不在同一直線上，過其中任意兩點作一條直線，可作出直線的條數(shù)為________．【答案】5或6或8或10條．【解析】如圖：，可作出直線的條數(shù)為5或6或8或10條，故答案為：5或6或8或10條．7．下列三個現(xiàn)象：①用兩個釘子可以把一根木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上；③從A地到B地架設電線，只要盡可能沿著線段AB架設，就能節(jié)省材料；其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有________（填序號）．【答案】①②．【解析】①用兩個釘子可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上，根據(jù)是兩點確定一條直線；③從A地到B地架設電線，只要盡可能沿著線段AB架設，就能節(jié)省材料，根據(jù)是兩點之間線段最短；故答案為：①②．8．閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有n個點（n≥2）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫＝1條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫＝3條直線，平面上有4個點時，一共可以畫＝6條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？【答案】見解析【解析】（1）平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫條直線；（2）某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行場比賽，故答案為：10；．考點11：\o"線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短"線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短1．如圖，從A點走到B點有三條路徑，那么三條路徑中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→B C．A→E→B D．三條路徑一樣長【答案】B【解析】如圖，最短路徑是A→D→B，理由是：兩點之間，線段最短，故選：B．2．下列說法：①0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②單項式與多項式統(tǒng)稱為整式；③兩點之間線段最短；④單項式﹣2x2y的系數(shù)是2．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】①0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，說法正確；②單項式與多項式統(tǒng)稱為整式，說法正確；③兩點之間線段最短，說法正確；④單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，故說法錯誤．故選：C．3．如圖，A，B兩地間修建曲路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程的長度．其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線 B．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 C．兩點之間，有若干種連接方式 D．兩點之間，線段最短【答案】D【解析】A，B兩地間修建曲路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風光，但增加了路程的長度．其中蘊含的數(shù)學道理是兩點之間，線段最短，故選：D．4．下列生活現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意．故選：B．5．如圖是一個正方形，把此正方形沿虛線AB剪去一個角，得到一個五邊形，則這個五邊形的周長________原來正方形的周長．（填“大于”“小于”或“等于”），理由是________．【答案】小于；兩點之間線段最短．【解析】將正方形沿虛線裁去一個角得到五邊形，則這個五邊形的周長小于原來正方形的周長，理由是兩點之間線段最短．故答案為：小于；兩點之間線段最短．6．人們會把彎曲的河道改直，這樣能夠縮短航程．這樣做的道理是________．【答案】兩點之間線段最短．【解析】由線段的性質(zhì)可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．7．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好的觀賞風光，如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是________．【答案】兩點之間線段最短．【解析】其中蘊含的數(shù)學道理是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．8．請完成以下問題：（1）如圖1，在比較B→A→C與B→C這兩條路徑的長短時，寫出你已學過的基本事實；（2）如圖2，試判斷B→A→C與B→D→C這兩條路徑的長短，并說明理由．【答案】見解析【解析】（1）基本事實是：兩點之間線段最短；（2）B→A→C比B→D→C長，理由是：延長BD交AC于點E，由兩點之間線段最短可知：AB+AE＞BD+DE，故：AB+AE﹣DE＞BD①同理：DE+EC＞DC②由①+②并整理可得：AB+AC＞BD+DC．考點12：\o"兩點間的距離"兩點間的距離1．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB＝12cm，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm【答案】C【解析】∵C是線段AB的中點，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），點D是線段AC的三等分點，①當AD＝AC時，如圖，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②當AD＝AC時，如圖，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以線段BD的長為10cm或8cm，故選：C．2．下列說法：（1）絕對值越小的數(shù)離原點越近；（2）多項式2x2﹣3x+5是二次三項式；（3）連接兩點之間的線段是兩點之間的距離；（4）三條直線兩兩相交有3個交點．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】（1）絕對值越小的數(shù)離原點越近；故正確；（2）多項式2x2﹣3x+5是二次三項式；故正確；（3）連接兩點之間的線段的長度是兩點之間的距離；故錯誤；（4）三條直線兩兩相交有1個或3個交點，故錯誤；故選：B．3．在標槍訓練課上，小秦在點O處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中M，N，P，Q的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A．M B．P C．N D．Q【答案】C【解析】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點N，故選：C．4．如圖，點C，D在線段AB上．則下列表述或結(jié)論錯誤的是（）A．若AC＝BD，則AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BC C．AD＝AB+CD﹣BC D．圖中共有線段12條【答案】D【解析】A、若AC＝BD，則AD＝BC，正確，不符合題意；B、AC＝AD+DB﹣BC，正確，不符合題意；C、AD＝AB+CD﹣BC，正確，不符合題意；D、圖中共有線段6條，符合題意，故選：D．5．已知點A、B、C在一條直線上，AB＝5cm，BC＝3cm，則AC的長為________．【答案】2cm或8cm．【解析】若C在線段AB上，則AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在線段AB的延長線上，則AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故答案為2cm或8cm．6．已知點C在線段AB上，M1、N1分別為線段AC、CB的中點，M2、N2分別為線段M1C、N1C的中點，M3、N3分別為線段M2C、N2C的中點，…M2020、N2020分別為線段M2019C、N2019C的中點．若線段AB＝a，則線段M2020N2020的值是________．【答案】．【解析】∵點C在線段AB上，M1、N1分別為線段AC、CB的中點，線段AB＝a，∴M1N1＝AB＝a；∵M2、N2分別為線段M1C、N1C的中點，∴M2N2＝M1N1＝；∵M3、N3分別為線段M2C、N2C的中點，∴M3N3＝M2N2＝；…∴M2019N2019＝；∴M2020N2020＝．故答案為．7．已知點A、B、C在同一直線上，若AB＝10cm，AC＝16cm，點M、N分別是線段AB、AC中點，則線段MN的長是________．【答案】13cm或3cm．【解析】（1）如圖1，，∵AB＝10cm，點M是線段AB的中點，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，點N是線段AC的中點，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如圖2，，∵AB＝10cm，點M是線段AB的中點，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，點N是線段AC的中點，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），綜上，線段MN的長是13cm或3cm．故答案為：13cm或3cm．8．如圖，C、D在線段AB上，AB＝48mm，且D為BC的中點，CD＝18mm．求線段BC和AD的長．【答案】見解析【解析】∵D為BC中點，∴BC＝2CD，∵CD＝18mm，∴BC＝2×18＝36（mm），∵AB＝48mm，∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．考點13：\o"比較線段的長短"比較線段的長短1．如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC【答案】B【解析】∵C是線段AB的中點，∴AC＝BC＝AB，A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本選項正確；B、D不一定是BC的中點，故CD＝BC不一定成立；C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本選項正確；D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本選項正確．故選：B．2．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm【答案】C【解析】由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：（1）當C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）當C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以線段AC等于5cm或11cm，故選：C．3．已知線段AB，畫出它的中點C，再畫出BC的中點D，再畫出AD的中點E，再畫出AE的中點F，那么AF等于AB的（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意可作出下圖：結(jié)合上圖和題意可知：AF＝AE＝AD；而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，∴AF＝AD＝×AB＝AB，故選：D．4．如圖，已知線段AB＝10cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】C【解析】∵AB＝10cm，M是AB中點，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故選：C．5．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝________cm．【答案】11cm或5cm．【解析】（1）點B在點A、C之間時，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）點C在點A、B之間時，AC＝AB﹣BC＝8﹣3﹣5cm．∴AC的長度為11cm或5cm．6．點A、B、C在直線l上，AB＝4cm，BC＝6cm，點E是AB中點，點F是BC的中點，EF＝________．【答案】5cm或1cm．【解析】如圖，∵AB＝4cm，BC＝6cm，點E是AB中點，點F是BC的中點，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①點B在A、C之間時，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②點A在B、C之間時，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的長等于5cm或1cm．故答案為：5cm或1cm．7．如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC＝5cm，BD＝2cm，則CD＝________cm．【答案】3【解析】∵點C為AB中點，∴BC＝AC＝5cm，∴CD＝BC﹣BD＝3cm．8．若多項式m2+5m﹣3的次數(shù)為a，項數(shù)為b；當m＝﹣1時，此多項式的值為c．（1）分別寫出a，b，c所表示的數(shù)，并計算代數(shù)式c2+bc+ca的值；（2）設有理數(shù)0，a，b，c在數(shù)軸上對應的點分別是點O，點A，點B，點C．①請比較線段OB與線段AC的大??；②若點P是線段AC上的一動點，比較與PB的大小，說明理由．【答案】見解析【解析】（1）由已知a＝2，b＝3，m＝﹣1時，c＝﹣7，c2+bc+ca＝49﹣21﹣14＝14；（2）①OB＝3，AC＝9，∴AC＞OB；②設P點表示的數(shù)是x，PA＝2﹣x，PC＝x+7，∴＝1，∵PB＝3﹣x，當﹣7≤x≤2時，PB≥1，則≤PB．考點14：\o"角的概念"角的概念1．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．135° D．140°【答案】B【解析】看內(nèi)圈的數(shù)字可得：∠AOB＝45°，故選：B．2．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】A、∠1、∠ABC、∠B三種方法表示的是同一個角，故此選項正確；B、∠1、∠